徐州市高中数学第三章概率3.3几何概型学案1苏教版必修3

几何概型
本课时学习目标或 了解几何概型的基本特点;会进行简单的几何概率计算. 学习任务 本课时重点难点或 几何概型概率的求法. 学习建议 本课时教学资源的 导学案 使用 学 一、自学准备与知识导学 1. (1)取一根长度为 3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪的 两段长都 不小于 1m 的概率有多大? (2)射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环,从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色, 金色靶心叫 “黄心” , 奥运会的比赛靶面直径为 122 cm , 靶心直径为 12 .2cm , 运动员在 70 m 外 射箭,假设射箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率为多 少? 在这两 个问题中,有多少个基本事件?属于古典概型吗? 能否用古典概型的方法求解?怎么办? 习 过 程

2.几何概型的定义及特点:

3.几何概型概率的计算:

4.几何概型与古典概型 的联系与区别:

二、学习交流与问题探讨 例1 取一个边长为 2 a 的正方形及其内切圆, 随机向正方形内丢一粒豆子, 2a 求豆子 落入圆内的概率.

例2

甲、乙两人约定于 6 时到 7 时之间在某地会面,并约定先到者应等候 另一个人一刻钟,过时立即离去,求两人能会面的概率.

例3

在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10 mL , 含有麦锈病种子的概率是多少?

三、练习检测与拓展延伸 1.在区间 [20, ??80] 上随机取实数 a ,则实数 a 在区 间 [50, ??75] 的概率是_________.

2.向面积为 S 的 ?ABC 内任投一点 P ,则随机事件“ ?ABC 的面积小于 概率为____________.

S ”的 3

3.某袋黄豆种子共 100kg,现加入 20kg 黑豆种子并拌匀,从中随机取一粒, 则这 粒种子是黄豆的概率是多少?是黑豆的概率是多少?

四、小结与提高


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