山西省太原市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 精


太原市 2017~2018 学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 一、选择题 1.在等比数列{an}中,a1=1,q=2,则 a4= A.6 B.7 C.8 D.9 2.不等式 x(x-1)<0 的解集是 A. (-∞,0)∪(1,+∞) B. (0,1) C. (-∞,0) D. (1,+∞) 3.在△ABC 中, a ? 3 ,A=60°,B=45°.则 b= A. 2 B.2 C. 6 D. 2 3 4.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=an+2(n∈N*) ,则数列{an}的前 5 项和 S5= A.9 B.16 C.25 D.36 5.已知实数 a>b,则下列结论正确的是 A. a ?1 b 2 2 B.a >b C. b ?1 a -1- D.2 >2 a b 6.在等差数列{an}中,a1+a3+a5=9,a4+a5+a6=21,则 a7= A.9 B.11 C.13 D.15 7.已知集合 A={x|x -3x+2<0},B={x|x(x-m)>0},若 A∩B= ? ,则实数 m 的取值 2 范围是 A. (-∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.[0,1] 8.在△ABC 中,A=45°, a ? 3 ,b=2,则 c= A. 2 2 B. 2 ? 1 或 2 2 C. 2 ? 1 D. 2 ? 1 或 2 ? 1 9.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=12,S5=30,则数列{ 1 }的前 n 项和为 Sn n n ?1 2n B. n ?1 n C. n?2 2n D. n?2 A. 10.已知实数 m>0,n>0,且 m+n=2,则 A.4 B.2 1 1 ? 的最小值为 m n -2- C. 4 2 D. 2 2 11.已知数列{an}满足 a1=2,an+1-an=2 +n(n∈N*) ,则 a10= A.557 B.567 C.1069 D.1079 12.在△ABC 中, sin A ? △ABC 的面积为 A. 6 2 B. 6 3 C.12 D. n 3 ,点 D 在边 AC 上,且 BD⊥AB,若 BC ? 3 2 , CD ? 3 ,则 3 9 2 2 二、填空题 13.若 a 与 7 的等差中项为 4,则实数 a=________. 14.在△ABC 中, a ? 2 7 ,b=2,c=3,则 A=________. 15.若不等式 mx +x+1>0 对一切实数 x 都成立,则实数 m 的取值范围是________. 16.已知数列{an}满足 a1=1,a2=2,an+2=2an+1+3an+2(n∈N*) ,则数列{an}的通项公式 an =________. 三、解答题 17.已知在等比数列{an}中,a2=2,a5=16,等差数列{bn}满足 b1=a1,b4=a3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Sn. -3- 18.如图,在平面四边形 ABCD 中, AB ? 3 2 ,BC=CD=2,∠ADC=150°,∠BCD=120°. (1)求 BD 的长; (2)求∠BAD 的大小. 19.如图是某足球场地的局部平面示意图,点 A,B 表示球门的门柱,某运动员在点 P 处带球 沿直线 PC 运动,准备将足球打入此球门,已知 PC⊥AB,AC=a,BC=b,PC=x. (1)请用 a,b,x 表示 tan∠APB; (2)若 b=3a,b-a=7.32m,求该运动员最

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