人教版高二数学必修5课件:第一章解三角形的应用举例_图文

5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 例1.如图,自动卸货汽车采用液压机构,设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度(如图).已知车厢的最大仰角为60°,油 泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的 夹角为60? 20?,AC长为1.40m,计算BC的长(保留三个有效数 字). (1)什么是最大仰角? (2)例题中涉及一个怎样的三角 在△ABC中已知什么,要求什么? 形? 最大角度 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 已知△ABC的两边AB=1.95m,AC=1.40m, 夹角A=66°20′,求BC. C 解:由余弦定理,得 A B BC 2 ? AB 2 ? AC 2 ? 2 ? AB ? AC ? cos A ? 1.952 ? 1.402 ? 2 ? 1.95 ? 1.40 ? cos 66? 20? ? 3.751 ? BC ? 1.89(m) 答:顶杆BC约长1.89m。 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 例2.如下图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕C点旋转 时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动,当曲柄在CB 位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A处,设连 杆AB长为340mm,由柄CB长为85mm,曲柄自CB按顺时针方 向旋转80°,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距 离 A0 A )(精确到1mm) 单击图象动画演示 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 已知△ABC中, BC=85mm,AB=34mm,∠C=80°, 求AC. 解:(如图)在△ABC中, 由正弦定理可得: BC sin C 85 ? sin 80? sin A ? ? ? 0.2462 AB 340 因为BC<AB,所以A为税角 , A=14°15′ ∴ B=180°-(A+C)=85°45′ 又由正弦定理: AB sin B 340 ? sin 85? 45? AC ? ? ? 344.3( mm ) sin C 0.9848 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 ? A0 A ? A0C ? AC ? ( AB ? BC ) ? AC ? ( 340 ? 85) ? 344.3 ? 80.7 ? 81( mm ) 答:活塞移动的距离为81mm. 5.10 解斜三角形应用举例 练习: 我舰在敌岛 A 南偏西 50 °相距 12 海里的 B 处,发现敌舰正 由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需 以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰? C 解:如图,在△ABC中由余弦定理得: BC 2 ? AC 2 ? AB 2 ? 2 ? AB ? AC ? cos ?BAC 1 ? 20 ? 12 ? 2 ? 12 ? 20 ? ( ? ) 2 ? 784 2 2 10? A 50? 40?    ? BC ? 28 ∴我舰的追击速度为14n mile/h B 5.10 解斜三角形应用举例 练习: 又在△ABC中由正弦定理得: AC BC ? sin B sin A ? B ? arcsin 5 3 14 AC sin A 5 3 故 sin B ? ? BC 14 5 3 ) . 故我舰行的方向为北偏东 (50 -arcsin 14 ? 5.10 解斜三角形应用举例 总结 实际问题 抽象概括 示意图 数学模型 推 演 理 算 实际问题的解 还原说明 数学模型的解 仅做学习交流,谢谢! 语 文 : 初 一 新生使 用的是 教育部 编写的 教材, 也称“ 部编” 教材。 “部编 本”是 指由教 育部直 接组织 编写的 教材。 “部编 本”除 了语文 ,还有 德育和 历史。 现有的 语文教 材,小 学有 12 种 版本 ,初中 有 种版 本。这 些版本 现在也 都做了 修订, 和“部 编本” 一同投 入使用 。“部 编本” 取代 原来人 教版, 覆盖面 比较广 ,小学 约占 50% ,初 中约占 60% 。 今秋, 小学一 年级新 生使用 的是语 文出版 社的修 订版教 材,还 是先学 拼音, 后学识 字。政 治:小 学一年 级学生 使用的 教材有 两个版 本,小 学一年 级和初 一的政 治教材 不再叫 《思想 品德》 ,改名 为《道 德与法 治》。 历史: 初一新 生使用 华师大 版教材 。历史 教材最 大的变 化是不 再按科 技、思想、文 想、文化等专 化等专题进行 题进行内容设 内容设置,而 置,而是以时 是以时间为主 间为主线,按 线,按照历史 照历史发展的 发展的时间顺 时间顺序进行 序进行设置。 设置。关于部 关于部编版, 编版,你知道 你知道多少? 多少?为什么 为什么要改版 要改版?跟小 ?跟小编一起 编一起来了解 来了解下吧! 下吧!一新教 一新教材的五 材的五个变化 个变化一、入 一、入学以后 学以后先学一 先学一部分常 部分常用字, 用字,再开始 再开始学拼音 学拼音。汉字 。汉字是生活 是生活中经常 中经常碰到的 碰到的,但拼 ,但拼音作为 音作为一个符 一个符号,在 号,在孩子们 孩子们的生活 的生活中接触 中接触、使用 、使用都很少 都很少,教学 ,教学顺序换 顺序换一换, 一换,其实是 其实是更关注 更关注孩子们 孩子们的需求 的需求了。先 了。先学一部 学一部分常用 分常用常见字 常见字,就是 ,就是把孩子 把孩子的生活 的生活、经历 、经历融入到 融入到学习中 学习中。二、 。二、第一册 第一册识字量 识字量减少, 减少,由 由 400 字减少到 减少到300 300 字。第一 。第一单元先 单元先学 学 40 个常用字 常用字,比如 ,比如“地” “地”字,对 字,对孩子来 孩子来说并不 说并不陌生, 陌生,在童话 在童话书、绘 书、绘本里可 本里可以看到 以看到,电视 ,电视新闻里 新闻里也有。 也有。而

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