广西桂林中学2019届高三上学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析

广西桂林中学 2018-2019 学年高三上学期 10 月月考数学试 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,满分 60 分) 2 1.设集合 M={x|x ﹣2x﹣3<0},N={x|log2x<1},则 M∩N 等于( A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1<x<2} C.{x|0<x<1} ) D.{x|0<x<2} 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:分别求出 M 与 N 中不等式的解集确定出 M 与 N,求出两集合的交集即可. 解答: 解:由 M 中的不等式变形得: (x﹣3) (x+1)<0, 解得:﹣1<x<3,即 M={x|﹣1<x<3}; 由 N 中的不等式变形得:log2x<1=log22,得到 0<x<2,即 N={x|0<x<2}, 则 M∩N={x|0<x<2}. 故选:D. 点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 2.已知 i 为虚数单位,复数 z=﹣ + A.﹣ + i B. ﹣ i i 的共轭复数为 ,则 +|z|( C. + i ) D.﹣ ﹣ i 考点:复数的基本概念;复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:根据复数的有关概念,即可得到结论. 解答: 解:∵z=﹣ + ∴ =﹣ ﹣ 则 +|z|=﹣ ﹣ i,|z|= i+1=z= ﹣ i, i 的共轭复数为 , , 故选:B 点评:本题主要考查复数的基本运算,比较基础. 3.设 0<θ< A. , =(sin2θ,cosθ) , =(cosθ,1) ,若 ∥ ,则 tanθ=( B.2 C.1 D.0 ) 考点:平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题:平面向量及应用. 分析:直接由向量共线的条件列式得到 2sinθcosθ=cos θ,由三角恒等变形得答案. 解答: 解:∵ ∴sin2θ=cos θ, 2 即 2sinθcosθ=cos θ, 又∵ 则 ,∴2sinθ=cosθ, . 2 2 , , ∥ , 故选:A. 点评:本题考查了平面向量共线的坐标表示,考查了三角恒等变形,是基础题. 4.设曲线 A.2 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=( B. C. D.﹣2 ) 考点:导数的几何意义. 分析: (1)求出已知函数 y 在点(3,2)处的斜率; (2)利用两条直线互相垂直,斜率之间的关系 k1?k2=﹣1,求出未知数 a. 解答: 解:∵y= ∴y′=﹣ ∵x=3∴y′=﹣ 即切线斜率为﹣ ∵切线与直线 ax+y+1=0 垂直 ∴直线 ax+y+1=0 的斜率为﹣a. ∴﹣ ?(﹣a)=﹣1 得 a=﹣2 故选 D. 点评:函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数的几何意义,就是曲线 y=f(x)在点 P(x0,y0)处的 切线的斜率,过点 P 的切线方程为:y﹣y0=f′(x0) (x﹣x0) 5.下列正确的是( ) 2 A.“x<1”是“x ﹣3x+2>0”的必要不充分条件 2 2 B.对于 p:?x∈R,使得 x +x﹣1<0,则¬p:?x∈R 均有 x +x﹣1≥0 C.若 p∧q 为假,则 p,q 均为假 D.“若 x ﹣3x+2=0,则 x=2”的否为“若 x ﹣3x+2=0,则 x≠2” 考点:的真假判断与应用. 专题:阅读型;分析法. 分析:首先对于选项 B 和 D,都是考查的否的问题,如果两个中一个的条件和结论分别是另 一个的条件和结论的否定,则这两个称互为否. 即可得出 B 正确,D 错误.对于选项 A 因为 “x<1”是“x ﹣3x+2>0”的充分不必要条件. 故选项 A 错误.对于选项 C, 因为若“p 且 q”为假, 则 p、q 中有一个为假,不一定 p、q 均为假;故 C 错误.即可根据排除法得到答案. 2 2 解答: 解: 对于 A: “x<1”是“x ﹣3x+2>0”的必要不充分条件. 因为“x ﹣3x+2>0”等价于“x 2 <1,x>2”所以:“x<1”是“x ﹣3x+2>0”的充分不必要条件.故 A 错误. 2 2 对于 B:对于 p:?x∈R,使得 x +x﹣1<0,则¬p:?x∈R 均有 x +x﹣1≥0.因为否是对 条件结果都否定,所以 B 正确. 对于 C:若 p∧q 为假,则 p,q 均为假.因为若“p 且 q”为假,则 p、q 中有一个为假,不 一定 p、q 均为假;故 C 错误. 2 2 对于 D:“若 x ﹣3x+2=0,则 x=2”的否为“若 x ﹣3x+2=0 则 x≠2”.因为否是对条件结果都 否定,故 D 错误. 故选 B. 点评:此题主要考查充分必要条件,其中涉及到否,且,的真假的判断问题,都是概念性问题 属于基础题型. 6.若将函数 f(x)=sin2x+cos2x 的图象向右平移 φ 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的 最小正值是( ) A. B. C. D. 2 2 2 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的求值. 分析:利用两角和的正弦函数对解析式进行化简,由所得到的图象关于

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