2016-2017学年山东省济南外国语学校高一(上)期末数学试卷含参考答案

2016-2017 学年山东省济南外国语学校高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1. (5.00 分)已知 A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(?RA)∩B=( A.A={0,1,2} B.{﹣2} C.{﹣1,0,1} D.{﹣2,﹣1} ) 2. (5.00 分)已知□ABCD 的三个顶点 A(﹣1,﹣2) ,B(3,1) ,C(0,2) ,则 顶点 D 的坐标为( ) A. (2,﹣3) B. (﹣1,0) C. (4,5) D. (﹣4,﹣1) 3. (5.00 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) +lg(1+x)的定义域是( ) B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) 4. (5.00 分)平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 α 的距离 为 A. ,则此球的体积为( π B.4 π C.4 π ) D.6 π ) 5. (5.00 分)函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (1, ) D. (e,+∞) ) 6. (5.00 分)设 l 是直线,α,β 是两个不同的平面( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 l∥α,l⊥β,则 α⊥β C.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 7. (5.00 分)直线 x+ay﹣7=0 与直线(a+1)x+2y﹣14=0 互相平行,则 a 的值是 ( A.1 ) B.﹣2 C.1 或﹣2 D.﹣1 或 2 ) 8. (5.00 分)下列函数是偶函数且在(0,+∞)上是增函数的是( A. B. C.y=lnx D.y=﹣x2+1 9. (5.00 分)已知△ABC,AB=4,BC=3,AC=5,现以 AB 为轴旋转一周,则所得 几何体的表面积( ) A.24π B.21 π C.33π D.39 π 10. (5.00 分)若 f(lnx)=3x+4,则 f(x)的表达式为( A.3lnx B.3lnx+4 C.3ex D.3ex+4 ) 11. (5.00 分)已知 f(x)=ax,g(x)=logax(a>0 且 a≠1) ,若 f(1)?g(2) <0,那么 f(x)与 g(x)在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. ,且 a≠1 在(0,+∞)上是增函 12. (5.00 分)若函数 f(x)= 数,则 a 的取值范围是( A. (0, ) ) D. B. (0,1) C. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13. (5.00 分)已知函数 f(x)=xα 的图象过点(2, 14. (5.00 分)计算 ( )﹣2+log2 +(﹣2)0= ) ,则 f(9)= . . . 15. (5.00 分)半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 16. (5.00 分)如图是一个柱体的三视图,它的体积等于底面积乘以高,该柱体 的体积等于 . 17. (5.00 分)点(1,2)和(﹣1,m)关于 kx﹣y+3=0 对称,则 m+k= . 18. (5.00 分)已知 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,若 f(m+1)<f (3m﹣1) ,则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,每题 12 分,共 60 分,解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤) 19. (12.00 分)已知全集 U=R, (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)求?U(A∪B) . 20. (12.00 分)已知正方形的中心为(0,﹣1) ,其中一条边所在的直线方程为 3x+y﹣2=0.求其他三条边所在的直线方程. ,B={x|log3x≤2}. 21. (12.00 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,当 x>0 时,f(x)=﹣x2+2x (1)求函数 f(x)在 R 上的解析式; (2)写出 f(x)单调区间(不必证明) 22. (12.00 分) 在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中, 侧棱与底面垂直, ∠BAC=90°, AB=AA1, 点 M,N 分别为 A1B 和 B1C1 的中点. (1)证明:A1M⊥平面 MAC; (2)证明:MN∥平面 A1ACC1. 23. (12.00 分)已知函数 f(x)=ax﹣a+1, (a>0 且 a≠1)恒过定点( ,2) , (Ⅰ)求实数 a; (Ⅱ)若函数 g(x)=f(x+ )﹣1,求:函数 g(x)的解析式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数 F(x)=g(2x)﹣mg(x﹣1) ,求 F(x)在[﹣ 1,0]的最小值 h(m) . 2016-2017 学年山东省济南外国语学校高一(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1. (5.00 分)已知 A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(?RA)∩B=( A.A={0,1,2} B.{﹣2} C.{﹣1,0,1} D.{﹣2,﹣1} ) 【解答】解:A={x|x+1>0}={x|x>﹣1},B={﹣2,﹣1,0,1}, 则?RA={x|x≤﹣1}, (?RA)∩B={﹣2,﹣1}. 故选:D. 2. (5.00 分)已知□ABCD 的三个顶点 A(﹣1,﹣2) ,B(3,1) ,C(0,2) ,则 顶点 D 的坐标为( ) A. (2,﹣3) B. (﹣1,0) C. (4,5) D. (﹣4,﹣1) 【解答】解:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ ∴ = , + =(﹣4,﹣1) , 故选:D. 3. (5.00 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) +lg(1+x)的定义域是( ) B.

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