一元一次不等式组解应用题

不等式组解应用题

1、 (2012?张家界)某公园出售的一次性使用门票,每张 10 元,为了吸引更多游 客, 新近推出购买 “个人年票” 的售票活动 (从购买日起, 可供持票者使用一年) . 年 票分 A、B 两类:A 类年票每张 100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B 类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票.某游客一年中 进入该公园至少要超过多少次时,购买 A 类年票最合算?

2、 (2012?资阳)为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划 2012 年秋季学期扩大办学规模. 学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅 和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 20:1,购买电脑的资金不低 于 16000 元,但不超过 24000 元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元,用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅. (课桌凳和办公桌椅均成套 购进) (1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元? (2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.

3、 (2012?铜仁地区)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品.若购进 A 种纪念品 8 件,B 种纪念品 3 件,需要 950 元;若 购进 A 种纪念品 5 件,B 种纪念品 6 件,需要 800 元. (1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件,考虑市场需求和资金周转,用 于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元,但不超过 7650 元,那么该商店共 有几种进货方案? (3)若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元,每件 B 种纪念品可获利润 30 元, 在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

4、 (2012?铁岭)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派生活委员小亮 到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔,则需 要 18 元;如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔,则需要 31 元. (1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元? (2)班主任给小亮的班费是 100 元,需要奖励的同学是 24 名(每人奖励一件奖 品) ,若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?

5、 (2012?南充)学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动,准备租用 45 座大车 或 30 座小车. 若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元;若租用 2 辆大车一 辆小车共需租车费 1100 元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过 2300 元,求最省钱的 租车方案.

6. (2012?内江)某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种 花卉和 3090 盆乙种花卉,搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个,摆放于入城大道的 两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问 题: . 造型花卉 甲 A B 80 50 乙 40 70

(1)符合题意的搭配方案有几种? (2) 如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元, 搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?

7. (2012?杭州)有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形 有两条边的长分别为 5 和 7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长; (2)设组中最多有 n 个三角形,求 n 的值; (3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.

8. (2012?广安)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记 本电脑,经投标,购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元,购买 4 块 电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元. (1)求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元? (2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396,要求购 买的总费用不超过 2700000 元, 并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数 量的 3 倍,该校有哪几种购买方案? (3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?

9. (2012?福州)某次知识竞赛共有 20 道题,每一题答对得 5 分,答错或不答都 扣 3 分. (1)小明考了 68 分,那么小明答对了多少问题? (2)小亮获得二等奖(70 分~90 分) ,请你算算小亮答对了几道题?

10. (2012?常德) 某工厂生产 A、 B 两种产品共 50 件, 其生产成本与利润如下表:

A 种产品 成本 (万元/件) 利润 (万元/件) 0.6 0.2

B 种产品 0.9 0.4

若该工厂计划投入资金不超过 40 万元,且希望获利超过 16 万元,问工厂有哪几 种生产方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少?

11.(2012?北海)某班有学生 55 人,其中男生与女生的人数之比为 6:5. (1)求出该班男生与女生的人数; (2)学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱团,要求:①男生人数不少于 7 人;②女生人数超过男生人数 2 人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?


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