2014-2015年湖南省长沙市浏阳一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)


2014-2015 学年湖南省长沙市浏阳一中高二(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)已知命题 p: A. C. B. D. ) ,则命题 p 的否定?p 是 ( ) 2. (5 分)图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是( A.x+y﹣1<0 B.x+y﹣1>0 C.x﹣y﹣1<0 D.x﹣y﹣1>0 ) 3. (5 分)给出下列四个命题:其中真命题的是( A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.命题“? x∈R,x2+x﹣1<0”的否定是“? x∈R,x2+x﹣1>0” C.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 D.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 4. (5 分)设 a<b<0,则下列不等式中不成立的是( A. B. C.|a|>﹣b D. ) 5. (5 分)已知等比数列{an}中,an>0,a1,a9 为方程 x2﹣10x+16=0 的两根,则 a2a5a8 的值为( ) A.32 B.64 C.128 D.256 6. (5 分)已知 a>0,b>0,a+b=2,则 A. B.4 C. D.5 ) 的最小值是( ) 7. (5 分)“x>3”是“x2>4”的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第 1 页(共 17 页) 8. (5 分) 在等差数列{an}中, a3+a5+2a10=4, 则此数列的前 13 项的和等于 ( A.13 B.26 C.8 D.162 ) ) 9. (5 分)下列各式中,最小值等于 2 的是( A. B. C. D.2x+2﹣x 10. (5 分)在 R 上定义运算⊕:x? y=x(1﹣y)若对任意 x>2,不等式(x﹣a) ? x≤a+2 都成立,则实数 a 的取值范围是( A.[﹣1,7] ) B. (﹣∞,3] C. (﹣∞,7] D. (﹣∞,﹣1]∪[7,+∞) 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. (5 分)不等式 x2+x﹣2≤0 的解集是 12. (5 分)设变量 x,y 满足约束条件 . ,则 z=x﹣3y 的最小值 . 13. (5 分)已知数列{an}是等差数列,a10=10,前 10 项和 S10=70,则其公差 d= . + . ,数列{an}满足 f(1) . =1 上的点 P 到一个焦点的距离为 3,则 P 到另一个 14. (5 分)已知椭圆 焦点的距离为 15. (5 分)设函数 f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn﹣1, =n2an(n∈N*) ,则数列{an}的通项 an 等于 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明、演算步聚或 推证过程. ) 16. (12 分)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(﹣2,0) , (2,0) ,并且经过点 ( ,﹣ ) ,求它的标准方程. 17. (12 分)已知不等式 x2+bx+c>0 的解集为{x|x>2 或 x<1} (1)求 b 和 c 的值; (2)求不等式 cx2+bx+1≤0 的解集. 18. (12 分)已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根;q:方程 x2+(m﹣2) x+1=0 无实根.若 p∨q 为真,p∧q 为假,求 m 的取值范围. 第 2 页(共 17 页) 19. (13 分)围建一个面积

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