2000-2010年高考物理试题分类汇编(上篇)4、动量、机械能

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四、动量、机械能 1. 选择题 2004 夏季高考大综(老课程)全国 3 卷 第 I 卷大题 34 小题 36 分 考题: 34.如图 4 所示,ABCD 是一个盆式
容器,盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都 是一段与 BC 相切的圆弧,B、C 为水平 的,其距离 d=0.50m 盆边缘的高度为 h=0.30m。在 A 处放一个质量为 m 的小 物块并让其从静止出发下滑。已知盆内 侧壁是光滑的,而盆底 BC 面与小物块 间的动摩擦因数为μ =0.10。小物块在盆 内来回滑动,最后停下来,则停的地点 到 B 的距离为 A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0

2. 选择题 2003 夏季高考大综广东卷 一大题 33 小题 6 分 考题: 33.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动,则
A.它的速度的大小不变,动量也不变 B.它不断地克服地球对它的万有引力做功 C.它的动能不变,引力势能也不变 D.它的速度的大小不变,加速度等于零

3. 选择题 2001 夏季高考物理上海卷 一大题 8 小题 5 分 考题: 8.一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,
忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段 运动过程中, A.升降机的速度不断减小 B.升降机的加速度不断变大 C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负 功大于重力做的正功
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D.到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。

4. 选择题 2001 夏季高考物理上海卷 一大题 1 小题 5 分 考题: 1.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中
正确的是 A.空气阻力做正功 C.动能增加 B.重力势能增加 D.空气阻力做负功.

5. 选择题 2004 夏季高考物理上海卷 一大题 8 小题 5 分 考题: 8.滑块以速率 v1 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为 v2,
且 v2< v1, 若滑块向上运动的位移中点为 A,取斜面底端重力势能为零,则 A.上升时机械能减小,下降时机械增大。 B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小。 C.上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方。 D.上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方。

6. 非选择题 2002 夏季高考理综天津卷 第 II 卷大题 26 小题 20 分
(20 分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的 考题: 26. 运动项目。一个质量为 60kg 的运动员,从离水平网面 3.2m 高处自由下落,着网后沿 竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这 段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。 (g=10m/s2)

7. 非选择题 2001 春季高考物理北京内蒙安徽卷 二大题 13 小题 5 分 考题: 13.质量为 m ? 0.10kg 的小钢球以 v0 ? 10 m / s 的水平速度抛出,
下落 h ? 5.0m 时撞击一钢板,撞后速度恰好反向, 则钢板与水平面的夹角 ? ? _____________. 刚要撞击钢板时小球动量的大小为_________________. (取 g ? 10 m / s )
2

8. 非选择题 2001 夏季高考物理上海卷 四大题 23 小题 18 分

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考题: 23.(18 分)如图所示,光滑斜面的底端 a 与一块质量均匀、水平放置的平极光
滑相接,平板长为 2L,L=1m,其中心 C 固定在高为 R 的竖直支架上,R=1m,支架 的下端与垂直于纸面的固定转轴 O 连接, 因此平板可绕转轴 O 沿顺时针方向翻 转.问: (l) 在外面上离平板高度为 h0 处放置一滑 块 A,使其由静止滑下,滑块与平板间的动摩擦因数μ =0.2,为使平板不翻转,h0 最大为 多少? (2)如果斜面上的滑块离平板的高度为 h1=0.45 m,并在 h1 处先后由静止释放两块质 量相同的滑块 A、B,时间间隔为Δ t=0.2s,则 B 滑块滑上平板后多少时间,平板恰好翻转。 (重力加速度 g 取 10 m/s )
2

9. 非选择题 2003 夏季高考物理广东卷 三大题 19 小题 13 分 考题: 19. (13 分)图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块 A,上
端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向以速度 v0 射入 A 内(未穿透) ,接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运 动,在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力 F 随时间 t 的变化关系如 图 2 所示。已知子弹射入的时间极短,且图 2 中 t=0 为 A、B 开始以相同速度运动的 时刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理 量(例如 A 的质量)及 A、B 一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?

25.动量.冲量.动量定理 1. 非选择题 2005 夏季高考理综天津卷 第Ⅱ卷大题 24 小题 18 分 考题: 24. (18 分)如图所示,质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上,木板与水平
面间的动摩擦因数μ 为 0.24,木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B(视为质点) ,
- 120 A L B

它们均处于静止状态。 木板突然受到水平向右的 12N?s 的瞬时冲量 I 作用开始运动, 当 小物块滑离木板时,木板的动能 EM 为 8.0J,小物块的动能为 0.50J,重力加速度取 10m/s2,求 (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0; (2)木板的长度 L。

2. 选择题 2004 夏季高考理综全国 1 卷 一大题 15 小题 6 分 考题: 15.如图所示,ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,
a、b、c、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点 为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三 个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速为 0),用 t1、t2、t3 依 次表示滑环到达 d 所用的时间,则 A.t1 < t2 < t3 B.t1 > t2 > t3 C.t3 > t1 > t2 D.t1 = t2 = t3
d c a b

3. 选择题 2003 春季高考理综全国卷 第 I 卷大题 16 小题 6 分 考题: 16.在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一
下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的 距离比乙远,这是由于 A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力 B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度 D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小

4. 选择题 2002 春季高考理综全国卷 第 I 卷大题 20 小题 6 分 考题: 20.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎
面撞上了一质量为 3000kg 向北行驶的卡车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一小段 距离后停止,根据测速仪的测定,长途客车碰前以 20m/s 的速率行驶,由此可判断卡 车碰前的行驶速率 A.小于 10m/s C.大于 20m/s 小于 30m/s B.大于 10m/s 小于 20m/s D.大于 30m/s 小于 40m/s

5. 选择题 2002 夏季高考物理上海卷 一大题 7 小题 5 分
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考题: 7.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿
着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动。探测器通过喷气而 获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时,竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时,不需要喷气

6. 非选择题 2004 夏季高考理综上海卷 第 II 卷大题 35 小题 0 分 考题: 35.在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽
车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽 可能地减轻碰撞引直怕伤害,人们设计了安全带。 假定乘客质量为 70 kg,汽车车速为 108 km/h (即 30 m/s) ,从踩下刹车到车完全停止需要的 时间为 5 s,安全带对乘客的作用力大小约为 A.400N C.800N B.600N D.1000N

7. 非选择题 2004 夏季高考理综天津卷 第 II 卷大题 24 小题 18 分 考题: 24. (18 分)质量 m ? 1.5kg 的物块(可视为质点)在水平恒力 F 作用下,从水平
面上 A 点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物块继续滑行 t ? 2.0s 停在 B 点, 已知 A、B 两点间的距离 s ? 5.0m ,物块与水平面间的动摩擦因数 ? ? 0.20 ,求恒力 F 多大。 g ? 10 m / s ) (
2

8. 非选择题 2004 夏季高考理综全国 2 卷 第 II 卷大题 25 小题 20 分 考题: 25. (20 分)
柴油打桩机的重锤由气缸、 活塞等若干部件组成, 气缸与 活塞间有柴油与空气的混合物。 在重锤与桩碰撞的过程中, 通 过压缩使混合物燃烧, 产生高温高压气体, 从而使桩向下运动, 锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:

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柴油打桩机重锤的质量为 m,锤在桩帽以上高度为 h 处(如图 1)从静止开始沿竖直轨 道自由落下,打在质量为 M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛 烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短。随后,桩在泥土中向下移动一距离 l。已知锤 反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也为 h(如图 2) 。已知 m=1.0×103kg, M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度 g=10m/s2,混合物的质量不计。设桩向 下移动的过程中泥土对桩的作用力 F 是恒力,求此力的大小。

9. 非选择题 2004 夏季高考理综北京卷 第 II 卷大题 25 小题 22 分 考题: 25. (22 分)下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带
有等量异号电荷,形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两 板距离相等。混合在一起的 a、b 两种颗粒从漏斗出口下落时,a 种颗粒带上正电,b 种颗粒带上负电。经分选电场后,a、b 两种颗粒分别落到水平传送带 A、B 上。 已知两板间距 d=0.1m,板的长度 l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电 量大小与其质量之比均为 l×10 5C/kg。 设颗粒进人电场时的初速度为零, 分选过程中颗粒 大小及颗粒间的相互作用力不计。 要求两种颗粒离开电场区域时, 不接触到极板但有最大偏 转量。重力加速度 g 取 10m/s2。 (1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大? (2)若两带电平行板的下端距传送带 A、B 的高度 H =0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少? (3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的 速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第 n 次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞,颗粒反 弹的高度小于 0.01m。


10. 非选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第Ⅱ卷大题 26 小题 20 分
(20 分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的 考题: 26. 运动项目。一个质量为 60kg 的运动员,从离水平网面 3.2m 高处自由下落,着网后沿 竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这 段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。 (g=10m/s2)

11. 非选择题 2001 夏季高考物理全国卷 四大题 17 小题 12 分

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考题: 17.(12 分)质量为 M 的小船以速度 V0 行驶,船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和
b,分别静止站在船头和船尾,现小孩 a 沿水平方向以速率 (相对于静止水面)向前跃 入水中,然后小孩 b 沿水平方向以相同的速率 (相对于静止水面)向后跃入水中, 求小孩 b 跃出后小船的速度。

12. 非选择题 2003 夏季高考物理(新课程)江苏卷 三大题 19 小题 13 分 考题: 19. (13 分)图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块 A,上
端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向以速度 v0 射入 A 内(未穿透) ,接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运 动, 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力 F 随时间 t 的变化关系如图 2 所示。已知子弹射入的时间极短,且图 2 中 t=0 为 A、B 开始以相同速度运动的时 刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量 (例如 A 的质量)及 A、B 一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?

13. 非选择题 2000 夏季高考物理广东卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换 (14
反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连, 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P,右边有一 小球 C 沿轨道以速度 v0 射向 B 球,如图所示。C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D。在它 们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰后 A、D 都静止不动,A 与 P 接触而不粘连,过一段时间,突然解 锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知 A、B、C 三球的质量均为 m。 (1)求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

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14. 非选择题 2000 春季高考物理北京安徽卷 四大题 24 小题 15 分 考题: 24. (15 分)相隔一定距离的 A、B 两球,质量相等,假定它们之间存在恒定的斥
力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开两球,同时给 A 球以速度 ? 0 , 使之沿两球连线射向 B 球,B 球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到 刚恢复到原始值所经历的时间为 t 0 .求 B 球在斥力作用下的加速度.

15. 非选择题 2004 夏季高考物理广东卷 二大题 14 小题 14 分 考题: 14. (14 分)一质量为 m 的小球,以初速度 v0 沿水平方向射出,恰好垂直地射到
一倾角为 30 小的
0

的固定斜面上,并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大

3 ,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 4

26.动量守恒定律 1. 非选择题 2005 夏季高考理综全国 2 卷 第Ⅱ卷大题 25 小题 20 分 考题: 25. (20 分)
质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的边缘,质量为 m 的小物块 B 沿 桌面向 A 运动以速度 v0 与之发生正碰(碰撞时间极短) 。碰后 A 离开桌面,其落地点离出 发点的水平距离为 L。碰后 B 反向运动。求 B 后退的距离。已知 B 与桌面间的动摩擦因数 为 ? 。重力加速度为 g。

2. 非选择题 2005 夏季高考理综全国 3 卷 第Ⅱ卷大题 25 小题 20 分 考题: 25. 分)如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位 (20
置)从 A 点由静止出发绕 O 点下摆,当摆到最低点 B 时,女演员在极短时间内将男演 员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处 A。求男演员落地点 C 与 O 点的水平距 离 s。 已知男演员质量 m1 和女演员质量 m2 之比 为 R,C 点低 5R。

m1 ? 2, 秋千的质量不计, 秋千的摆长 m2

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3. 非选择题 2005 夏季高考物理江苏卷 八大题 18 小题 16 分 考题: 18.(16 分)如图所示,三个质量均为 m 的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一
条直线而静止在光滑水平面上. 现给中间的小球 B 一个水平初速度 v0, 方向与绳垂直. 小 球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求: (1)当小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速度. (2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球 B 的速度. (3)运动过程中小球 A 的最大动能 EKA 和此时两根绳的夹角θ . (4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力 F 的大小.

4. 选择题 2002 夏季高考大综广东广西卷 一大题 30 小题 3 分 考题: 30.将甲、乙两物体自地面同时上抛,甲的质量为 m,初速为 v,乙的质量为 2m,
初速为

v 。若不计空气阻力,则 2

A.甲比乙先到最高点 B.甲和乙在最高点的重力势能相等 C.落回地面时,甲的动量的大小比乙的大 D.落回地面时,甲的动能比乙的大

5. 选择题 2004 夏季高考理综全国 4 卷 第 I 卷大题 19 小题 6 分 考题: 19.如图,在倾角为 ? 的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着
一只猫。 已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持 其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 A.

g sin ? 2

B. g sin?

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C.

3 g sin ? 2

D.2 g sin?

6. 选择题 2004 夏季高考理综(新老课程)全国 3 卷 第 I 卷大题 21 小题 6 分 考题: 21.一带正电的小球,系于长为 l 的不可伸长
的轻线一端,线的另一端固定在 O 点,它们处在 匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小 为 E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球 的重力。现先把小球拉到图中的 P1 处,使轻线拉 直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球。 已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作 用,其速度的竖直分量突变为零,水平分量没有 变化, 则小球到达与 P1 点等高的 P2 点时速度的大 小为 A.

gl

B. 2 gl

C. 2 gl

D.0

7. 选择题 2000 夏季高考物理上海卷 一大题 8 小题 5 分 考题: 8.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在 A 处固定质量为 2 m
的小球,B 处固定质量为 m 的小球,支架悬挂在 O 点,可绕过 O 点并 与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时 OB 与地面相垂直,放 手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是 A.A 球到达最低点时速度为零。 B.A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量。 C.B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度。 D.当支架从左向右回摆动时,A 球一定能回到起始高度。

8. 非选择题 2004 夏季高考理综(新老课程)全国 3 卷 第Ⅱ卷大题 25 小题 22 分 考题: 25. (22 分)
如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C。重物 A(视为质点)位于 B 的右端,A、B、C 的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C、B 与 C 发生正碰。碰 后 B 和 C 粘在一起运动, 在 C 上滑行, 与 C 有摩擦力。 A A 已知 A 滑到 C 的右端而未掉下。

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试问:从 B、C 发生正碰到 A 刚移到 C 右端期间,C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍。

9. 非选择题 2001 夏季高考物理全国卷 四大题 17 小题 12 分 考题: 17.(12 分)质量为 M 的小船以速度 V0 行驶,船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和
b,分别静止站在船头和船尾,现小孩 a 沿水平方向以速率 (相对于静止水面)向前跃 入水中,然后小孩 b 沿水平方向以相同的速率 (相对于静止水面)向后跃入水中, 求小孩 b 跃出后小船的速度。

10. 非选择题 2001 夏季高考物理广东河南卷 四大题 17 小题 12 分 考题: 17. (12 分)质量为 M 的小船以速度 V0 行驶,船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和
b,分别静止站在船头和船尾. 现小孩 a 沿水平方向以速率 v(相对于静止水面)向前 跃入水中,然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v(相对于静止水面)向后跃入水中. 求 小孩 b 跃出后小船的速度.

