2017-2018学年湖北省襄阳市高三数学上1月调研统一测试(文)试题(附答案)

2018 年 1 月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学 (文史类) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 M ? {x | A.? C.{3,2} x2 y 2 x y ? ? 1} , N ? { y | ? ? 1} ,则 M∩N = ( 3 2 9 4 B.{(3,0),(2,0)} D.[-3,3] ) b ? i ? ? j ,且 a 与 b 的夹角为锐角,则实 2.已知 i 与 j 为互相垂直的单位向量, a ? i ? 2 j, 数 λ 的取值范围是( ) 2 2 A. (?2, ) ? ( , ? ?) 3 3 1 B. ( , ? ?) 2 1 C. (??, ? 2) ? (?2, ) 2 1 D. (??, ) 2 ) 3.已知倾斜角为? ? 的直线 l 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则 cos 2? 的值为( A. 3 5 B. ? 3 5 C. 1 5 D. ? 1 5 4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题: “今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩 末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是: “现有一根金杖,一头粗,一头细.在粗 的一端截下 1 尺,重 4 斤;在细的一端截下 1 尺,重 2 斤;问依次每一尺各重多少斤?” 根据上题的已知条件,若 金杖由粗到细是均匀变化的,问中间 3 尺的重量为( A.9 斤 B.9.5 斤 C .6 斤 D.12 斤 ) 5.6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体,该几何体的主视图与俯视图如图所 示,则其侧视图不可能为( ) 6.已知点 P(1,2)和圆 C: x2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ? 0 ,过点 P 作圆 C 的切线有两条,则 k 的 取值范围是( A.R C. ( ? 2 3 2 3 , ) 3 3 ) 2 3 ) B. ( ??, 3 D. ( ? 2 3 , 0) 3 7.已知 F1、F2 是双曲线 M: 心率等于 2 5 y 2 x2 x 是双曲线 M 的一条渐近线,离 ? ? 1 的焦点, y ? 5 4 m2 3 的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同,P 是椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点,设 4 ) B.n = 24 D. n ? 12 且 n ? 24 且 n ? 36 |PF1|· |PF2| = n,则( A.n = 12 C.n = 36 0 ≤ x ≤1 ?sin ? x, 8.已知函数 f ( x) ? ? , 若 a、 b、 c 互不相等, 且 f (a) = f (b) = f (c), 则a ?b?c ?log 2017 x,x ? 1 的取值范围是( A.(1,2 017) C.[2,2 018] 9.设双曲线 ) B.(1,2 018) D.(2,2 018) x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,离心率为 e,过 F2 的直线 a 2 b2 与双曲线的右支交于 A、B 两点,若△F1AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则 e2 ? ( ) B. 5 ? 2 2 C. 1 ? 2 2 D. 4 ? 2 2 A. 3 ? 2 2 10.如图,半径为 2 的圆内有两条半圆弧,一质点 M 自点 A 开始沿弧 A-B-C-O-A-D -C 做匀速运动,则其在水平方向(向右为正)的速度 v ? g (t ) 的图像大致为( ) 11.已知定义在 R 上的可导函数 f (x)的导函数为 y ? f ?( x) ,满足 f ?( x) ? f ( x) ,f (0) = 1,则 不等式 f ( x) ? e x 的解集为( ? ?) A. (0, ) ? ?) C. (?2, ? ?) D. (4, ? ?) B. (1, 12. 已 知 定 义 在 R 的 函 数 y ? f ( x) 对 任 意 的 x 满 足 f ( x ? 1) ? ? f ( x ), 当 ?1 ≤ x ? 1 , ?| log a x |,x ? 0 ? ? ?) 上有 6 个零点, 函数 g ( x) ? ? 1 , 若函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在 [?6, f ( x) ? x 3 . ? ,x ? 0 ? ? x 则实数 a 的取值范围是( ) 1 A. (0, ) ? (7, ? ?) 7 1 1 1 1 B. ( , ] ? [7, 9) C. [ , ) ? (7, 9] 9 7 9 7 第Ⅱ卷 1 D. [ , 1) ? (1, 9] 9 第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。 第 13-21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答。 第 22-23 题为选考题,考生按要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号 的位 ....... 置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 13. 等 比 数 3 列 {an} 各 3 项 0 均 为 正 数 , a3a8 ? a4 a7 ? 18 , 则 l o ag ? 3 1 l a2 ? ? o g ? a1 .g l? o ?2 x ? y ≤ 0 ? ?x ? 3y ? 5≥ 0 14.已知实数 x、y 满足 ? ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 0 ?y ? 0 ? . ???? ???? 15.两个不共线向量 OA 、 OB 的夹角为?,M、N 分别为线段 OA、OB 的中点,点 C 在直线 ???? ? ???? ???? MN 上,且 OC ? xOA ? yOB ( x,y ? R) ,则 x2 ? y 2 的最小值为

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