四川省宜宾市第三中学高中数学 测试题 新人教A版必修1

四川省宜宾市第三中学高中数学 测试题 新人教 A 版必修 1
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求. ) 1、设集合 A ? {x | x ? Z , 且 ?10 ? x ? ?1}, B ? {x | x ? Z , 且 | x |? 5} ,则 A A 15 2、函数 f ( x) ? A (1, 2) 3、满足 {a, b, c} A 4 B 16 C 10

B 中的元素个数是

D 11

2 ( x ? [2,3]) 的值域为 x ?1
B

(??,0) (0, ??)

C [1, 2]

D [2,3]

B ? {a, b, c, d , e, f } 的集合 B 的个数是
B 7 C 8 D 9

4、函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 2014 的交点个数是 A 至多有一个 B 至少有一个 C 有且仅有一个 D 有无数个

5、设有两个三元素的集合为 M1 ? {?3, x ?1, x2}, M 2 ? {x ? 3,2x ?1, x2 ?1} ,若 M1 A 2 B 0 C 1 D ?1

M 2 ? {?3},则 x 的值为

6、如图是指数函数:① y ? a x ,② y ? b x ,③ y ? c x ,④ y ? d x 的图象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系是 (A) a ? b ? 1 ? c ? d (C) a ? b ? 1 ? d ? c (B) b ? a ? 1 ? d ? c (D) b ? a ? 1 ? c ? d

2 7、设 a ? log5 4,b ? (log5 3) ,c ? log45 ,则

( A )a<c<b 8、已知 f ( x) ? ? A

(B) )b<c<a

(C) )a<b<c

(D ) )b<a<c

? x ? 1,( x ? 1) 5 ,那么 f [ f ( )] 的值是 2 ?? x ? 3,( x ? 1)
B

3 2

5 2

C

9 2

D ?

1 2

9、 若函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] ,值域为 [1, 2] ,则 f ( x ? 2) 的定义域和值域分别是 A [0,1],[1, 2]
x x

B [2,3],[3, 4]
x

C [?2, ?1],[1, 2]

D

[?1, 2],[3, 4]

10.方程 2 +x=1,2 +x=2,3 +x=2 的根依次是 a,b,c,则有 (A)c < b < a (B)a < b < c (C)a < c < b (D)c < a < b

11.若 (log2 3) x ? (log5 3) x ? (log2 3) ? y ? (log5 3) ? y ,则 (A) x ? y ? 0 (B) x ? y ? 0 (C) x ? y ? 0 (D) x ? y ? 0

12.将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时,能卖出 400 个,已知该商品每个涨价 1 元,其销售量就减少

1

20 个,为了赚得最大利润,售价应定为 (A)每个 110 元 (B)每个 105 元 (C)每个 100 元 (D)每个 95 元

二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13、已知集合 A ? {x | x ? 2 y ? 4}, B ? {( x, y) | x ? 3 y ? ?1} ,则 A 14、函数 11.函数 y ?

B ? _____________。

1 log1 (2 ? x)
2

的定义域是

15 .设 2 ? 5 ? m ,且
a b

1 1 ? ? 2 ,则 m ? a b


16、函数 y ? ( )

1 2

x2 ?2 x

的递增区间是

三.解答题(17-21 每小题 12 分,22 题 14 分,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17 . 已 知 集 合 A ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0}, B ? {x | x2 ? ax ? 18 ? 0}, C ? {x | x2 ? 2x ? 8 ? 0} , 若 A

B?? ,

B C ??,
(1)用列举法表示集合 A 和集合 C (2)试求 a 的值。

18 . 计算下列各式 (1) 1.5
? 1 3

? 7? ? ? ? ? ? 80.25 ? 4 2 ? ? 6?
2

0

?

3

? 2 ?3 2 ? 3 ? ?? ? ? 3?
6

?

2

(2) lg 25 ? lg 2 ? lg 50 ? lg 2

19 . 已知函数 f ( x) ? x ?

4 ( x ? R) , x

(Ⅰ) 判断 f ( x) 的奇偶性,并证明你的结论; (Ⅱ) 判断 f ( x) 在(-2,0)上的单调性,并证明你的结论.
2

20、已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? x (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)画出 f ( x ) 的图象;

(3)若方程 f ( x) ? k 有 4 个解,求 k 的范围。

20.设函数 f ( x) ? loga (3 ? ax) 在[0,1]上是减函数, (1)求实数 a 的范围; (2)求 g ( x) = a
? x2 ?2 x

的单调递增区间和值域.

22、( 选做题 ) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2x (1)若 x ? [?2, a], a ? ?2 时,求 f ( x ) 的值域; (2)若存在实数 t ,当 x ?[1, m], m ? 1 时, f ( x ? t ) ? 3x 恒成立,求实数 m 的取值范围

3


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