11. 非选择题 2004 夏季高考物理江苏卷 八大题 18 小题 15 分 考题: 18.(16 分)一个质量为 M 的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为 m 的爱斯基摩狗
站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复 地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速 度为 V,则此时狗相对于地面的速度为 V+u(其中 u 为狗相对于雪橇的速度,V+u 为代 数和.若以雪橇运动的方向为正方向,则 V 为正值,u 为负值).设狗总以速度 v 追赶 和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知 v 的大小为 5m/s,u 的大小为 4m/s, M=30kg,m=10kg. (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小. (2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数. (供使用但不一定用到的对数值:lg2=O.301,lg3=0.477)

12. 非选择题 2002 夏季高考物理广东广西河南卷 三大题 19 小题 14 分 考题: 19. (14 分)下面是一个物理演示实验,它显示:图中自由下落的物体A和B经反
弹后,B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球,质量m1= 0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B.B只是松松地插在 凹坑中,其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处

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由静止释放.实验中,A触地后在极短时间内反弹,且其速度大小不变;接着木棍B 脱离球A开始上升,而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度,重力加速度g =10m/s .


13. 非选择题 2000 夏季高考物理全国卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. (14 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换
反应” 。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相 连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P 。 右边有一小球 C 沿轨道以速度 ? 0 垧 B 球,如图所示,C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整 体 D,在它们继续向右运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再 改变,然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰撞后 A、B 都静止不动,A 与 P 接触而不粘连, 过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失) ,已知 A、B、C 三球的 质量均为 m 。 (1)求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

27.功.功率 1. 非选择题 2001 夏季高考大综广东河南卷 第 II 卷大题 38 小题 4 分
(4 考题: 38. 分)某市计划每日供水 180 万吨,在市郊修建了一水库。为了将水送入水 库,需要将水渠的水提高 30m。设每根输水管水泵功率为 100kW,且水泵昼夜不停地 工作。如不计机械能的损耗,至少需要安装多少根输水管?每根输水管中每秒流过的 水量为多少吨?取 g=10m/s2。

2. 非选择题 2003 夏季高考理综(新课程)全国卷 第 II 卷大题 34 小题 22 分

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考题: 34. (22 分)一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过
BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的, AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送 带上,放置时初速为零,经传送带运 送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳 定工作时传送带速度不变,CD 段上各 箱等距排列, 相邻两箱的距离为 L。 每 个箱子在 A 处投放后,在到达 B 之前 已经相对于传送带静止,且以后也不 再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱 的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均抽出功率 P 。

28.动能.做功与动能改变的关系(动能定理) 1. 不定项选择题 2005 夏季高考物理江苏卷 一大题 10 小题 4 分 考题: 10.如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定
滑轮,以大小恒定的拉力 F 拉绳,使滑块从 A 点起由静止开始上升.若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1、W2,滑块经 B、C 两点时 的动能分别为 EKB、EKc,图中 AB=BC,则一定有 A.Wl>W2 B.W1<W2 C.EKB>EKC D.EKB<EKC

2. 非选择题 2005 夏季高考物理广东卷 二大题 14 小题 12 分 考题: 14. 分)如图 11 所示,半径 R=0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆 (12
环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A。 一质量 m=0.1kg 的小球, 以初速度 v0=0.7m/s 在水平地面上向左作加速度 a=0.3m/s2 的匀减速直线运动,运动 4.0m 后,冲上竖直半 圆环,最后小球落在 C 点。求 A、C 之间的距离(取重力加速度 g=10 m/s2)

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3. 非选择题 2005 夏季高考理综全国 2 卷 第Ⅱ卷大题 23 小题 16 分 考题: 23. (16 分)
如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K,一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连,A、B 的质量分别为 mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一 水平恒力 F 拉物块 A,使物块 B 上升。已知当 B 上升距离为 h 时,B 的速度为 v。求此过程 中物块 A 克服摩擦力所做的功。重力加速度为 g。

4. 选择题 2000 夏季高考理综吉林江苏浙江卷 第 I 卷大题 22 小题 6 分 考题: 22.如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面,初速为 v 0 的物体从 D 点出发沿 DBA
滑动到顶点 A 时速度刚好为零,如果斜面改为 AC,让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑 动到 A 点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因 数处处相同且不为零) A.大于 v 0 C.小于 v 0 B.等于 v 0 D.取决于斜面的倾角

5. 选择题 2001 夏季高考理综上海卷 第 I 卷大题 17 小题 3 分 考题: 17. 我们周围的许多现象与物理有着密切联系, 请用相关的物理知识回答下列问题:
在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为 m 的游戏者身系一根长为 L、弹性优良的轻 质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落 1.5L 时到达最低点,若在下落过程中不计空气 阻力,则以下说法正确的是
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A.速度先增大后减小 C.动能增加了 mgL

B.加速度先减小后增大 D.重力势能减少了 mgL

6. 选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第 I 卷大题 18 小题 6 分 考题: 18. 质点所受的力 F 随时间变化的规律如图所示,
力的方向始终在一直线上。已知 t=0 时质点的速度 为零。在图示 t1、t2、t3 和 t4 各时刻中,哪一时刻 质点的动能最大? A.t1 B.t2 C.t3 D.t4

7. 选择题 2004 夏季高考物理上海卷 一大题 7 小题 5 分 考题: 7.光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中,电场方
向与正方形一边平行。一质量为 m、带电量为 q 的小球由某一边的中点,以垂直于该 边的水平初速 v0 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有 的动能可能为 A.0 C.

1 2 mv0 . 2

1 2 1 mv 0 ? qEl. 2 2 1 2 2 D. mv 0 ? qEl. 2 3
B.

8. 选择题 2003 夏季高考大综辽宁卷 一大题 31 小题 6 分 考题: 31.在离地面高为 A 处竖直上抛一质量为 m 的物块,抛出时的速度为 V0,当它落
到地面时速度为 V,用 g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等 于 A C mgh-1/2mv2-1/2mv02 mgh+1/2mv02-1/2mv2 B -1/2mv2-1/2mv02-mgh D mgh+1/2mv2-1/2mv02

9. 选择题 2002 夏季高考物理广东广西河南卷 一大题 7 小题 4 分 考题: 7.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度.
?A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 ?B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 ?C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
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10. 选择题 2003 春季高考理综全国卷 第 I 卷大题 16 小题 6 分 考题: 16.在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一
下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的 距离比乙远,这是由于 A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力 B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度 D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小

11. 选择题 2000 夏季高考理综山西卷 第 I 卷大题 22 小题 6 分 考题: 22.如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面.初速为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA
滑动到顶点 A 时速度刚好为零,如果斜面改为 AC,让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动 到 A 点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处 处相同且不为零. )

A.大于 v0 C.小于 v0

B.等于 v0 D.决定于斜面的倾角

12. 选择题 2000 夏季高考物理上海卷 一大题 5 小题 5 分 考题: 5.行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮
的光焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生 电流,上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 A.物体克服阻力做功。 B.物体的动能转化为其它形式的能量。 C.物体的势能转化为其它形式的能量。 D.物体的机械能转化为其它形式的能量。

13. 选择题 2003 夏季高考大综广东卷 一大题 32 小题 6 分

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考题: 32.在离地面高为 H 处竖直上抛一质量为 m 的物块,抛出时的速度为 v0,当它落
到地面时速度为 v, g 表示重力加速度, 用 则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等 于 A. mgh ?

1 1 2 mv 2 ? mv 0 2 2

B. ?

1 1 2 mv 2 ? mv 0 ? mgh 2 2
1
2

C. mgh ?

1 1 2 mv 0 ? mv 2 2 2

D. mgh ? 2 mv ? 2 mv 0

1

2

14. 选择题 2004 夏季高考大综(新课程)全国 3 卷 一大题 34 小题 3 分 考题: 34.如图 4 所示,ABCD 是一个盆式容器,
盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一 段与 BC 相切的圆孤,B、C 为水平的, 其距离 d=0.50m.盆边缘的高度为 h=0.30m.在 A 处放一个质量为 m 的小 物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦 因数为μ =0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到 B 的距离为 A. 0.50m B. 0.25m C. 0.10m D. 0

15. 选择题 2001 夏季高考大综广东河南卷 第 I 卷大题 30 小题 3 分 考题: 30.我国铁路运输能力不足,制约了国民经济的发展。在每年“春运高峰”和“五
-”“十一”的“假日消费黄金周” 、 ,出行难总是人们议论的焦点话题。因此,我国需 要建设更多的铁路,包括发展高速铁路。 假设列车从静止开始匀加速运动,经过 500m 的路程后,速度达到 360km/h。整个列车 的质量为 1.00×105kg,如果不计阻力,在匀加速阶段、牵引力的最大功率是 A.4.67×106kW B.1.0×105kW C.1.0×108kW D.4.67×109kW

16. 选择题 2002 夏季高考大综广东广西卷 一大题 30 小题 3 分 考题: 30.将甲、乙两物体自地面同时上抛,甲的质量为 m,初速为 v,乙的质量为 2m,
初速为

v 。若不计空气阻力,则 2

A.甲比乙先到最高点 B.甲和乙在最高点的重力势能相等 C.落回地面时,甲的动量的大小比乙的大
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D.落回地面时,甲的动能比乙的大

17. 选择题 2003 夏季高考物理上海卷 一大题 4 小题 5 分 考题: 4.一个质量为 0.3kg 的弹性小球,在光滑水平面上以 6m/s 的速度垂直撞到墙上,
碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度 变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W 为 A.△v=0 B.△v=12m/s C.W=0 D.W=10.8J

18. 非选择题 2000 夏季高考物理天津江西卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. (14 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换
反应” 。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相 连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P, 右边有一小球 C 沿轨道以速度 ? 0 射向 B 球,如图所示,C 与 B 发生碰撞并立即结成一 个整体 D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定, 不再改变,然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰后 A、D 都静止不动,A 与 P 接触而不粘 连,过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失) ,已知 A、B、C 三 球的质量均为 m , (1)球弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)球在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

19. 非选择题 2000 夏季高考物理广东卷 四大题 19 小题 13 分 考题: 19. (13 分)面积很大的水池,水深为 H,水面上浮着一正方体木块。木块边长为
a,密度为水的 1/2,质量为 m。开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示。现用力 F 将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求 (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。 (2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力 F 所做的功。

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20. 非选择题 2003 夏季高考物理上海卷 四大题 21 小题 12 分 考题: 21. (12 分)质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后
逐渐 上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力 和竖直向上的恒定升力(该升力由其它力的合力提供,不含 重力) 。今测得当飞机在水平方向的位移为 l 时,它的上升高 度为 h,求: (1)飞机受到的升力大小; (2)从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所作 的功及在高度 h 处飞机的动能。

21. 非选择题 2004 夏季高考物理广东卷 二大题 17 小题 16 分 考题: 17. 分)图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块 B 相连,B 静止在水平导轨 (16
上,弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同滑块 A,从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行,当 A 滑过距离 l1 时,与 B 相碰,碰撞时间极短,碰后 A、B 紧贴在一起运动, 但互不粘连。 已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。 滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因 数都为 ? , 运动过程中 弹簧最大形变量为 l 2 , 求 A 从 P 出发时的初 速度 v0 。 B A

22. 非选择题 2001 夏 季高考物理全国卷 四大 题 22 小题 13 分 考题: 22.(13 分)一个

l2

l1

圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着 一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底,在圆管内有一不漏气的 活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好触及水面,如图 所示,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力 F,使活塞缓慢向上移动,已知管 筒半径 r=0.100m,井的半径 R=2r,水的密度 ρ =1.00×10 Kg/m ,大气压强为
3 3

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P0=1.00×10 Pa,求活塞上升 H=9.00m 的过程中拉力 F 所做的功。(井和管在水面以上 及水面以下的部分足够长,不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度 g=10m/s )。
2

3

23. 非选择题 2002 夏 小题 0 分 考题: 30.足球守门员
在发球门球时,将一

季高考理综上海卷 第 II 卷大题 30

个静止的质量为 0.4kg 的足球,以 10m/s 的速 度踢出,这时足球获得的动能是 J。 足球

沿草地作直线运动,受到的阻力是足球重力的 0.2 倍,当足球运动到距发球点 20 米的后卫队员处时,速度为 10m/s2) m/s。 (g 取

24. 非选择题 2004 夏季高考理综天津卷 第 II 卷大题 24 小题 18 分 考题: 24. (18 分)质量 m ? 1.5kg 的物块(可视为质点)在水平恒力 F 作用下,从水平
面上 A 点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物块继续滑行 t ? 2.0s 停在 B 点, 已知 A、B 两点间的距离 s ? 5.0m ,物块与水平面间的动摩擦因数 ? ? 0.20 ,求恒力 F 多大。 g ? 10 m / s ) (
2

25. 非选择题 2004 夏季高考理综上海卷 第 II 卷大题 34 小题 0 分 考题: 34.为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离。因为,从驾驶员看
见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离) ;而 从采取制动支作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离) 。下 表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据,完 成表格。

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速度(km/h) 45 75 90 105

思考距离(m) 9 15

制动距离(m) 14 38

停车距离(m) 23

21

75

96

26. 非选择题 2003 夏季高考理综全国卷 第 II 卷大题 34 小题 22 分 考题: 34. 分)一传送带装置示意图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC (22
区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。 现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上, 放置时初速为零,经传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速 度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后,在到 达 B 处之前已经相对于传送带静上, 且以后也不再滑动 (忽略经 BC 段时的微小滑动) 。 已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传 送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P 。

27. 非选择题 2000 夏季高考理综吉林江苏浙江卷 第Ⅱ卷大题 30 小题 18 分 考题: 30. (18 分)如图所示,直角三角形的斜边倾角为 30°,底边 BC 长为 2L,处在
水平位置,斜边 AC 是光滑绝缘的,在底边中点 O 处放置一正电荷 Q,一个质量为 m, 电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下, 滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v。 (将(1)(2)题正确选项前的标号填在题后括号内) , (1)在质点的运动中不发生变化的是 ①动能 ②电势能与重力势能之和 ③动能与重力势能之和 ④功能、电势能、置力热能三者之和

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(2)质点的运动是 A.匀加速运动 C.先匀加速后匀减速的运动 B.匀减速运动 D.加速度随时间变化的运动

(3) 该质点滑到非常挨近斜边底端 C 点时速度 vc 为多少?没斜面向下的加速度 ac 为多 少?

