2017-2018学年河南省南阳市第一中学高三上学期第三次考试数学(理)试题

南阳一中 2017-2018 学年高三第三次考试 理数试题(A) 第Ⅰ卷 (选择题 到功自成,金榜定题名。 共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x | log 2 ? x ? 1? ? 2 ,则 ? CR A? I B ? ( ? ? ? ? ) A. ?1,3? B. ? ?1,3? C. ? 3,5? D. ? ?1,5? ) 2.命题“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的否命题为( A.若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 C.若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 3.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? A. ? 0,1? B.若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 D.若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 ) 2 的零点所在的大致区间是( x C. B. ?1, 2 ? ? 2, e ? D. ? 3, 4? ) x ? ? ? 5 ?? ? 2 ? 2, x ? 1 4.函数 f ? x ? ? ? ,则 f ? f ? ? ? ? ( ? ? ? 2 ?? ?log 2 ? x ? 1? , x ? 1 A. ? 1 2 B.-1 C. -5 D. ) 1 2 5.下列四个结论,其中正确结论的个数是( ①命题“ ?x ? R, x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x0 ? ln x0 ? 0 ”; ②命题“若 x ? sin x ? 0 ,则 x ? 0 ”的逆否命题为“若 x ? 0 ,则 x ? sin x ? 0 ”; ③“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的充分不必要条件; ④若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立. A.4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个 ) 6.函数 f ? x ? ? cos ?? x ? ? ? 的部分图象如图所示,则 f ? x ? 的单调递减区间为( A. ? k? ? ? ? 1 3? , k? ? ? , k ? Z 4 4? B. ? 2k? ? ? ? 1 3? , 2k? ? ? , k ? Z 4 4? C. ? k ? ? ? 1 3? ,k ? ?,k ? Z 4 4? ? 1 D. ? 2k ? ? ? 1 3? , 2k ? ? , k ? Z 4 4? ) D. b ? c ? a ) 7.若 a ? ln 2, b ? 5 2 , c ? A. a ? b ? c 8.已知 sin ? A. 1 ? sin xdx ,则 a, b, c 的大小关系( 4 ?0 C. c ? b ? a B. b ? a ? c 1 ?? ?? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ,则 cos ? 2? ? ? ? ( 3 3? ?6 ? ? B. ? 5 18 5 18 2 C. 7 9 D. ? 7 9 9. 已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? , ?? ? 0 ? 的周期为 ? ,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个 ) 1 2 单位 ? a ? 0 ? ;所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( A. ? B. 3? 4 C. ? 2 D. ? 4 1 4x2 y2 10.设正实数 x, y 满足 x ? , y ? 1 ,不等式 ? ? m 恒成立,则 m 的最大值为 2 y ?1 2x ?1 ( ) B. 4 2 C. 8 D.16 A. 2 2 11.已知函数 f ? x ? ? x ? x ln x ,若 k ? Z ,且 k ?x ?1? ? f x ? 的最大值为( A. 2 ) B. 3 C. 4 D.5 ) ? 对任意的 x ? 1 恒成立,则 k 12.关于函数 f ? x ? ? 2 ? ln x ,下列说法错误的是( x A. x ? 2 是 f ? x ? 的极小值点 B.函数 y ? f ? x ? ? x 有且只有 1 个零点 C.存在正实数 k ,使得 f ? x ? ? kx 恒成立 D.对任意两个正实数 x1 , x2 ,且 x2 ? x1 ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则 x1 ? x2 ? 4 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸 上 13.函数 f ? x ? ? a ? a x ? a ? 0, a ? 0 ? 的定义域和值域都是 ?0,1? ,则 . log a 5 48 ? log a ? 6 5 14.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? ? x ? ? f ? x ? ? ? 3? ? , f ? 2014 ? ? 2 ,则 2? f ? ?1? ? 15.若函数 f ? x ? ? ? . ? x ? 1, 0 ? x ? 2 , g ? x ? ? f ? x ? ? ax, x ???2,2? 为偶函数,则实数 ? ?1, ?2 ? x ? 0 a? . 0 ?C ? 90 ,AC ? 6, BC ? 8, D 为边 AC 上的一点,K 为 BD 16.如图所示, 已知 ?ABC 中, 上的一点,且 ?ABC ? ?KAD ? ?AKD ,则 DC ? . 三、解答题 :解答应写出文字说明、

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