甘肃省甘谷县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含解析

甘谷一中 2017——2018 学年高三第一次检测考试 数学(文) 第 I 卷(选择题 一.选择题 1. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】 2. A. 【答案】B 【解析】 ,选 B. 3. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意得,函数 是奇函数,函数 考点:函数的奇偶性. 4. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所 罕至焉, 故非有志者不能至也”, 请问“有志”是到达“奇伟、 瑰怪, 非常之观”的 ( A. 充要条件 【答案】D 【解析】 根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、 瑰怪, 非常之观”必是有志之士, 故“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的必要条件,故选 D. 5. 有下列四个命题: B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 ) 满足 和 ,满足 ,所以函数都 B. C. D. ) B. , C. D. ,则 ( ) ,选 A. B. , C. ,若 D. ,则 为( ) 共 60 分) ,所以函数都是偶函数,故选 A. D. 必要不充分条件 ①“若 ,则 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 ,则 有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( A. ①② 【答案】C 【解析】试题分析:①逆命题为“若 互为相反数,则 时 ”是真命题;②的否命题为 ,方程有实根,为真命题; ) C. ①③ D. ③④ B. ②③ “不全等的三角形面积不等”为假命题;③当 ④逆命题为“三角形三内角相等则三角形是不等边三角形”为假命题 考点:四种命题 6. 已知函数 A. 【答案】C 【解析】因为对称轴为 综合可得 的取值范围是 7. 函数 A. 3 B. 2 C. 1 ,对应函数值为 ,选 C. 的零点个数为( D. 0 ) ;所以 ;当 时 ,因此 , B. 的定义域是 C. D. ,值域为 ,则 的取值范围是( ) 【答案】B 【解析】由 8. 已知 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ,则 的取值范围是 ( A. 【答案】D 【解析】 ,选 D. B. C. ) D. 得零点个数为 2,选 B. 上单调递增。若实数 满足 9. 若函数 ( ,且 )的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 考点:由函数解析式作函数图像. 10. 已知函数 则实数 的取值范围是( A. 【答案】A 【解析】由题意得 B. , ) C. D. ,若 , ,使得 , 在 上最小值为 ,选 A. 点睛:对于不等式任意或存在性问题,一般转化为对应函数最值大小关系,即 ; , 11. 已知 值范围是( A. 【答案】D 【解析】由题意得 ,选 D. B. ) C. D. 是 上的增函数,则 a 的取 点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间 上单 调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的 单调性外,还要注意衔接点的取值; (3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对 应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围. 12. 已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数 f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是 增 函数,若 f(-3)=0,则不等式 A. (-3,0 ) ∪(3,+∞) C. (-3,0 ) ∪(0,3) 【答案】A 【解析】如图, <0 ,选 A. <0 的解集是 ( ) B. (-∞,-3 ) ∪(3,+∞) D. (-∞,-3 ) ∪(0,3) 点睛:(1)运用函数图象解决问题时,先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的 内容,熟悉图象所能够表达的函数的性质. (2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时,要注意用好其与图象的关系,结合图象 研究. 第 II 卷(非选择题 二.填空题 13. 若命题:“ x∈R,kx2-kx-1 【答案】 【解析】试题分析:命题:“ 时,则有 取值范围是 ,且 . 共 90 分) 0”是假 命题,则实数 k 的取值范围是________. . ”是真命题.当 ,解得 时,则有 ;当 ,综上所述,实数 的 考点:存在性命题的应用. 14. 定义在 上的函数 ________. 【答案】 【解析】试题分析:由 可知函数 ,而当 是周期函数且周期为 ;所以 时, ,故 . ,对任意 都有 ,当 时, ,则 考点:1.函数的周期性;2.抽象函数;3.函数的解析式. 15. 已知函数 __________. 【答案】 是定义在 区间上的偶函数,则函数 的值域为 【解析】试题解析:∵函数在区间 ∴ ∴ 考点:本题考查函数性质 即 上的偶函数 点评:解决本题的关键是利用函数奇偶性,定义域关于原点对称 16. 已知 【答案】 【解析】 试题分析: 令 又∵ 对任意 ∴ 恒成立, , ∵ , 且 ∴是 的减函数, ∴ , , 故填: , . 在 上是 的减函数,则 的取值范围是_____. ∴实数 的取值范围是 , 考点:复合函数的单调性. 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. 17. 已知全集 (1)当 (2)当集合 【答案】(1) ,集合 ; 时,求实数 的取值范围. (2) ; . . 时,求 满足 【解析】 (1)由题意可解得 (2)由 得实数 的取值范围是 18. 已知函数 f(x)=2+log3x(1≤x≤9) ,函数 g(x)=f2(x)+f(x2) ,求函数 g(x)的 值域. 【答案】[6,13]. 【解析】试题分析:由函数 f(x)=2+log3x 的定义域是(1,9],可求得 g(x)的定义域, 化

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