28. 非选择题 2000 夏季高考理综山西卷 第 II 卷大题 30 小题 19 分 考题: 30. (19 分)如图所示,直角三角形 ABC 的斜边倾角为 30°,底边 BC 长 2L,处
在水平位置, 斜边 AC 是光滑绝缘的. 在底边中点 O 处放置一正电荷 Q. 一个质量为 m、 电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v.

(将(1)(2)题正确选项前的标号填在题后括号内) , (1)在质点的运动中不发生变化的是 ①动能 ②电势能与重力势能之和 ③动能与重力势能之和 ④动能、电势能、重力势能三者之和 A.①② B.②③ C.④ D.② (2)质点的运动是 A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.先匀加速后匀减速的运动 D.加速度随时间变化的运动 (3) 该质点滑到非常接近斜边底端 C 点时速率 vc 为多少?沿斜面向下的加速度 ac 为 多少?
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29. 非选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第Ⅱ卷大题 26 小题 20 分
(20 分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的 考题: 26. 运动项目。一个质量为 60kg 的运动员,从离水平网面 3.2m 高处自由下落,着网后沿 竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这 段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。 (g=10m/s2)

29.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系 1. 单项选择题 2005 夏季高考大综辽宁卷 第 I 卷大题 35 小题 6 分 考题: 35.一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对
物块做的功等于 A.物块动能的增加量 B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和 C.物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D.物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 ( )

2. 选择题 2003 夏季高考大综辽宁卷 一大题 31 小题 6 分 考题: 31.在离地面高为 A 处竖直上抛一质量为 m 的物块,抛出时的速度为 V0,当它落
到地面时速度为 V,用 g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等 于 A C mgh-1/2mv2-1/2mv02 mgh+1/2mv02-1/2mv2 B -1/2mv2-1/2mv02-mgh D mgh+1/2mv2-1/2mv02

3. 选择题 2002 夏季高考大综广东广西卷 一大题 30 小题 3 分 考题: 30.将甲、乙两物体自地面同时上抛,甲的质量为 m,初速为 v,乙的质量为 2m,
初速为

v 。若不计空气阻力,则 2

A.甲比乙先到最高点 B.甲和乙在最高点的重力势能相等 C.落回地面时,甲的动量的大小比乙的大 D.落回地面时,甲的动能比乙的大

4. 选择题 2002 夏季高考理综上海卷 第 I 卷大题 14 小题 3 分
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考题: 14.下图是上海锦江乐园新建的“摩天转轮” ,它的直径达 98 米;世界排名第五。
游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时 25 分钟,每个箱轿共有 6 个座 位。

试判断下列说法中正确的是 A. 每时每刻,每个人受到的合力都不等于零 B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

5. 选择题 2001 夏季高考理综上海卷 第 I 卷大题 17 小题 3 分 考题: 17. 我们周围的许多现象与物理有着密切联系, 请用相关的物理知识回答下列问题:
在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为 m 的游戏者身系一根长为 L、弹性优良的轻 质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落 1.5L 时到达最低点,若在下落过程中不计空气 阻力,则以下说法正确的是 A.速度先增大后减小 C.动能增加了 mgL B.加速度先减小后增大 D.重力势能减少了 mgL

6. 选择题 2003 夏季高考物理上海卷 一大题 7 小题 5 分 考题: 7.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B。支架的
两直角边长度分别为 2l 和 l,支架可绕固定轴 O 在竖直平面 内无摩擦转动,如图所示。开始时 OA 边处于水平位置,由 静止释放,则 A.A 球的最大速度为 2 gl B.A 球速度最大时,两小球的总重力势能最小
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C.A 球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为 45° D.A、B 两球的最大速度之比 v A : v B ? 2 : 1

7. 选择题 2002 夏季高考物理广东广西河南卷 一大题 7 小题 4 分 考题: 7.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度.
?A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 ?B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 ?C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

8. 选择题 2000 夏季高考物理上海卷 一大题 5 小题 5 分 考题: 5.行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮
的光焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生 电流,上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 A.物体克服阻力做功。 B.物体的动能转化为其它形式的能量。 C.物体的势能转化为其它形式的能量。 D.物体的机械能转化为其它形式的能量。

9. 非选择题 2001 夏季高考大综广东河南卷 第 II 卷大题 38 小题 4 分
(4 考题: 38. 分)某市计划每日供水 180 万吨,在市郊修建了一水库。为了将水送入水 库,需要将水渠的水提高 30m。设每根输水管水泵功率为 100kW,且水泵昼夜不停地 工作。如不计机械能的损耗,至少需要安装多少根输水管?每根输水管中每秒流过的 水量为多少吨?取 g=10m/s2。

10. 非选择题 2000 夏季高考理综山西卷 第 II 卷大题 30 小题 19 分 考题: 30. (19 分)如图所示,直角三角形 ABC 的斜边倾角为 30°,底边 BC 长 2L,处
在水平位置, 斜边 AC 是光滑绝缘的. 在底边中点 O 处放置一正电荷 Q. 一个质量为 m、 电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v.

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(将(1)(2)题正确选项前的标号填在题后括号内) , (1)在质点的运动中不发生变化的是 ①动能 ②电势能与重力势能之和 ③动能与重力势能之和 ④动能、电势能、重力势能三者之和 A.①② B.②③ C.④ D.② (2)质点的运动是 A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.先匀加速后匀减速的运动 D.加速度随时间变化的运动 (3) 该质点滑到非常接近斜边底端 C 点时速率 vc 为多少?沿斜面向下的加速度 ac 为 多少?

11. 非选择题 2000 夏季高考理综吉林江苏浙江卷 第Ⅱ卷大题 30 小题 18 分 考题: 30. (18 分)如图所示,直角三角形的斜边倾角为 30°,底边 BC 长为 2L,处在
水平位置,斜边 AC 是光滑绝缘的,在底边中点 O 处放置一正电荷 Q,一个质量为 m, 电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下, 滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v。 (将(1)(2)题正确选项前的标号填在题后括号内) , (1)在质点的运动中不发生变化的是 ①动能 ②电势能与重力势能之和 ③动能与重力势能之和
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④功能、电势能、置力热能三者之和 (2)质点的运动是 A.匀加速运动 C.先匀加速后匀减速的运动 B.匀减速运动 D.加速度随时间变化的运动

(3) 该质点滑到非常挨近斜边底端 C 点时速度 vc 为多少?没斜面向下的加速度 ac 为多 少?

12. 非选择题 2003 夏季高考理综(新课程)全国卷 第 II 卷大题 34 小题 22 分 考题: 34. (22 分)一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过
BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的, AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送 带上,放置时初速为零,经传送带运 送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳 定工作时传送带速度不变,CD 段上各 箱等距排列, 相邻两箱的距离为 L。 每 个箱子在 A 处投放后,在到达 B 之前 已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) 。已知在一 段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮 子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率 P 。

13. 非选择题 2000 夏季高考物理广东卷 四大题 19 小题 13 分 考题: 19. (13 分)面积很大的水池,水深为 H,水面上浮着一正方体木块。木块边长为
a,密度为水的 1/2,质量为 m。开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示。现用力 F 将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求 (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。 (2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力 F 所做的功。

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30.弹性势能 1. 选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第 I 卷大题 16 小题 6 分 考题: 16、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B,质量都为 m。现 B 球静止,
A 球向 B 球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性 势能为 EP,则碰前 A 球的速度等于 A.
Ep m

B.

2E p m

C.2

Ep m

D.2

2E p m

2. 非选择题 2000 夏季高考物理广东卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换 (14
反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连, 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P,右边有一 小球 C 沿轨道以速度 v0 射向 B 球,如图所示。C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D。在它 们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰后 A、D 都静止不动,A 与 P 接触而不粘连,过一段时间,突然解 锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知 A、B、C 三球的质量均为 m。 (1)求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

3. 非选择题 2000 夏季高考物理天津江西卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. (14 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换
反应” 。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相 连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P, 右边有一小球 C 沿轨道以速度 ? 0 射向 B 球,如图所示,C 与 B 发生碰撞并立即结成一 个整体 D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定, 不再改变,然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰后 A、D 都静止不动,A 与 P 接触而不粘 连,过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失) ,已知 A、B、C 三 球的质量均为 m ,
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(1)球弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)球在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

4. 非选择题 2000 夏季高考物理全国卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. (14 分)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换
反应” 。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相 连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P 。 右边有一小球 C 沿轨道以速度 ? 0 垧 B 球,如图所示,C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整 体 D,在它们继续向右运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再 改变,然后,A 球与挡板 P 发生碰撞,碰撞后 A、B 都静止不动,A 与 P 接触而不粘连, 过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失) ,已知 A、B、C 三球的 质量均为 m 。 (1)求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度。 (2)求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

31.机械能守恒定律 1. 非选择题 2005 夏季高考理综北京卷 第 II 卷大题 23 小题 16 分 考题: 23. 分)AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端 B 与水平直轨道相切, (16
如图所示。一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为 R,小球的质 量为 m,不计各处摩擦。求 (1)小球运动到 B 点时的动能; (2)小球下滑到距水平轨道的高度为

1 R 时速度的大小和方向; 2

(3)小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时,所受轨道支持力 NB、NC 各是多 大?

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2. 选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第 I 卷大题 16 小题 6 分 考题: 16、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B,质量都为 m。现 B 球静止,
A 球向 B 球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性 势能为 EP,则碰前 A 球的速度等于 A.
Ep m

B.

2E p m

C.2

Ep m

D.2

2E p m

3. 选择题 2000 夏季高考物理上海卷 一大题 3 小题 5 分 考题: 3.一小球用轻绳悬挂在某固定点,现将轻绳水平拉直,然后由静止开始释放小球,
考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。 A.小球在水平方向的速度逐渐增大。 B.小球在竖直方向的速度逐渐增大。 C.到达最低位置时小球线速度最大。 D.到达最低位置时绳中的位力等于小球重力。

4. 选择题 2004 夏季高考物理广东卷 一大题 9 小题 4 分 考题: 9.一杂技演员,用一只手抛球.他每隔 0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知
除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达 的最大高度是(高度从抛球点算起,取 g ? 10m / s )
2

A. 1.6m

B. 2.4m

C.3.2m

D.4.0m

5. 选择题 2001 春季高考物理北京内蒙安徽卷 一大题 6 小题 4 分 考题: 6.将物体以一定的初速度竖直上抛.若不计空气阻力,从抛出到落回原地的整个
过程中,下列四个图线中正确的是

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6. 选择题 2002 春季高考理综全国卷 第 I 卷大题 16 小题 6 分 考题: 16.下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图 A、B、C 中的斜
面是光滑的,图 D 中的斜面是粗糙的,图 A、B 中的 F 为木块所受的外力,方向如图 中箭头所示,图 A、B、D 中的木块向下运动,图 C 中的木块向上运动,在这四个图 所示的运动过程中机械能守恒的是

A.

B.

C.

D

7. 选择题 2003 夏季高考大综辽宁卷 一大题 32 小题 6 分 考题: 32.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动,则
A 它的速度的大小不变,动量也不变 B 它不断地克服地球对它的万有引力做功 C 它的动能不变,引力势能也不变 D 它的速度的大小不变,加速度等于零

8. 选择题 2004 夏季高考理综全国 1 卷 一大题 15 小题 6 分 考题: 15.如图所示,ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,
a、b、c、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点 为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三 个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速为 0),用 t1、t2、t3 依 次表示滑环到达 d 所用的时间,则
d c a b

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A.t1 < t2 < t3

B.t1 > t2 > t3

C.t3 > t1 > t2

D.t1 = t2 = t3

9. 选择题 2003 夏季高考大综辽宁卷 一大题 31 小题 6 分 考题: 31.在离地面高为 A 处竖直上抛一质量为 m 的物块,抛出时的速度为 V0,当它落
到地面时速度为 V,用 g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等 于 A C mgh-1/2mv2-1/2mv02 mgh+1/2mv02-1/2mv2 B -1/2mv2-1/2mv02-mgh D mgh+1/2mv2-1/2mv02

10. 选择题 2004 夏季高考理综上海卷 第 I 卷大题 11 小题 3 分 考题: 11.分时电表惠及百万家。2001 年上海市启用分时电表,家庭用电在谷时段(22:
00~次日 6:00) 以每千瓦时 0. 元优惠计费, 30 平时段 (6:00~22:00) 仍以每千瓦时 0. 61 元计费。 1 kw·h 电能可以做很多事。请估算 1 kw·h 的电能全部用来托起一位普遍高中生,使 他提升的高度最接近 A.2 m B.20 m C.700 m D.70000 m

11. 选择题 2004 夏季高考大综(新课程)全国 3 卷 一大题 34 小题 3 分 考题: 34.如图 4 所示,ABCD 是一个盆式容器,
盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一 段与 BC 相切的圆孤,B、C 为水平的, 其距离 d=0.50m.盆边缘的高度为 h=0.30m.在 A 处放一个质量为 m 的小 物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦 因数为μ =0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到 B 的距离为 A. 0.50m B. 0.25m C. 0.10m D. 0

12. 选择题 2004 夏季高考理综全国 4 卷 第 I 卷大题 20 小题 6 分 考题: 20.如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O。现给球一初速
度,使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用 F 表示球到达最高点时 杆对小球的作用力,则 F A.一定是拉力
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B.一定是推力 C.一定等于 0 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于 0

13. 非选择题 2001 夏季高考物理全国卷 四大题 19 小题 12 分 考题: 19.(12 分)“和平号”空间站已于今年 3 月 23 日成功地坠落在太平洋海域,坠
落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空 间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化面销毁,剩下的残片坠入大海。此过程 中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部 分能量 通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)(1)试导出以 的公式。(2)算出 的数值。(结果保留两位

下各物理量的符号表示散失能量 有效数字) 坠落开始时空间站的质量


6

轨道离地的高度为 h=146Km 地球半径 R=6.4×10 m; 坠落窨范围内重力加速度可看作 g=10m/s ; 入海残片的质量 m=1.2×10 Kg; 入海残片的温升高 Δ T=3000K; 入海残片的入海速度为声速 ;
3 4 2

空间站材料每 1 千克升温 1K 平均所需能量 C=1.0×10 J; 每销毁 1 千克材料平均所需能量 J。

14. 非选择题 2002 夏季高考物理广东广西河南卷 三大题 19 小题 14 分 考题: 19. (14 分)下面是一个物理演示实验,它显示:图中自由下落的物体A和B经反
弹后,B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球,质量m1= 0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B.B只是松松地插在 凹坑中,其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处 由静止释放.实验中,A触地后在极短时间内反弹,且其速度大小不变;接着木棍B 脱离球A开始上升,而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度,重力加速度g =10m/s .


