2018-2019年高中数学四川高一期末考试检测试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学四川高一期末考试检测试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知扇形面积为 A. 【答案】A ,半径是 1,则扇形的圆心角是( ) B. C. D. 【解析】试题分析:扇形面积公式为 ,所以解得 考点:扇形面积公式\弧度制。 2.设等差数列 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因 , ,即 的前 项和为 ,若 ,故选 A. ,r 为半径。设该扇形的圆心角弧度数为 ,则 , ,则 中最大的是() B. C. D. ,则数列为首项为正,公差为负的等差数列.由 ,又 ,可得 ,则 ,可得 ,所以 ,那么对于等差数列来说,所有的正项和中最大的是 最小.故 最大. ,所有正数的项中 考点:等差数列的性质,前 n 项和公式. 3.设 P={x|x<4},Q={x|-2<x<2},则 A.P Q B.Q P C. P Q D.Q P 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于设 P={x|x<4},Q={x|-2<x<2},则可知结合数轴法可知,结合 Q 的元素都在集合 P 中,那么利用子集的概念,得到答案为 Q P ,选 B. 考点:集合的关系 点评:解决该试题的关键是理解集合 P.Q 的元素是否有包含关系,属于基础题。 4.函数 f(x)=e - 的零点所在的区间是 A.(0, ) 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数是连续的函数,且结合存在性判定定理可知,零点所在的端 点值函数值异号,可知成立,将各个选项逐一代入可知,由于 f( )= 那么可知函数零点所在的区间为( ,1),选 B. 考点:函数零点的判定定理 点评:本题主要考查函数的零点的定义,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题. 5.设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x(1+ A.-x(1+ 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x<0 时,-x>0,那么代入已知解析式中,得到 f(-x)=x(1+ )=-f(x),可知 f(x)= x(1+ ),可知答案为 D. 考点:本题主要考查了奇偶性定义及选择题的解法,同时考查求函数的值等有关知识,属于 基础题. 点评:解决该试题的关键是利用奇函数的定义,那么结合对称性,将 x<0 的变量转化为 x>0 的区域,结合已知的解析式求解得到。 6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:奇函数有C,D,并且在定义域内又是增函数,只有C. B. C.y=x 3 x B.( ,1) C.(1, ) D.( ,2) <0,法 f(1)=e-1>0 ),则当 x<0 时,f(x)=( ) C.-x(1) D. x(1) ) B.x(1+ ) D. 考点:幂指对函数的单调性与奇偶性. 点评:指数函数及对数函数不具有奇偶性. 7.函数 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:即解 或 ,所以 ,选 D。 ,满足 的 的取值范围 B. D. 考点:本题主要考查幂函数、指数函数的图象和性质。 点评:解不等式,往往借助于函数单调性,也可以借助于函数图象,数形结合加以分析,形 象直观。 8.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为 a,第二次出现的点数为 b, 则方程组 A. C. 【答案】B 【解析】点(a,b)取值的集合共有 6×6=36 个元素.方程组只有一个解等价于直线 ax+by=3 与 x+2y=2 相交,即 ≠ ,即 b≠2a,而满足 b=2a 的点只有(1,2),(2,4),(3,6),共 3 个, 故方程组 只有一个解的概率为 = . 只有一个解的概率为( ) B. D. 9.一个表面积为 36π 的球外切于一圆柱,则圆柱的表面积为( ) A.45π C.36π 【答案】D 【解析】因为球的表面积为 36π,所以球的半径为 3, 因为该球外切于圆柱,所以圆柱的底面半径为 3,高为 6, 所以圆柱的表面积 10. 已知 A.第一象限 且 . ,则 的终边在( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B.27π D.54π 【答案】A 【解析】 评卷人 得 在一,三象限,又 得 分 二、填空题 ,则只能在第一象限。 11.已知向量 和 的夹角为 【答案】 【解析】 , ,则 = 试题分析:因为,向量 和 的夹角为 所以, = = 。 , , 考点:本题主要考查平面向量的数量积,模的计算。 点评:中档题,涉及模的计算问题,往往“化模为方”。 12.已知函数 【答案】 【解析】因为函数 在区间 上是增函数,则有 , 。 在区间 上是增函数,则 的取值范围是 . 13.从集合{a、b、c、d}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a、b、c}的子集的概率是 ______________. 【答案】1/2 【解析】解:集合{a、b、c、d}的所有子集 的子集一定是前一个集合的子集,则概率公式为 14.设集合 【答案】 【解析】∵ 而 ,∴ ,所以 a+1=2,解得 a=1,从而 b=2,故 =a, ,从 ,集合 。若 ,则 ,而集合{a、b、c}的子集 ,并且后面 15.梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=2CD,M、N 分别是 CD 和 AB 的中点,若 a、b 表示 和 ,则 =________, =______. 【答案】- a + b 【解析】略 a-b =b,试用 评卷人 得 分 三、解答题 16.(12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G 分别是 CB、CD、CC1 的中点,

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