人教版高中数学必修三3.1.2《概率的意义》ppt课件_图文

3.1 3.1.2 随机事件的概率 概率的意义 问题提出 1.在条件S下进行n次重复实验,事件A出现的频数和 频率的含义分别如何? 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据, 概率与频率之间有什么联系和区别?它们的取值范围 如何? 联系:概率是频率的稳定值; 区别:频率具有随机性,概率是一个 确定的数; 范围:[0,1]. 探究(一): 概率的正确理解 思考1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结 果? “两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正 面朝上,一次反面朝上”. 思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概 率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币,一定是出现 一次正面和一次反面吗? 思考3:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛 掷两次,观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果 汇总,计算三种结果发生的频率.你有什么发现?随着 试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化 规律? “两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面 朝上” 的频率约为0.25,“一次正面朝上,一次 反面朝上” 的频率约为0.5. 思考5:如果某种彩票的中奖概率为 1 ,那么买1000张这种彩票一定能 1000 中奖吗?为什么? 不一定,理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率 约为 1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能性中奖,但不 能肯定中奖. 探究(二):概率思想的实际应用 随机事件无处不有,生活中处处有概率.利用概率 思想正确处理、解释实际问题,应作为学习的一重要 内容. 思考1:在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发 球,并保证具有公平性,你知道裁判员常用什么方法 确定发球权吗?其公平性是如何体现出来的? 裁判员拿出一个抽签器,它是-个像大硬币 似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然 后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到 球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如 果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发 球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5. 思考2:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代 表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加, 另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方 法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认 为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? 不公平,因为各班被选中的概率不全相等,七班被 选中的概率最大. 思考3:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点, 你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?如 何解释这种现象? 这枚骰子的质地不均匀,标有6点的那面比较重,会使 出现1点的概率最大,更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀,那么抛掷一次出现1点的概 率为,连续10次都出现1点的概率 为 .这是一个小 ?1? 概率事件,几乎不可能发生 ? ? ? 0.000000016538 . ?6? 10 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正 确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最 大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为 极大似然法. 思考4:天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和 专家们的实际经验,经过分析推断得到的.某地气象局 预报说,明天本地降水概率为70%,能否认为明天本地 有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?你认为应如何 理解? 降水概率≠降水区域;明天本地下雨的可能性为70%. 思考5:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨 天根本没下雨,能否认为这次天气预报不准确?如何 根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确? 不能,概率为90%的事件发生的可能性很大,但 “明天下雨”是随即事件,也有可能不发生.收集近 50年同日的天气情况,考察这一天下雨的频率是否 为90%左右. 思考6:奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验, 他把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的. 第二年,他把第一年收获的黄色豌豆再种下,收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年 收获的豌豆都是圆形的.第二年,他把第一年收获的圆形豌豆 再种下,收获的豌豆却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似地, 他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长出来的都是长 茎的豌豆. 第二年,他把这种杂交长茎豌豆再种下,得到的 却既有长茎豌豆,又有短茎豌豆.试验的具体数据如下: 豌豆杂交试验的子二代结果 性状 子叶的颜色 种子的性状 茎的高度 显性 隐性 6022 5474 787 黄色 圆形 长茎 绿色 皱皮 短茎 2001 1850 277 你能从这些数据中发现什么规律吗? 孟德尔的豌豆实验表明,外表完全相同的豌豆会长 出不同的后代,并且每次试验的显性与隐性之比都 接近3︰1,这种现象是偶然的,还是必然的?我们 希望用概率思想作出合理解释. 思考7:在遗传学中有下列原理: (1)纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成, 下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己 的两个特征. (2)用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征,符号BB代 表纯绿色豌豆的两个特征. (3)当这两种豌豆杂交时,第一年收获的豌豆特征为: AB.把第一代杂交豌豆再种下时,第二年收获的豌豆特 征为: AA,AB,BB. (4)对于豌豆的颜色来说.A是显性因子,B是隐性因子. 当显性因子与隐性因子组合时,表现显性因子的特性,即AA, AB都呈黄色;当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性, 即BB呈绿色. 在第二代中AA,AB,BB出现的概率分别是多少?黄色豌豆与 绿色豌豆的数量比约为多少? 1 1 1 1 1 1 P ( BB ) ? ? ? P ( AA) ? ? ? 2 2 4 2 2 4 1 1 1 P ( AB ) ? 1 ? ? ? 4 4 2 黄色豌豆(AA,AB)︰绿色豌豆(BB

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