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15. 非选择题 2003 夏季高考物理广东卷 三大题 20 小题 13 分 考题: 20. (13 分) (1)如图 1,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它
由一轻弹簧两端各联结一个小球构成,两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右 的速度μ 0,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度。 (2)如图 2,将 N 个这样的振子放在该轨道上,最左边的振子 1 被压缩至弹簧为某一 长度后锁定,静止在适当位置上,这时它的弹性势能为 E0。其余各振子间都有一定的距离, 现解除对振子 1 的锁定, 任其自由运动, 当它第一次恢复到自然长度时, 刚好与振子 2 碰撞, 此后, 继续发生一系列碰撞, 每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下 一个振子相碰.求所有可能的碰撞都发生后,每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球 发生碰撞时,速度交换,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

16. 非选择题 2003 夏季高考物理上海卷 四大题 21 小题 12 分 考题: 21. (12 分)质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后
逐渐 上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力 和竖直向上的恒定升力(该升力由其它力的合力提供,不含 重力) 。今测得当飞机在水平方向的位移为 l 时,它的上升高 度为 h,求: (1)飞机受到的升力大小; (2)从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所作 的功及在高度 h 处飞机的动能。

17. 非选择题 2003 夏季高考理综全国卷 第 II 卷大题 34 小题 22 分 考题: 34. 分)一传送带装置示意图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC (22
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区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。 现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上, 放置时初速为零,经传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速 度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后,在到 达 B 处之前已经相对于传送带静上, 且以后也不再滑动 (忽略经 BC 段时的微小滑动) 。 已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传 送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P 。

18. 非选择题 2002 夏季高考理综全国卷 第Ⅱ卷大题 30 小题 27 分
(27 分)有三根长度皆为 l=1.00 m 的不可伸长的绝缘 考题: 30. 轻线,其中两根的一端固定在天花板上的 O 点,另一端分别 挂有质量皆为 m=1.00×10-2 kg 的带电小球 A 和 B,它们的 电量分别为一 q 和+q,q=1.00×10-7C。A、B 之间用第三 根线连接起来。空间中存在大小为 E=1.00×106N/C 的匀强电 场,场强方向沿水平向右,平衡时 A、B 球的位置如图所示。现将 O、B 之间的线烧 断,由于有空气阻力,A、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势 能的总和与烧断前相比改变了多少。 (不计两带电小球间相互作用的静电力)

19. 非选择题 2003 夏季高考物理(新课程)江苏卷 三大题 19 小题 13 分 考题: 19. (13 分)图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块 A,上
端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向以速度 v0 射入 A 内(未穿透) ,接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运 动, 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力 F 随时间 t 的变化关系如图 2 所示。已知子弹射入的时间极短,且图 2 中 t=0 为 A、B 开始以相同速度运动的时 刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量 (例如 A 的质量)及 A、B 一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?

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20. 非选择题 2001 夏季高考理综上海卷 第Ⅱ卷大题 33 小题 4 分 考题: 33.随着人类能量消耗的迅速增加,如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一
项重要任务。下图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一 个小的坡度。请你从提高能量利用效率的角度,分析这种设计的优点。

21. 非选择题 2004 夏季高考物理上海卷 四大题 21 小题 12 分 考题: 21. (12 分)滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下,沿一平台后水平飞离 B 点,地面
上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示,斜面、平台与滑雪板之间的动 摩擦因数为μ . 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求: (1)滑雪者离开 B 点时的速度大小; (2)滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s.

22. 非选择题 2004 夏季高考理综全国 4 卷 第 II 卷大题 25 小题 19 分 考题: 25. (19 分)
如图,长木板 ab 的 b 端固定一档板,木板连同档板的质量为 M=4.0kg,a、b 间距离 s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板 a 端有一小物块,其质量 m=1.0kg,小物块与木板 间的动摩擦因数 ? ? 0.10 ,它们都处于静止状态。现令小物块以初速 v0 ? 4.0m / s 沿木板 向前滑动,直到和档板相撞。碰撞后,小物块恰好回到 a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损 失的机械能。

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23. 非选择题 2002 夏季高考理综天津卷 第 II 卷大题 30 小题 27 分
(27 分)有三根长度皆为 l=1.00 m 的不可伸长的绝缘 考题: 30. 轻线,其 中两根的一端固定在天花板上的 O 点, 另一端分别挂有质量皆 为 m=1.00×10-2 kg 的带电小球 A 和 B,它们的电量分别为 q=1.00×10-7C。 B 之间用第三根线连接起来。 A、 一 q 和+q, 空间中存在大小为 E=1.00×106N/C 的匀强电场,场强方向沿 水平向右,平衡时 A、B 球的位置如图所示。现将 O、B 之间的线烧断,由于有空气阻 力,A、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前 相比改变了多少。 (不计两带电小球间相互作用的静电力)

24. 非选择题 2003 春季高考理综全国卷 第 II 卷大题 28 小题 24 分 考题: 28.(24 分)
有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为 M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计), 射出的初 v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方 动的两片,其中一片质量为 m=4.0kg。现要求这一片不能 以发射点为圆心、以 R=600m 为半径的圆周范围内,则刚 完时两弹片的总动能至少多大?(g=10/s2,忽略空气阻力) 向运 落到 爆炸

25. 非选择题 2004 夏季高考理综(老课程)全国 3 卷 第 II 卷大题 25 小题 22 分 考题: 25. (22 分)
如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C。重物(A 视质点)位于 B 的右端,A、B、C 的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C,B 与 C 发生慧碰。碰 后 B 和 C 粘在一起运动, 在 C 上滑行, 与 C 有摩擦力。 A A 已知 A 滑到 C 的右端面未掉下。 试问: B、 发生正碰到 A 刚移动到 C 右端期间, 所走过的距离是 C 板长度的多少倍? 从 C C

26. 非选择题 2001 春季高考物理北京内蒙安徽卷 四大题 22 小题 14 分 考题: 22. (14 分)如图所示,A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A 的
左端和 B 的右端相接触。两板的质量皆为 M ? 2.0kg ,长度皆为 l ? 1.0m .C 是一质
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量为 m ? 1.0kg 的小物块.现给它一初速度 v0 ? 2.0m / s ,使它从 B 板的左端开始向 右滑动.已知地面是光滑的,而 C 与 A、B 之间的动摩擦因数皆为 ? ? 0.10 .求最后 A、B、C 各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度 g ? 10 m / s
2

32.动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭) 1. 非选择题 2005 夏季高考物理广东卷 二大题 18 小题 17 分 考题: 18. (17 分)如图 14 所示,两个完全相同的质量为 m 的木板 A、B 置于水平地面
上,它们的间距 s=2.88m,质量为 2m,大小可忽略的物块 C 置于 A 板的左端。C 与 A 之间的动摩擦因数μ 1=0.22,A、B 与水平地面之间的动摩擦因数μ 2=0.10,最大静摩 擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,三个物体处于静止状态,现给 C 施加一个水平 向右,大小等于

2 mg 的恒力 F,假定木板 A、B 碰撞时间极短且碰后粘连在一起。要 5

使 C 最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?

2. 选择题 2004 夏季高考理综天津卷 第 I 卷大题 21 小题 6 分 考题: 21.如图所示,光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质
量关系为 mB ? 2m A ,规定向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6kg ? m / s ,运动中 两球发生碰撞,碰撞后 A 球的动量增量为 ? 4kg ? m / s ,则 A.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2 : 5 B.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1 : 10 C.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2 : 5 D.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1 : 10

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3. 非选择题 2004 夏季高考理综上海卷 第 II 卷大题 36 小题 0 分 考题: 36.为了尽可能地减轻由碰撞引起的伤害,汽车还装备了安全气囊系统,这个系统
包括传感器、充气器、折叠气囊、点火器、固体颗粒等。其中固体颗粒的核心成分是 NaN3、NaNO3、Fe2O3、SiO2 等的混合物,当汽车前方受到高速碰撞时,装在车前端的 将碰撞信号传给 ,从而引发 NaN3 分解生成 Na,并释放出大量的单质气体,

使折叠气囊迅速膨胀。起到了阻止人体前冲的作用。该反应的化学方程式是: 。

4. 非选择题 2004 夏季高考理综全国 4 卷 第 II 卷大题 25 小题 19 分 考题: 25. (19 分)
如图,长木板 ab 的 b 端固定一档板,木板连同档板的质量为 M=4.0kg,a、b 间距离 s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板 a 端有一小物块,其质量 m=1.0kg,小物块与木板 间的动摩擦因数 ? ? 0.10 ,它们都处于静止状态。现令小物块以初速 v0 ? 4.0m / s 沿木板 向前滑动,直到和档板相撞。碰撞后,小物块恰好回到 a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损 失的机械能。

5. 非选择题 2004 夏季高考理综北京卷 第 II 卷大题 24 小题 20 分 考题: 24. 分)对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程, (20
可以简化为如下模型:A、B 两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动。当它 们之间的距离大于等于某一定值 d 时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于 d 时, 存在大小恒为 F 的斥力。 设 A 物体质量 m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B 物体质量 m2=3.0kg,以速度 v0 从远处沿该直线向 A 运动,如图所示。若 d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s,求: (1)相互作用过程中 A、B 加速度的大小; (2)从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量; (3)A、B 间的最小距离。

6. 非选择题 2004 夏季高考理综(新老课程)全国 3 卷 第Ⅱ卷大题 25 小题 22 分 考题: 25. (22 分)

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如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C。重物 A(视为质点)位于 B 的右端,A、B、C 的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C、B 与 C 发生正碰。碰 后 B 和 C 粘在一起运动, 在 C 上滑行, 与 C 有摩擦力。 A A 已知 A 滑到 C 的右端而未掉下。 试问:从 B、C 发生正碰到 A 刚移到 C 右端期间,C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍。

7. 非选择题 2004 春季高考理综北京卷 第 II 卷大题 34 小题 22 分 考题: 34. (22 分)
如图, 是光滑的轨道, abc 其中 ab 是水平的, 为与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆, bc 半径 R=0.30 m。 质量 m=0.20 kg 的小球 A 静止在轨道上, 另一质量 M=0.60 kg、 速度 ? 0 = 5.5 m/s 的小球 B 与小球 A 正碰。已知相碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 落到轨道上距 b 点 为 l ? 4 2 R 处,重力加速度 g=10m/s2,求: (1)碰撞结束时,小球 A 和 B 的速度的大 小。 (2)试论证小球 B 是否能沿着半圆轨道到 达 c 点。

8. 非选择题 2001 夏季高考理综上海卷 第Ⅱ卷大题 26 小题 6 分 考题: 26.图中 A 为某火箭发射场,B 为山区,C 为城市。发射场正在进行某型号火箭
的发射试验。该火箭起飞时质量为 2.02×103 千克,起飞推力 2.75×106 牛,火箭发射 塔高 100 米, 则该火箭起飞时的加速度大小为 米/秒; 在火箭推力不变的情况下, 秒飞离火箭发射塔。参

若不考虑空气阻力及火箭质量的变化,火箭起飞后,经

考公式及常数:F 合=ma,vt=v0+at,s=v0t+(1/2)at2,g=9.8 米/秒 2)

9. 非选择题 2003 夏季高考物理(新课程)江苏卷 三大题 20 小题 13 分 考题: 20. (13 分) (1)如图 1,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它
由一轻弹簧两端各联结一 个小球构成,两小球质量 相等。现突然给左端小球 一个向右的速度μ 0,求弹 簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度。

- 157 -

(2)如图 2,将 N 个这样的振子放在该轨道上,最左边的振子 1 被压缩至弹簧为某一 长度后锁定,静止在适当位置上,这时它的弹性势能为 E0。其余各振子间都有一定的距离, 现解除对振子 1 的锁定, 任其自由运动, 当它第一次恢复到自然长度时, 刚好与振子 2 碰撞, 此后, 继续发生一系列碰撞, 每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下 一个振子相碰.求所有可能的碰撞都发生后,每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球 发生碰撞时,速度交换,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

33.航天技术的发展和宇宙航行 1. 选择题 2000 夏季高考物理广东卷 一大题 10 小题 4 分 考题: 10.图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4 是四个喷气发动机,P1、P3 的连
线与空间一固定坐标系的 x 轴平行,P2、P4 的连线与 y 轴平行。每台发动机开动时,都 能向探测器提供推力, 但不会使探测器转动, 开始时,探测器以恒定的速率 v0 向正 x 方向 平动。要使探测器改为向正 x 偏负 y60°的 方向以原来的速率 v0 平动,则可 A.先开动 P1 适当时间,再开动 P4 适当时间 B.先开动 P3 适当时间,再开动 P2 适当时间 C.开动 P4 适当时间 D.先开动 P3 适当时间,再开动 P4 适当时间

2. 选择题 2002 夏季高考物理上海卷 一大题 7 小题 5 分 考题: 7.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿
着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动。探测器通过喷气而 获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时,竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时,不需要喷气

3. 选择题 2000 夏季高考物理全国卷 一大题 10 小题 4 分
- 158 -

考题: 10.图为一空间探测器的示意图, P1 、 P2 、 P3 、 P4 是四个
喷气发动机,P1 、P3 的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行,P2 、

P4 的连线与 y 轴平行,每台发动机开动时,都能向探测器提供推
力,但不会使探测器转动,开始时,探测器以恒定的速率 ? 0 向正

x 方向平动,要使探测器改为向正 x 偏负 y 60°的方向以原来的速率? 0 平动,则可
A.先开动 P1 适当时间,再开动 P4 适当时间 B.先开动 P3 适当时间,再开动 P2 适当时间 C.开动 P4 适当时间 D.先开动 P3 适当时间,再开动 P4 适当时间

4. 非选择题 2004 夏季高考大综(新课程)全国 3 卷 三大题 43 小题 6 分 考题: 43.2003 年 10 月,神舟五号载人航天飞船成功发射并顺利
返回,标志着我国已经成为载人航天技术大国,这是中国 人数千年飞天梦想的实现。

(6 分)飞船降落过程中,在离地面高度为 h 处速度为 v 0 ,此时开动反冲火箭,使船开始

- 159 -

做减速运动,最后落地时的速度减为 v 0 若把这一过程当作为匀减速运动来计算,则其加 速度的大小等于 .已知地球表面处的重力加速度为 g,航天员的质量 .

