甘肃省靖远县2017-2018年高一数学上学期第一次月考试题 精品

2017—2018 学年第一学期第一次月考 高一数学试题 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2,3} , B ? {2,3, 4} ,则 A A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {0,1, 2,3, 4} ) (CU B) ? ( ) 0 2.函数 f ( x) ? ( x ? ) ? 1 2 x ? 2 的定义域为( A. ( ?2, ) 1 2 B. [?2, ??) C. [ ?2, ) 1 2 1 ( , ??) 2 D. ( , ??) ) 1 2 2 2 3.已知 M ? {x y ? x ? 1} , N ? { y y ? x ? 1} , M N 等于( A. N B. M C. R D. ? ) B. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 D. f ( x) ? x ? 1 与 g ( x) ? 4.下列各组函数中表示同一函数的是( A. f ( x) ? x ? 1 与 g ( x) ? ( x ? 1) 2 C. f ( x) ? x2 ? x 与 g (t ) ? t 2 ? t x2 ?1 x ?1 5.已知 f ( x ?1) ? x2 ? 4 x ? 5 ,则 f ( x ) 的表达式是( A. f ( x) ? x2 ? 6x ) B. f ( x) ? x2 ? 8x ? 7 C. f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 D. f ( x) ? x2 ? 6 x ?10 6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,在下图中, 纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合学生走法的() -1- 7.若函数 f ( x) ? x 为奇函数,则 a 的值为() ? 2 x ? 1?? x ? a ? D. 1 ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 8.函数 f ( x) ? x ? 1的图象是( 9.已知偶函数 f ( x ) 在区间 [0, ??) 上是增函数,则 f (?1) 与 f (a 2 ? 2a ? 3) 的大小关系是() A. f (?1) ? f (a2 ? 2a ? 3) C. f (?1) ? f (a 2 ? 2a ? 3) 2 B. f (?1) ? f (a2 ? 2a ? 3) D. f (?1) ? f (a2 ? 2a ? 3) 10.若函数 f ( x) ? x ? bx ? c ,且 f (1) ? 0 , f (3) ? 0 ,则 f (?1) 的值是( ) 0 B、 8 C、 7 D、 9 A、 11.设奇函数 解集为 ( 在(0,+∞)上为增函数,且 ) ,则不等式 x ? ( f ( x) ? f (? x)) ? 0 的 A. (-1,0)∪(1,+∞)B. (-∞,-1)∪(0,1) C. (-∞,-1)∪(1,+∞) D. (-1,0)∪(0,1) ?? x 2 ? ax ? 5, x ? 1 ? 12.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? ? a 对任意的 x1 ? x2 ,都有 , x ? 1 ? ?x ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 成立,则实数 a 的取值范围是 ( A. [?3, 0) B. [?3, ?2] ) -2- C. (??, ?2] 第Ⅱ卷 D. (??, 0) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6}, B ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,则 A B ? _______________. 14. 函数 y= a x ?1 +1(a>0 且 a≠1)的图象必经过一个定点,则这个定点的坐标是________. 15. f ( x) 为偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ,则当 x ? 0 时, f ( x) ? _______________. 16..函数 f ( x) ? 1 , x ?[0,3] 的最大值为_______________. x ? 2x ? 3 2 三、解答题(17 题 10 分,其余题目均为 12 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知集合 A= x 1 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},全集为实数集 R, (1)求 A∪B; (2)求(CRA)∩B。 ? ? 2 18.设集合 A ? {x x ? 8 x ? 15 ? 0} , B ? {x ax ?1 ? 0} . (1)若 a ? 1 ,试判定集合 A 与 B 的关系; (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值集合. 5 19.已知集合 A ? {x ? R | ax2 ? 3x ? 2 ? 0}. (1)若 A ? ? ,求实数 a 的取值范围;(2)若 A 是单元素集,求 a 的值及集合 A ; ? 3 x ? 5, x ? 0 ? 20.已知函数 f ( x) ? ? x ? 5, 0 ? x ? 1 . ? ?2 x ? 8, x ? 1 ? (1)求 f ( ), f [ f ( ?

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