为 m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于

5. 非选择题 2004 夏季高考大综(老课程)全国 3 卷 三大题 43 小题 6 分 考题: 43.2003 年 10 月,神舟五号载人航天飞船成功发射并顺利返回,标志着我
国已经成为载人航天技术大国,这是中国人数千年飞天梦想的实现。

(6 分)飞船降落过程中,在离地面高度为 h 处速度为 v0,此时开动反冲火箭,使船开 始做减速运动,最后落地时的速度减为 v。若把这一过程当作为匀减速运动来计算,则 其加速度的大小等于 。

已知地球表面处的重力加速度为 g,航天员的质量为 m,在这过程中航天员对坐椅的压 力等于 。

6. 非选择题 2004 春季高考理综北京卷 第 II 卷大题 24 小题 16 分 考题: 24. (16 分)
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨, 由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h=342 km 的圆形轨道。已知地球半径 R= 6.37×103km,地面处的重力加速度 g=10 m/s2。 试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式(用 h、R、g 表示) ,然后计算周期 T 的数 值(保留两位有效数字) 。

7. 非选择题 2001 夏季高考理综上海卷 第Ⅱ卷大题 45 小题 4 分 考题: 45.人从哪里来?往哪里去?这是人类永恒的话题……
- 160 -

从石器时代到信息时代,人类取得了无数重要的科学成果。根据上图,请回答: 图 1 中富尔敦创制的“克莱蒙脱”号汽船运用了瓦特改良的 者是 。 。图 2 中飞机的发明

分析第一次科技革命和第二次科技革命给人类社会带来的共同影响。

图 1“克莱蒙脱”号汽船在哈得逊河试航

图 2 世界上第一架试飞成功的飞机

8. 非选择题 2001 夏季高考物理广东河南卷 四大题 19 小题 12 分 考题: 19. (12 分)无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为 H=3.4×105m 的圆轨道上
运行了 47 小时. 求在这段时间内它绕行地球多少圈?(地球半径 R=6.37×106m,重 力加速度 g=9.8m/s2)

9. 非选择题 2000 春季高考物理北京安徽卷 二大题 15 小题 5 分 考题: 15.1999 年 11 月 20 日,我国发射了“神舟号”载人飞船,次日载人舱着陆,实
验获得成功.载人舱在将要着陆之前,由于空气阻力作用有一段匀速下落过程.若空气 阻力与速度的平方成正比,比例系数为 k,载人舱的质量为 m,则此过程中载人舱的速 度应为_______.

10. 非选择题 2000 夏季高考物理上海卷 二大题 15 小题 4 分 考题: 15.右图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片,
根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题(所提的问 题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分, 只需提出问题,不必作出回答和解释) : 例:这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止 的? (1) (2) 。 。

- 161 -

四、动量、机械能
1.D 2.C 3.CD 4.CD 5.BC

(20 分) 6. 答案: 26. 将运动员看作质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小 v1= 2gh1 (向下) ①

弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2= 2gh2 (向上) 速度的改变量 Δ v=v1+v2(向上) 以 a 表示加速度,Δ t 表示接触时间,则 Δ v=aΔ t ④ ③ ②

接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg。由牛顿第二定律, F-mg=mA. 由以上五式解得, F=mg+m 代入数据得: F=1.5×103N ⑦ ⑤

2 gh2 ? 2 gh1 ?t



7. 答案: 13. 45? (2 分)

2kg ? m / s或 2 N ? s (3 分)

- 162 -

8. 答案: 23.解:(1)设 A 滑到 a 处的速度为 v0=
f=uN,N=mg,f=ma, a=ug ② 滑到板上离 a 点的最大距离为 v0 =2ugs0, s0=2gh0/2ug=h0/u ③
2



A 在板上不翻转应满足条件:摩擦力矩小于正压力力矩,即 M 摩擦≤M 压力 umgR≤mg(L-s0) ④ h0≤u(L-Ur)=0.2(1-0.2)=0.16 m ⑤ (2)当 h=0.45m,vA= vA=vB=3m/s ⑥ 设 B 在平板上运动直到平板翻转的时刻为 t,取Δ t=0.2s sA=vA(t+Δ t)-ug(t+Δ t) /2 ⑦’ sB=vBt-ugt /2 ⑦ 两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是 2umgR=mg(L-sA)+mg(L-sB) ⑧ 由⑦+⑦’式等于⑧式,得 t=0.2s 评分标准:全题 15 分。第(1)小题 7 分,第(2)小题 8 分。其中 (1)得出①、②、③各得 1 分,判断 M 摩擦≤M 压力正确得 2 分,④、⑤式各得 1 分。 (2)得出⑤式得 1 分,①式得 1 分,写出③式得 3 分,最后结果正确得 3 分。
2 2



=3m/s

9. 答案: 19. (13 分)由图 2 可直接看出,A、B 一起做周期性运动,运动的周期
T=2t0 ①

令 m 表示 A 的质量, l 表示绳长. v1 表示 B 陷入 A 内时即 t ? 0 时 A、B 的速度(即圆周 运动最低点的速度) v 2 表示运动到最高点时的速度, 1 表示运动到最低点时绳的拉力, , F F2 表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得

m0 v0 ? (m0 ? m)v1
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得



- 163 -

F1 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )

2 v1 l

③ ④

F2 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )

2 v2 l

根据机械能守恒定律可得

2l (m ? m0 ) g ?
由图 2 可知

1 1 2 (m ? m0 )v12 ? (m ? m0 )v 2 2 2



F2 ? 0
F1 ? Fm

⑥ ⑦

由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是
m? Fm ? m0 6g



l?

2 2 36 m 0 v 0 2 5 Fm

g



A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E,若以最低点为势能的零点,则
E? 1 (m ? m0 )v12 2
2 2



由②⑧⑩式解得 E ? 3m0 v 0 g Fm



25.动量.冲量.动量定理

1. 答案: 2.D

24

. (1)v0=3.0m/s (2)L=0.50m

3.C

4.A

5.C

6. 答案: 35.A

7. 答案: 24. (18 分)
设撤去力 F 前物块的位移为 s1 ,撤去力 F 时物块速度为 v ,物块受到的滑动摩擦力

F1 ? ?mg

对撤去力 F 后物块滑动过程应用动量定理得 ? F1t ? 0 ? mv

- 164 -

由运动学公式得 s ? s1 ? 由以上各式得 F ?

v t 2

对物块运动的全过程应用动能定理 Fs1 ? F1 s ? 0 代入数据解得 F=15N

2 ?mgs 2 s ? ?gt 2

8. 答案: 25.锤自由下落,碰桩前速度 v1 向下,
v1 ? 2 gh



碰后,已知锤上升高度为(h-l) ,故刚碰后向上的速度为
v 2 ? 2 g (h ? l )



设碰后桩的速度为 V,方向向下,由动量守恒,
mv1 ? MV ? mv2



桩下降的过程中,根据功能关系,
1 MV 2 ? Mgl ? Fl 2



由①、②、③、④式得
F ? Mg ? mg m ( )[2h ? l ? 2 h(h ? l ) ] l M



代入数值,得
F ? 2.1?105 N



9. 答案: 25.(22 分)
(1)左板带负电荷,右板带正电荷。 依题意,颗粒在平行板间的竖直方向上满足
l? 1 2 gt 2



在水平方向上满足
s? d 1 Uq 2 ? t 2 2 dm



①②两式联立得
U? gm d2 ? 1 ? 104 V 2lq

(2)根据动能定理,颗粒落到水平传送带上满足
- 165 -



1 1 Uq ? mg(l ? H ) ? m? 2 2 2

??

Uq ? 2 g (l ? H ) ? 4 m/s m

(3)在竖直方向颗粒作自由落体运动,它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度
? y ? 2 g (l ? H ) ? 4 m/s。反弹高度
h1 ? (0.5? y ) 2 2g
2 ? 1 ?? ? y ? ? ? ? ?? ? 4 ?? 2 g ? ? ?

根据题设条件,颗粒第 n 次反弹后上升的高度
?1? hn ? ? ? ? 4?
n? 2 ? n ? ? y ? ? ? 1 ? ? 0.8 m ? ? ? 2g ? ? 4 ? ? ?

当 n=4 时,hn<0.01m

(20 分) 10. 答案: 26. 将运动员看作质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小 v1= 2gh1 (向下) ①

弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2= 2gh2 (向上) 速度的改变量 Δ v=v1+v2(向上) 以 a 表示加速度,Δ t 表示接触时间,则 Δ v=aΔ t ④ ③ ②

接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg。由牛顿第二定律, F-mg=mA. 由以上五式解得, F=mg+m 代入数据得: F=1.5×103N ⑦
2 gh2 ? 2 gh1 ?t





11. 答案: 17.
- 166 -

12. 答案: 19. (13 分)由图 2 可直接看出,A、B 一起做周期性运动,运动的周期 T=2t0
① 令 m 表示 A 的质量, l 表示绳长. v1 表示 B 陷入 A 内时即 t ? 0 时 A、B 的速度(即圆 周运动最低点的速度) v 2 表示运动到最高点时的速度,F1 表示运动到最低点时绳的拉 , 力,F2 表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得

m0 v0 ? (m0 ? m)v1 ②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F1 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 ) v1 ③ t
2 v2 ④ 根据机械能守恒定律可得 t 1 1 2 2l (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )v12 ? (m ? m0 )v 2 ⑤ 2 2
2

F2 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )

由图 2 可知
m?

F2 ? 0 ⑥
l?

F1 ? Fm ⑦ 由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是
g⑨

Fm ? m0 ⑧ 6g

2 2 36 m 0 v 0 2 5 Fm

A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E,若以最低点为势能的零点,则
E? 1 (m ? m0 )v12 ⑩ 2

由②⑧⑩式解得 E ? 3m0 v 0 g ⑾ Fm

2

2

13. 答案: 22.

- 167 -

14. 答案: 24.参考解答:
以 m 表示每个球的质量,F 表示恒定斥力,l 表示两球间的原始距离。松开后,A 球作 初速度为 ? 0 的匀减速运动, 球作初速为零的匀加速运动。 B 设在两球间的距离由 l 变小到恢 复到 l 的过程中, 球的路程为 l1 , 球的路程为 l 2 ; A B 刚恢复到原始长度时, 球的速度为 ?1 , A B 球的速度为 ? 2 。由动量守恒定律有
m? 0 ? m?1 ? m? 2



由功能关系,得
Fl1 ? 1 1 2 2 m? 0 ? m?1 2 2

② ③

Fl2 ?

1 2 m? 2 2

由于初态和末态两球之间的距离相等,故有

- 168 -

l1 ? l 2



由以上解得

? 2 ? ?0



当两球的速度相等时,距离最小,设此时球的速度为 u ,则由动量守恒定律得
m? 0 ? (m ? m)u



设 a 为 B 球的加速度,则有

? 2 ? u ? at0

a?



?0
2t 0



评分标准:本题 15 分。 ①、②、③式各 2 分,④式 3 分,⑥式 3 分,⑦式 1 分,⑧式 2 分。

15. 答案: 14.小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为 v .由题意,v
的方向与竖直线的夹角为 30°,且水平分量仍为 v 0,如右图.由此得 v =2 v 0 碰撞过程中,小球速度由 v 变为反向的 ①

3 v. 碰撞时间极短,可不 4

计重力的冲量,由动量定理,斜面对小球的冲量为

3 I ? m( v) ? mv 4
由①、②得



I?

7 mv0 2



26.动量守恒定律

? ? 1. 答案: 25. 1 ? ML g ? v0 ? ? m 2h ? 2?g ? ?

2

2. 答案: 25.解:设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 v0,由机械能守恒定律,

(m1 ? m2 ) gR ?

1 2 (m1 ? m2 )v0 2

设刚分离时男演员速度的大小为 v1,方向与 v0 相同;女演员速度的大小为 v2,方向与 v0 相反,由动量守恒, (m1 ? m2 )v0 ? m1v1 ? m2 v 2 分离后,男演员做平抛运动,设男

- 169 -

演员从被推出到落在 C 点所需的时间为 t,根据题给条件,由运动学规律, 4 R ?

1 2 gt 2

x ? v1t ,根据题给条件,女演员刚好回 A 点,由机械能守恒定律, m2 gR ?
已知 m1=2m2,由以上各式可得 x=8R. 高温

1 2 m2 v 2 , 2

3. 答案: 18.参考答案: (1)设小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速度为 vB ,考虑到
对称性及绳的不可伸长特性,小球 A、C 沿小球 B 初速度方向的速度也为 vB ,由动量守恒 定律,得

mv0 ? 3mvB

由此解得 vB ?

1 v0 3

(2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

mv0 ? mvB ? 2mvA

1 2 1 2 1 2 mv0 ? mvB ? 2 ? mvA 2 2 2 1 2 解得 vB ? ? v0 vA ? v0 (三球再次处于同一直线) 3 3
vB ? v0 , vA ? 0 (初始状态,舍去)
所以,三个小球再次处在同一直线上时,小球 B 的速度为 vB ? ? v0 (负号表明与初 速度反向) (3)当小球 A 的动能最大时,小球 B 的速度为零。设此时小球 A、C 的速度大小为 u , 两根绳间的夹角为 θ(如图) ,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

1 3

mv0 ? 2mu sin

?
2

B

u

1 2 1 mv0 ? 2 ? mu 2 2 2 1 2 另外, EKA ? mu 2
由此可解得,小球 A 的最大动能为 EKA ?

?
A
C

u

1 mv0 2 ,此时两根绳间夹角为 ? ? 90? 4

(4)小球 A、C 均以半径 L 绕小球 B 做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球 B 为参考系(小球 B 的加速度为 0,为惯性参考系) ,小球 A(C)相对于小球 B 的速度均

- 170 -

为 v ? vA ? vB ? v0 所以,此时绳中拉力大小为 F ? m

v2 v2 ?m 0 L L

4.D

5.C

6.B

7.BCD

8. 答案: 25. (22 分)
设 A、B、C 的质量均为 m。碰撞前,A 与 B 的共同速度为 v0,碰撞后 B 与 C 的共同 速度为 v1。对 B、C,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 ①

设 A 滑至 C 的右端时,三者的共同速度为 v2。对 A、B、C,由动量守恒定律得 2mv0=3mv2 ②

设 A 与 C 的动摩擦因数为μ ,从发生碰撞到 A 移至 C 的右端时 C 所走过的距离为 s, 对 B、C 由功能关系
2 ?m g s? (2m)v2 ? (2m)v12

1 2

1 2



设 C 的长度为 l,对 A,由功能关系
2 2 ?mg ( s ? l ) ? mv0 ? mv 2

1 2

1 2

④ ⑤

由以上各式解得

s 7 ? l 3

9. 答案: 17.

10. 答案: 17.参考解答:
设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 V。根据动量守恒定律,有
- 171 -

(M+2m)V0=MV+m?-m? 解得
V ? (1 ? 2m )V0 M



评分标准:本题 12 分。①式 8 分,②式 4 分。

11. 答案: 18. (1)设雪橇运动的方向为正方向,狗第 1 次跳下雪橇后雪橇的速度为 V1,
根据动量守恒定律,有

MV1 ? m(V1 ? u ) ? 0 MV1 ? mv ? ( M ? m)V1?

狗第 1 次跳上雪橇时,雪橇与狗的共同速度 V1? 满足 可解得

V1? ?

? Mmu ? ( M ? m)mv ( M ? m) 2

将 u ? ?4m / s, v ? 5m / s, M ? 30kg, m ? 10kg 代入,得 (2)解法(一)

V1? ? 2m / s

设雪橇运动的方向为正方向,狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度为 Vn-1,则狗第 (n-1)次跳上雪橇后的速度 Vn??1 满足

MVn?1 ? mv ? ( M ? m)Vn??1 MVn ? m(Vn ? u) ? ( M ? m)Vn??1

这样,狗 n 次跳下雪橇后,雪橇的速度为 Vn 满足 解得

Vn ? (v ? u )[1 ? (

M n?1 mu M n?1 ) ]? ( ) M ?m M ?m M ?m

狗追不上雪橇的条件是 Vn≥ v 可化为

(

M ( M ? m)u ) n ?1 ? M ?m Mu ? ( M ? m)v

最后可求得

Mu ? ( M ? m)v lg ( ) ( M ? m)u n ? 1? M ?m lg ( ) M

代入数据,得

n ? 3.41

狗最多能跳上雪橇 3 次 雪橇最终的速度大小为 解法(二) : 设雪橇运动的方向为正方向。狗第 i 次跳下雪橇后,雪橇的速度为 Vi,狗的速度为 Vi+u;
- 172 -

V4=5.625m/s

狗第 i 次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为 V1? ,由动量守恒定律可得 第一次跳下雪橇:MV1+m(V1+u)=0 V1=-

mu ? 1m / s M ?m

第一次跳上雪橇:MV1+mv=(M+m) V1? 第二次跳下雪橇: (M+m) V1? =MV2+m(V2+u)

V2=

( M ? m)V1? ? mu M ?m

第三次跳下雪橇: (M+m)V3+M+m(+u)

V3? =

( M ? m)V3 ? mu M ?m

第四次跳下雪橇: (M+m) V3? =MV4+m(V4+u)

V4 ?

( M ? m)V3? ? mu ? 5.625 m / s M ?m

此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇。因此,狗最多能跳上雪橇 3 次。雪橇最终的速度大小为 5.625m/s.

12. 答案: 19.根据题意,A碰地板后,反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的 大小,即
?v1= ,

?A刚反弹后,速度向上,立刻与下落的B碰撞,碰前B的速度 ?v2= .

?由题意,碰后A速度为零,以v2′表示B上升的速度,根据动量守恒,有 ?m1v1-m2v2=m2v2′, ?令h表示B上升的高度,有 2 ?h=v2′ /2g. ?由以上各式并代入数据,得 ?h=4.05m.

13. 答案: 22.参考解答:

- 173 -

(1)设 C 球与 B 球粘结成 D 时,D 的速度为 ? 1 ,由动量守恒,有
m? 0 ? (m ? m)?



当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,设此速度为 ? 2 ,由动量守恒,有
2m?1 ? 3m? 2



由①、②两式得 A 的速度

?2 ? ?0

1 3



(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 E p ,由能量守恒,有
1 1 2 2 ? 2m?1 ? ? m?2 ? E p 2 2



撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能 全部转变成 D 的动能,设 D 的速度为 ? 3 ,则有
Ep ? 1 2 (2m) ? ?3 2



当弹簧伸长,A 球离开挡板 P, 并获得速度。 A、D 的速度相等时, 当 弹簧伸至最长。 设此时的速度为 ,由动量守恒,有 ⑥

2m?3 ? 3m?4

当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为 E ?p ,由能量守恒,有
1 1 2 2 ? 2m?3 ? ? m?4 ? E? p 2 2



解以上各式得
E? ? p 1 2 ? m?0 36



评分标准:本题 14 分。 第(1)问 5 分。其中①工 2 分, ②式 2 分, ③1 分 第(2)问 9 分。其中④式 2 分, ⑤式 3 分, ⑥式 1 分, ⑦式 2 分, ⑧式 1 分。

27.功.功率

(4 1. 答案: 38. 分) 解: (1)将 180 万吨水提高 30 米需做的功为 W=mgh=180×104×103×10×30J(1 分)

- 174 -

每台水泵每昼夜所做的功为 W0=Pt=100×103×24×3600J(1 分) 两者相除得到 W/W0=62.5(1 分) 由于每台水泵配一根输水管,故至少需要 63 根输水管。
4 每秒流过一根水管的水量为 M=180×10 /(63×24×3600)=0.33 吨

(22 分)参考解答: 2. 答案: 34. 以地面为参考系(下同) ,设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱 先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则对小 箱有 s=1/2at2 v0=at 在这段时间内,传送带运动的路程为 s0=v0t 由以上可得 s0=2s ④ ③ ① ②

用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为 A=fs=1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0=fs0=2·1/2mv02 ⑥ ⑤

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=1/2mv02 ⑦

可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内,电动机输出的功为 W= P T ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即 W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ 已知相邻两小箱的距离为 L,所以 ⑨

- 175 -

v0T=NL 联立⑦⑧⑨⑩,得
P=



Nm N 2 L2 [ 2 +gh] T T

28.动能.做功与动能改变的关系(动能定理)
1.A
2 2. 答案: 14.解:匀减速直线运动过程中: vt2 ? v0 ? ?2as  (1)

恰好作圆周运动时物体在最高点 B 满足:mg ? mv

2 v B1 R

v B1 ? 2m / s

(2)

假设物体能到达圆环的最高点 B,由机械能守恒:

1 2 1 2 mv A ? 2mgR ? mv B 2 2

(3)

联立(1) (3)得: v B ? 3m / s

? v B ? v B1 ,所以小球能通过最高点 B。
小球从 B 点作平抛运动,有: 2 R ?

1 2 gt 2

(4)

S AC ? VB ? t

(5)

由(4)(5)得: S AC ? 1.2m 、

3. 答案: 23. W f ? ?F ? mB g ?h ? 1 ?m A ? mB ?v 2 2 4.B 14.D 5.A 15.B 6.B 7.ABC 8.C 16.D 17.BC 9.BC 10.C 11.B 12.AD 13.C

18. 答案: 22.参考解答:
(1)设 C 球与 B 球粘结成 D 时,D 的速度为 ? 1 ,由动量守恒,有

? 0 ? (m ? m)?1
- 176 -

1 ○

当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,设此速度为 ? 2 ,由动量守恒,有

2m?1 ? 3m? 2
由○、○两式得 A 的速度 1 2

2 ○

?2 ? ?0

1 3

3 ○

(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 E p ,由能量守恒,有

1 1 2 ? 2m?12 ? ? 3m? 2 ? E p 2 2
转变成 D 的动能,设 D 的速度为 ? 3 ,则有

4 ○

撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部

Ep ?

1 2 (2m) ? ? 3 2

5 ○

以后弹簧伸长,A 球离开挡板 P,并获得速度,当 A、D 的速度相等时,弹簧伸至最长, 设此时的速度为 ? 4 ,由动最守恒,有

2m? 3 ? 3m? 4
?

6 ○

当弹簧伸到最长时,其势能量大,设此势能为 E? ,由能量守恒,有

1 1 ? 2 2 ? 2m? 3 ? ? 3m? 4 ? E p 2 2
解以上各式得

7 ○

? 1 2 Ep ? m? 0 36
评分标准:本题 14 分。

8 ○

第(1)问 5 分,其中○式 2 分,○式 2 分,○式 1 分。 1 2 3 第(2)问 9 分,其中○式 2 分,○式 3 分,○式 1 分,○式 2 分,○式 1 分。 4 5 6 7 8

19. 答案: 19.

- 177 -

20. 答案: 21. 1) ( 飞机水平速度不变
消去 t 即得

l ? v0 t



y 方向加速度恒定

h?

1 2 at 2



a?

2h 2 v0 l2



由牛顿第二定律

F ? mg ? ma ? mg (1 ?

2h 2 v0 ) gl 2




(2)升力做功 W ? Fh ? mgh(1 ?

2h 2 v0 ) gl 2


在h处

vt ? at ? 2ah ?

2hv0 l

- 178 -



Ek ?

1 1 2 4h 2 2 m(v0 ? vt2 ) ? mv 0 (1 ? 2 ) 2 2 l



21. 答案: 17.令 A、B 质量皆为 m,A 刚接触 B 时速度为 v1 (碰前) ,由功能关系,有

1 2 1 2 mv 0 ? mv1 ? ?m g 1l 2 2



A、B 碰撞过程中动量守恒,令碰后 A、B 共同运动的速度为 v 2 . 有

mv1 ? 2mv 2



碰后 A、B 先一起向左运动,接着 A、B 一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设 A、B 的共同速度为 v 3 ,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有

1 1 2 2 (2m)v2 ? (2m)v3 ? ? (2m) g (2l 2 ) 2 2 1 2 mv3 ? ?mgl1 2



此后 A、B 开始分离,A 单独向右滑到 P 点停下,由功能关系有 ④

由以上各式,解得 v0 ?

?g (10l1 ? 16l 2 )



22. 答案: 22.

- 179 -

23. 答案: 30.20

4.5(或 20 )

24. 答案: 24. (18 分)
设撤去力 F 前物块的位移为 s1 ,撤去力 F 时物块速度为 v ,物块受到的滑动摩擦力

F1 ? ?mg

对撤去力 F 后物块滑动过程应用动量定理得 ? F1t ? 0 ? mv

由运动学公式得 s ? s1 ?

v t 2

对物块运动的全过程应用动能定理 Fs1 ? F1 s ? 0
- 180 -

由以上各式得 F ?

2 ?mgs 2 s ? ?gt 2

代入数据解得 F=15N

25. 答案: 34.18

55

53(以列为序)

(22 分)参考解答: 26. 答案: 34. 以地面为参考系(下同) ,设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱 先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则对小 箱有 s=1/2at2 ① v0=at ② 在这段时间内,传送带运动的路程为 s0=v0t ③ 由以上可得 s0=2s ④ 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为 A=fs=1/2mv02 ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0=fs0=2·1/2mv02 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=1/2mv02 ⑦ 可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内,电动机输出的功为 W= P T ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即 W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为 L,所以 v0T=NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩,得
P=

Nm N 2 L2 [ 2 +gh] T T

27. 答案: 30. (本题 18 分,第(1)问 4 分,第(2)问 4 分,第(3)问 10 分,正确说
明电场力不作功,给 3 分;①式 2 分,得出②式给 1 分;③工 2 分,得出④给 2 分) (1)C (3)因 BD ? (2)D

BC ? BO ? OC ? OD ,则 B.C.D 三点在以 O 为圆心的同一圆周上, 2

是 O 点处点电荷 Q 产生的电场中的等势点,所以,q 由 D 到 C 的过程中电场力作功为零,
- 181 -

由机械能守恒定律,

mgh ?

1 2 1 2 mvc ? mv 2 2

??①

其中

1 3 3L h ? BD sin 60 0 ? BC sin 30 0 sin 60 0 ? 2 L ? ? ? 2 2 2
v c ? v 2 ? 3 gL
??②



质点在 C 点受三个力的作用;电场力?,方向由 C 指向 O 点;重力 mg,方向竖 直向下;支撑力 N ,方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有

mg sin? ? f cos? ? mac mg sin 30 0 ? kQa cos30 0 ? ma c L2
??①

ac ?

1 3 kQa g? 2 2 mL2

??②

28. 答案: 30.
(1)C (3)因 BD ? (2)D

BC ? BO ? OC ? OD ,则 B.C.D 三点在以 O 为圆心的同一圆周上, 2

是 O 点处点电荷 Q 产生的电场中的等势点,所以,q 由 D 到 C 的过程中电场力作功为零, 由机械能守恒定律,

mgh ?

1 2 1 2 mvc ? mv 2 2

??①

其中

1 3 3L h ? BD sin 60 0 ? BC sin 30 0 sin 60 0 ? 2 L ? ? ? 2 2 2
v c ? v 2 ? 3 gL
??②



质点在 C 点受三个力的作用;电场力?,方向由 C 指向 O 点;重力 mg,方向竖 直向下;支撑力 N ,方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有

- 182 -

mg sin? ? f cos? ? mac mg sin 30 0 ? kQa cos30 0 ? ma c L2
??①

ac ?

1 3 kQa g? 2 2 mL2

??②

(20 分) 29. 答案: 26. 将运动员看作质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小 v1= 2gh1 (向下) ①

弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2= 2gh2 (向上) 速度的改变量 Δ v=v1+v2(向上) 以 a 表示加速度,Δ t 表示接触时间,则 Δ v=aΔ t ④ ③ ②

接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg。由牛顿第二定律, F-mg=mA. 由以上五式解得, F=mg+m 代入数据得: F=1.5×103N ⑦
2 gh2 ? 2 gh1 ?t





29.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系
1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.BCD 7.BC 8.AD

(4 9. 答案: 38. 分) 解: (1)将 180 万吨水提高 30 米需做的功为 W=mgh=180×104×103×10×30J(1 分) 每台水泵每昼夜所做的功为 W0=Pt=100×103×24×3600J(1 分)
- 183 -

两者相除得到 W/W0=62.5(1 分) 由于每台水泵配一根输水管,故至少需要 63 根输水管。
4 每秒流过一根水管的水量为 M=180×10 /(63×24×3600)=0.33 吨

10. 答案: 30.
(1)C (3)因 BD ? (2)D

BC ? BO ? OC ? OD ,则 B.C.D 三点在以 O 为圆心的同一圆周上, 2

是 O 点处点电荷 Q 产生的电场中的等势点,所以,q 由 D 到 C 的过程中电场力作功为零, 由机械能守恒定律,

mgh ?

1 2 1 2 mvc ? mv 2 2

??①

其中

1 3 3L h ? BD sin 60 0 ? BC sin 30 0 sin 60 0 ? 2 L ? ? ? 2 2 2
v c ? v 2 ? 3 gL
??②



质点在 C 点受三个力的作用;电场力?,方向由 C 指向 O 点;重力 mg,方向竖 直向下;支撑力 N ,方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有

mg sin? ? f cos? ? mac mg sin 30 0 ? kQa cos30 0 ? ma c L2
??①

ac ?

1 3 kQa g? 2 2 mL2

??②

11. 答案: 30. (本题 18 分,第(1)问 4 分,第(2)问 4 分,第(3)问 10 分,正确说
明电场力不作功,给 3 分;①式 2 分,得出②式给 1 分;③工 2 分,得出④给 2 分) (1)C (3)因 BD ? (2)D

BC ? BO ? OC ? OD ,则 B.C.D 三点在以 O 为圆心的同一圆周上, 2
- 184 -

是 O 点处点电荷 Q 产生的电场中的等势点,所以,q 由 D 到 C 的过程中电场力作功为零, 由机械能守恒定律,

mgh ?

1 2 1 2 mvc ? mv 2 2

??①

其中

1 3 3L h ? BD sin 60 0 ? BC sin 30 0 sin 60 0 ? 2 L ? ? ? 2 2 2
v c ? v 2 ? 3 gL
??②



质点在 C 点受三个力的作用;电场力?,方向由 C 指向 O 点;重力 mg,方向竖 直向下;支撑力 N ,方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有

mg sin? ? f cos? ? mac mg sin 30 0 ? kQa cos30 0 ? ma c L2
??①

ac ?

1 3 kQa g? 2 2 mL2

??②

(22 分)参考解答: 12. 答案: 34. 以地面为参考系(下同) ,设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱 先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则对小 箱有 s=1/2at2 v0=at 在这段时间内,传送带运动的路程为 s0=v0t 由以上可得 s0=2s ④ ③ ① ②

用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为 A=fs=1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 ⑤

- 185 -

A0=fs0=2·1/2mv02



两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=1/2mv02 ⑦

可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内,电动机输出的功为 W= P T ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即 W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ 已知相邻两小箱的距离为 L,所以 v0T=NL 联立⑦⑧⑨⑩,得
P=





Nm N 2 L2 [ 2 +gh] T T

13. 答案: 19.

- 186 -

30.弹性势能
1.C 2. 答案: 22.

- 187 -

3. 答案: 22.参考解答:
(1)设 C 球与 B 球粘结成 D 时,D 的速度为 ? 1 ,由动量守恒,有

? 0 ? (m ? m)?1

1 ○

当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,设此速度为 ? 2 ,由动量守恒,有

2m?1 ? 3m? 2
由○、○两式得 A 的速度 1 2

2 ○

?2 ? ?0

1 3

3 ○

(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 E p ,由能量守恒,有

- 188 -

1 1 2 ? 2m?12 ? ? 3m? 2 ? E p 2 2
转变成 D 的动能,设 D 的速度为 ? 3 ,则有

4 ○

撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部

Ep ?

1 2 (2m) ? ? 3 2

5 ○

以后弹簧伸长,A 球离开挡板 P,并获得速度,当 A、D 的速度相等时,弹簧伸至最长, 设此时的速度为 ? 4 ,由动最守恒,有

2m? 3 ? 3m? 4
?

6 ○

当弹簧伸到最长时,其势能量大,设此势能为 E? ,由能量守恒,有

1 1 ? 2 2 ? 2m? 3 ? ? 3m? 4 ? E p 2 2
解以上各式得

7 ○

? 1 2 Ep ? m? 0 36
评分标准:本题 14 分。

8 ○

第(1)问 5 分,其中○式 2 分,○式 2 分,○式 1 分。 1 2 3 第(2)问 9 分,其中○式 2 分,○式 3 分,○式 1 分,○式 2 分,○式 1 分。 4 5 6 7 8

4. 答案: 22.参考解答:
(1)设 C 球与 B 球粘结成 D 时,D 的速度为 ? 1 ,由动量守恒,有
m? 0 ? (m ? m)?



当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,设此速度为 ? 2 ,由动量守恒,有
2m?1 ? 3m? 2



由①、②两式得 A 的速度

?2 ? ?0

1 3



(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 E p ,由能量守恒,有
1 1 2 2 ? 2m?1 ? ? m?2 ? E p 2 2



撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能
- 189 -

全部转变成 D 的动能,设 D 的速度为 ? 3 ,则有
Ep ? 1 2 (2m) ? ?3 2



当弹簧伸长,A 球离开挡板 P, 并获得速度。 A、D 的速度相等时, 当 弹簧伸至最长。 设此时的速度为 ,由动量守恒,有 ⑥

2m?3 ? 3m?4

当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为 E ?p ,由能量守恒,有
1 1 2 2 ? 2m?3 ? ? m?4 ? E? p 2 2



解以上各式得
E? ? p 1 2 ? m?0 36



评分标准:本题 14 分。 第(1)问 5 分。其中①工 2 分, ②式 2 分, ③1 分 第(2)问 9 分。其中④式 2 分, ⑤式 3 分, ⑥式 1 分, ⑦式 2 分, ⑧式 1 分。

31.机械能守恒定律

1. 答案: 23. (16 分) (1)根据机械能守恒 Ek ? mgR
(2)根据机械能守恒 ?E k ? ?E P

1 2 1 mv ? mgR 2 2
小球速度大小 v ?

gR

速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成 30° (3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在 B 点
N B ? mg ? m
2 vB 1 2 , mgR ? mv B R 2

解得: N B ? 3mg

在 C 点: N C ? mg

2.C 12.D

3.AC

4.C

5.BC

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D

11.D

13. 答案: 19.

- 190 -

14. 答案: 19.根据题意,A碰地板后,反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的 大小,即
?v1= ,

?A刚反弹后,速度向上,立刻与下落的B碰撞,碰前B的速度

- 191 -

?v2=



?由题意,碰后A速度为零,以v2′表示B上升的速度,根据动量守恒,有 ?m1v1-m2v2=m2v2′, ?令h表示B上升的高度,有 2 ?h=v2′ /2g. ?由以上各式并代入数据,得 ?h=4.05m.

15. 答案: 20. (13 分) (1)设每个小球质量为 m ,以 u1 、 u 2 分别表示弹簧恢复到自然
长度时左右两端小球的速度. 由动量守恒和能量守恒定律有
mu ? mu2 ? mu0 (以向右为速度正方向) 1
1 1 1 2 2 2 mu1 ? mu2 ? mu0 2 2 2

解得

u1 ? u0 ,

u2 ? 0

或u1 ? 0,

u2 ? u0

由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中,弹簧一直是压缩状态,弹性力使 左端小球持续减速,使右端小球持续加速,因此应该取解:
u1 ? 0, u2 ? u0

(2)以 v1、v1?分别表示振子 1 解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度,规定 向右为速度的正方向,由动量守恒和能量守恒定律, mv1+mv1?=0
1 2 1 ? mv ? mv12 ? E0 1 2 2

解得

v1 ?

E0 m

, v1? ? ?

E0 m

或v1 ? ?

E0 , v1? ? m

E0 m

在这一过程中, 弹簧一直是压缩状态, 弹性力使左端小球向左加速, 右端小球向右加速, 故应取解:
v1 ? ? E0 m

, v1? ?

E0 m

振子 1 与振子 2 碰撞后,由于交换速度,振子 1 右端小球速度变为 0,左端小球速度仍 为 v1 ,此后两小球都向左运动,当它们向左的速度相同时,弹簧被拉伸至最长,弹性势能 最大,设此速度为 v10 ,根据动量守恒定律:
2mv ? mv 10 1

用 E1 表示最大弹性势能,由能量守恒有
- 192 -

1 2 1 2 1 mv10 ? mv10 ? E1 ? mv12 2 2 2
解得

E1 ?

1 E0 4
E0 右端小球速度为 0. 以后弹簧被压缩,当 m E0 , m

振子 2 被碰撞后瞬间,左端小球速度为

弹簧再恢复到自然长度时,根据(1)题结果,左端小球速度 v2=0,右端小球速度 v2 ' ?

与振子 3 碰撞,由于交换速度,振子 2 右端小球速度变为 0,振子 2 静止,弹簧为自然长度, 弹性势能为 E2=0. 同样分析可得 E2=E3= ??EN-1=0 振子 N 被碰撞后瞬间,左端小球速度 v? ?1 ? N
E0 ,右端小球速度为 0,弹簧处于自然 m

长度.此后两小球都向右运动,弹簧被压缩,当它们向右的速度相同时,弹簧被压缩至最短, 弹性势能最大. 此速度为 vN0,根据动量守恒定律, 2mvN0=mv?N-1 用 EN 表示最大弹性势能,根据能量守恒,有
1 2 1 2 1 2 mvN 0 ? mvN 0 ? EN ? mvN ?1 2 2 2

解得

EN ?

1 E0 4

16. 答案: 21. 1) ( 飞机水平速度不变
消去 t 即得

l ? v0 t



y 方向加速度恒定

h?

1 2 at 2



a?

2h 2 v0 l2



由牛顿第二定律

F ? mg ? ma ? mg (1 ?

2h 2 v0 ) gl 2




(2)升力做功 W ? Fh ? mgh(1 ?

2h 2 v0 ) gl 2


在h处

vt ? at ? 2ah ?

2hv0 l



Ek ?

1 1 2 4h 2 2 m(v0 ? vt2 ) ? mv 0 (1 ? 2 ) 2 2 l



- 193 -

(22 分)参考解答: 17. 答案: 34. 以地面为参考系(下同) ,设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱 先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则对小 箱有 s=1/2at2 ① v0=at ② 在这段时间内,传送带运动的路程为 s0=v0t ③ 由以上可得 s0=2s ④ 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为 A=fs=1/2mv02 ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0=fs0=2·1/2mv02 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=1/2mv02 ⑦ 可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内,电动机输出的功为 W= P T ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即 W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为 L,所以 v0T=NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩,得
P=

Nm N 2 L2 [ 2 +gh] T T

(27 分) 18. 答案: 30. 右图中虚线表示 A、B 球原来的平衡位置,实线表示烧断后重新达到平衡 的位置,其中α 、β 分别表示细线 OA、AB 与竖直方向的夹角。 A 球受力如右图所示:重力 mg,竖直向下;电场力 qE,水平向左;细线 OA 对 A 的拉力 T1,方向如图;细线 AB 对 A 的拉力 T2,方向如图。由平衡 条件 T1sinα +T2sinβ =qE T2cosα =mg+T2 cosβ ① ②

B 球受力如右图所示:重力 mg,竖直向下;电场

- 194 -

力 qE,水平向右;细线 AB 对 B 的拉力 T2,方向如图。由平衡条件 T2sinβ =qE T2cosβ =mg 联立以上各式并代入数据,得 α =0 β =45° ⑤ ⑥ 置 ③ ④

由此可知,A、B 球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位 相比,A 球的重力势能减少了 EA=mgl(1-sin60°) B 球的重力势能减少了 EB=mgl(1-sin60°+cos45°) A 球的电势能增加了 WA=qElcos60° B 球的电势能减少了 WB=qEl(sin45°-sin30°) 两种势能总和减少了 W=WB-WA+EA+EB. 代入数据解得 W=6.8×10-2J
12 ○ 11 ○









19. 答案: 19. (13 分)由图 2 可直接看出,A、B 一起做周期性运动,运动的周期 T=2t0
① 令 m 表示 A 的质量, l 表示绳长. v1 表示 B 陷入 A 内时即 t ? 0 时 A、B 的速度(即圆 周运动最低点的速度) v 2 表示运动到最高点时的速度,F1 表示运动到最低点时绳的拉 , 力,F2 表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得

m0 v0 ? (m0 ? m)v1 ②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F1 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 ) v1 ③ t
2

- 195 -

2 v2 ④ 根据机械能守恒定律可得 t 1 1 2 2l (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )v12 ? (m ? m0 )v 2 ⑤ 2 2

F2 ? (m ? m0 ) g ? (m ? m0 )

由图 2 可知

F2 ? 0 ⑥
l?

F1 ? Fm ⑦ 由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是
g⑨

F m ? m ? m0 ⑧ 6g

2 2 36 m 0 v 0 2 5 Fm

A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E,若以最低点为势能的零点,则
E? 1 (m ? m0 )v12 ⑩ 2

由②⑧⑩式解得 E ? 3m0 v 0 g ⑾ Fm

2

2

20. 答案: 33.列车进站时,利用上坡使部分动能转化为重力势能,减少因为刹车而损耗
的机械能;列车出站时利用下坡把储存的重力势能又转化为动能,起到节能作用。 (若 从力的角度分析,得 2 分) 分) (4

21. 答案: 21. (1)设滑雪者质量为 m,斜面与水平面夹角为 ? ,滑雪者滑行过程中克服
摩擦力做功

W ? ?mg cos?s ? ?mg ( L ? s cos? ) ? ?mgL
由动能定理

① ② ③

mg ( H ? h) ? ?mgL ?

1 2 mv 2

离开 B 点时的速度

v ? 2 g ( H ? h ? ?L)

(2)设滑雪者离开 B 点后落在台阶上

h 1 2 ? gt1 2 2
可解得

s1 ? vt1 ? 2h
④ ⑤ ⑥

s1 ? 2h( H ? h ? ?L)

此时必须满足 当

H ? ?L ? 2h H ? ?L ? 2h

时,滑雪者直接落到地面上, h ? 可解得 s 2 ? 2 h( H ? h ? ?L)

1 2 gt2 2

s 2 ? vt2


- 196 -

22. 答案: 25. (19 分)
设木块和物块最后共同的速度为 v,由动量守恒定律

mv0 ? (m ? M )v
设全过程损失的机械能为 E,



E?

1 2 1 mv0 ? (m ? M )v 2 2 2



用 s1 表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1 表示在这段时间内摩擦力对木 板所做的功。用 W2 表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用 s2 表示从碰撞后瞬间到物块 回到 a 端时木板的位移,W3 表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用 W4 表示同样时 间内摩擦力对物块所做的功。用 W 表示在全过程中摩擦力做的总功,则 W1= ?mgs1 W2= ? ?mg ( s1 ? s) W3= ? ?mgs2 W4= ?mg ( s 2 ? s) W=W1+W2+W3+W4 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

用 E1 表示在碰撞过程中损失的机械能,则 E1=E-W 由①—⑧式解得 ⑧

E1 ?

1 mM 2 v0 ? 2?mgs 2 m?M



代入数据得 E1=2.4J ⑩

23. 答案: 30.
右图中虚线表示 A、B 球原来的平衡位置,实线表示烧断后重新达 到平衡的位置,其中α 、β 分别表示细线 OA、AB 与竖直方向的夹角。 A 球受力如右图所示:重力 mg,竖直向下; 电场力 qE,水平向左;

- 197 -

细线 OA 对 A 的拉力 T1,方向如图;细线 AB 对 A 的拉力 T2,方向如图。由平衡条件 T1sinα +T2sinβ =qE T2cosα =mg+T2 cosβ ① ②

B 球受力如右图所示:重力 mg,竖直向下;电场 力 qE, 水平向右; 细线 AB 对 B 的拉力 T2, 方向如图。 由平衡条件 T2sinβ =qE T2cosβ =mg 联立以上各式并代入数据,得 α =0 β =45° ⑤ ⑥ ③ ④

由此可知,A、B 球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位 置相比,A 球的重力势能减少了 EA=mgl(1-sin60°) B 球的重力势能减少了 EB=mgl(1-sin60°+cos45°) A 球的电势能增加了 WA=qElcos60° B 球的电势能减少了 WB=qEl(sin45°-sin30°) 两种势能总和减少了 W=WB-WA+EA+EB. 代入数据解得 W=6.8×10-2J
12 ○ 11 ○









24. 答案: 28.(24 分)
设炮弹止升到达最高点的高度为 H,根据匀变速直线运动规律,有

v 0 ? 2 gH
2

设质量为 m 的弹片刚爆炸后的速度为 V ,另一块的速度为 v ,根据动量守恒定律,有
- 198 -

mV ? (M ? m)v
设质量为 m 的弹片运动的时间为 t ,根据平抛运动规律,有

1 2 gt 2 R ? Vt H?
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能

Ek ?

1 1 mV 2 ? ( M ? m)v 2 2 2
1 MmR 2 g 2 2 2 ( M ? m)v 0
4

解以上各式得 E k ?

代入数值得 E k ? 6.0 ? 10 J

25. 答案: 25. (22 分)
设 A、B、C 的质量均为 m。碰撞前,A 与 B 的共同速度为 v0,碰撞后 B 与 C 的共同 速度为 v1。对 B、C,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 ①

设 A 滑至 C 的右端时,三者的共同速度为 v2。对 A、B、C,由动量守恒定律得 2mv0=3mv2 ②

设 A 与 C 的动摩擦因数为μ ,从发生碰撞到 A 移至 C 的右端时 C 所走过的距离为 s, 对 B、C 由功能关系
2 ?m g s? (2m)v2 ? (2m)v12

1 2

1 2



设 C 的长度为 l,对 A,由功能关系
2 2 ?mg ( s ? l ) ? mv0 ? mv 2

1 2

1 2

④ ⑤

由以上各式解得

s 7 ? l 3

26. 答案: 22.参考解答:
先假设小物块 C 在木板 B 上移动 x 距离后,停在 B 上.这时 A、B、C 三者的速度相等, 设为 V.由动量守恒得

mv 0 ? (m ? 2M )V



在此过程中,木板 B 的位移为 s ,小木块 C 的位移为 s ? x .由功能关系得
- 199 -

? ?mg ( s ? x) ?

1 1 2 mV 2 ? mv 0 2 2

?mgs ?
相加得
? ?mgx ?

1 ? 2MV 2 2
1 1 2 (m ? 2M )V 2 ? mv0 2 2



解①、②两式得

x?
代入数值得

2 Mv0 ( 2 M ? m ) ?g



x ? 1.6m



x比B 板的长度 l 在.这说明小物块 C 不会停在 B 板上,而要滑到 A 板上.设 C 刚滑到
A 板上的速度为 v1 ,此时 A、B 板的速度为 V1 ,则由动量守恒得

mv 0 ? mv1 ? 2MV1
由功能关系得



1 2 1 2 1 mv0 ? mv1 ? ? 2MV12 ? ?mgl ⑥ 2 2 2
以题给数据代入解得

V1 ?

8 ? 24 20
8 ? 24 2 ? 24 ? 5 5

v1 ? 2 ?

由于 v1 必是正数,故合理的解是

V1 ?

8 ? 24 ? 0.155 m / s , 20 2 ? 24 ? 1.38m / s 5



v1 ?



当滑到 A 之后,B 即以 V1 ? 0.155 m / s 做匀速运动.而 C 是以 v1 ? 1.38m / s 的初速在 A 上向右运动.设在 A 上移动了 y 距离后停止在 A 上,此时 C 和 A 的速度为 V 2 ,由动量守 恒得

- 200 -

MV1 ? mv1 ? (m ? M )V2
解得

⑨ ⑩

V2 ? 0.563m / s

由功能关系得

1 2 1 1 mv1 ? MV12 ? (m ? M )V22 ? ?mgy 2 2 2
解得

y ? 0.50 m

y 比 A 板的长度小,故小物块 C 确实是停在 A 板上.最后 A、B、C 的速度分别为
V A ? V2 ? 0.563 m / s , VB ? V1 ? 0.155 m / s , VC ? VA ? 0.563m / s .
评分标准:本题 14 分. 正确论证了 C 不能停在 B 板上而是停在 A 板上,占 8 分.求出 A、B、C 三者的最后速度, 占 6 分.

32.动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)

1. 答案: 18.设 A、C 之间的滑动摩擦力的大小为 f 1 ,A 与水平地面间的滑动摩擦力的
大小为 f 2

? ?1 ? 0.22

? 2 ? 0.10
(1) (2)

?F ?

2 mg ? f1 ? ?1 2mg 5 2 且 F ? mg ? f 2 ? ? 2 (2m ? m) g 5 1 2 (2m ? m)v1 2

∴一开始 A 和 C 保持相对静止,在 F 的作用下向右加速运动,有

(F ? f 2 ) ?

(3)

A、B 两木板碰撞的瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量,由动量守恒定律得:

mv1 ? (m ? m)v2

(4)

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的距离为 S1,选 三个物体构成整体作为研究对象, 外力之和为零, 2mv1 ? (m ? m)v2 ? (2M ? m ? m)v3 则, (5)

- 201 -

设 A、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力的大小为 f 3 ,对 A、B 系统,由动能定理,

f1 ? S1 ? f 3 ? S1 ?

1 1 2 2 2mv3 ? 2mv 2 2 2
(7)

(6)

f 3 ? ? 2 (2m ? m ? m) g
对 C,由动能定理,

F ? (2l ? S1 ) ? f1 (2l ? S1 ) ?

1 1 2 2mv3 ? 2mv12 2 2

(8) (9)

由以上各式,再代入数据得: l ? 0.3(m)

2.A 3. 答案: 36.
传感器 点火器

点燃 2NaN3====2Na+3N2↑

4. 答案: 25. (19 分)
设木块和物块最后共同的速度为 v,由动量守恒定律

mv0 ? (m ? M )v
设全过程损失的机械能为 E,



E?

1 2 1 mv0 ? (m ? M )v 2 2 2



用 s1 表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1 表示在这段时间内摩擦力对木 板所做的功。用 W2 表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用 s2 表示从碰撞后瞬间到物块 回到 a 端时木板的位移,W3 表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用 W4 表示同样时 间内摩擦力对物块所做的功。用 W 表示在全过程中摩擦力做的总功,则 W1= ?mgs1 W2= ? ?mg ( s1 ? s) W3= ? ?mgs2 W4= ?mg ( s 2 ? s) W=W1+W2+W3+W4 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

用 E1 表示在碰撞过程中损失的机械能,则
- 202 -

E1=E-W 由①—⑧式解得



E1 ?

1 mM 2 v0 ? 2?mgs 2 m?M



代入数据得 E1=2.4J ⑩

5. 答案: 24. (20 分)
(1) a1 ?
a2 ? F 2 ? 0.60 m/s m1 F 2 ? 0.20 m/s m2

(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒 m2?0=(m1+m2) ?
?Ek ?
v?

?m1 ? m2 ?

m2?0

? 0.15 m/s

1 1 2 m2?0 ? (m1 ? m2 )? 2 ? 0.015 J 2 2

(3)根据匀变速直线运动规律

?1=a1t ?2=?0-a2t
当?1=?2 时 解得 A、B 两者距离最近时所用时间 t=0.25s
s1 ? 1 2 a1t 2

1 s 2 ? ? 0 t ? a2 t 2 2
?s ? s1 ? d ? s2

将 t=0.25s 代入,解得 A、B 间的最小距离
?S min ? 0.75 m

6. 答案: 25. (22 分)
设 A、B、C 的质量均为 m。碰撞前,A 与 B 的共同速度为 v0,碰撞后 B 与 C 的共同 速度为 v1。对 B、C,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 ①
- 203 -

设 A 滑至 C 的右端时,三者的共同速度为 v2。对 A、B、C,由动量守恒定律得 2mv0=3mv2 ②

设 A 与 C 的动摩擦因数为μ ,从发生碰撞到 A 移至 C 的右端时 C 所走过的距离为 s, 对 B、C 由功能关系
2 ?m g s? (2m)v2 ? (2m)v12

1 2

1 2



设 C 的长度为 l,对 A,由功能关系
2 2 ?mg ( s ? l ) ? mv0 ? mv 2

1 2

1 2

④ ⑤

由以上各式解得

s 7 ? l 3

7. 答案: 34. (22 分)
? (1)以 ?1 表示小球 A 碰后的速度, ? 2 表示小球 B 碰后的速度, ?1 表示小球 A 在半圆

最高点的速度,t 表示小球 A 从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有
? ?1t ? 4 2 R

① ② ③ ④

1 2 gt ? 2R 2
1 1 2 ? mg(2r ) ? m?12 ? m?1 2 2
M?0 ? m?1 ? M?2

由①②③④求得
?1 ? 2 3Rg

? 2 ? ?0 ? 2
代入数值得

m 3Rg M

?1 ? 6m/s
?2 ? 3.5m/s
(2)假定 B 球刚能沿着半圆轨道上升到 c 点,则在 c 点时,轨道对它的作用力等于零。 以 ? c 表示它在 c 点的速度, ? b 表示它在 b 点相应的速度,由牛顿定律和机械能守恒定律, 有
Mg ? M
2 ?c

R

1 1 2 2 M?c ? Mg (2R) ? M?b 2 2
- 204 -

解得
?b ? 5Rg

代入数值得

?b ? 3.9m/s
由 ?2 ? 3.5m/s ,可知 ? 2 ? ?b ,所以小球 B 不能达到半圆轨道的最高点。

8. 答案: 26.3.81 米/秒 2(3 分) ;7.25 秒(答 3.83 秒同样给分) 分) (3

9. 答案: 20. (13 分) (1)设每个小球质量为 m ,以 u1 、 u 2 分别表示弹簧恢复到自然长
度时左右两端小球的速度. 由动量守恒和能量守恒定律有 右为速度正方向)
1 1 1 2 2 mu12 ? mu 2 ? mu 0 2 2 2

mu1 ? mu 2 ? mu 0 (以向

解得 u1 ? u 0 , u 2 ? 0或u1 ? 0, u 2 ? u 0

由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中,弹簧一直是压缩状态,弹性力使 左端小球持续减速,使右端小球持续加速,因此应该取解: u1 ? 0, u 2 ? u 0 (2)以 v1、v1’分别表示振子 1 解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度,规定 向右为速度的正方向,由动量守恒和能量守恒定律,mv1+mv1’=0

1 2 1 ? mv1 ? mv1 2 ? E0 2 2

解得 v1 ? E0 , v1? ? ? E0 或v1 ? ? E0 , v1? ? E0 .
m m m m

在这一过程中, 弹簧一直是压缩状态, 弹性力使左端小球向左加速, 右端小球向右加速, 故应取解:v1 ? ? E0 , v1? ? E0 振子 1 与振子 2 碰撞后,由于交换速度,振子 1 右端小
m m

球速度变为 0,左端小球速度仍为 v1 ,此后两小球都向左运动,当它们向左的速度相同 时,弹簧被拉伸至最长,弹性势能最大,设此速度为 v10 ,根据动量守恒定律:
2 2 2mv10 ? mv1 用 E1 表示最大弹性势能,由能量守恒有 mv10 ? mv10 ? E1 ? mv12

1 2

1 2

1 2

解得 E1 ?

1 E0 4

33.航天技术的发展和宇宙航行
1.A 2.C 3.A
- 205 -

4. 答案: 43.

v0 ? v 2 2h
2

mg ?

m(v 0 ? v 2 ) 2h
2

v ? v2 5. 答案: 43. 0 2h
2

m( v 0 ? v 2 ) mg ? 2h
2

6. 答案: 24. (16 分)
设地球质量为 M,飞船质量为 m,速度为 ? ,圆轨道的半径为 r,由万有引力和牛顿第 二定律,有
G Mm r2 ?m

?2
r

T?

2?r

?

地面附近
G Mm R2 ? mg

由已知条件
r ? R?h

解以上各式得
T ? 2? ( R ? h) 3 R2g

代入数值,得
T ? 5.4 ?103 s

7. 答案: 45.蒸汽机(1 分) ;莱特兄弟(1 分)
大大提高了社会生产力;带来了社会关系的变化;造成了东方从属于西方的国际格局; 使东西方的联系更加紧密。 (任选两项得 2 分)

8. 答案: 19.参考解答:
- 206 -

用 r 表示飞船圆轨道半径 r=R+H=6.71×206 m 式中 M 表示地球质量,m 表示飞船质量,? 表示飞船绕地球运行的角速度,G 表示万有引 力常数。利用
G? M R2 ?g
gR 2 r
3

及①式,得 由于 ? ?
T? 2? r R

??2



2? ,T 表示周期。解得 T
r g



代入数值解得绕行圈数为 n=31 评分标准:本题 12 分 ①、②、③式各 3 分。得出正确结果再给 3 分(结果得 29 圈至 32 圈的都给这 3 分) 。

9. 答案: 15.

mg (5 分) k

10. 答案: 15.于与照片情景有关的物理问题均可得分,例如:此宇航员是否受地球引力
作用?此宇航员受力是否平衡?宇航员背后的天空为什么是黑暗的?等等, 若解答不以问题 的形式出现、不属于物理问题或与照片情景无关,均不能得分。

- 207 -


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