一轮北师大版(理)数学教案:第3章 第4节函数y=Asinωx+φ的图像及三角函数模型的简单应用 (2)

听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。 “ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 2019 最新 2019 年一轮北师大版(理)数学教案:第 3 章 第 4 节函数 y=Asinωx+φ 的图像及三角函数模型的简单应用 [考纲传真] 1.了解函数 y=Asin(ω x+φ )的物理意义;能画 出 y=Asin(ω x+φ )的图像,了解参数 A,ω ,φ 对函数图像变化 的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用 三角函数解决一些简单实际问题. 1.y=Asin (ω x+φ )的有关概念 y=Asin(ωx+φ)(A> 0,ω>0,x≥0) 振幅 A 周期 T= 2π ω 频率 1 ω f= = T 2π 相位 ωx+φ 初相 φ 2.用五点法画 y=Asin(ω x+φ )一个周期内的简图时,要找五 个关键点,如下表所示 x φ - ω 0 0 π -φ 2 ω π 2 A π -φ ω π 0 3 π -φ 2 ω 3π 2 -A 2π -φ ω 2π 0 ωx+φ y=Asin(ωx+φ) 3.由 y=sin x 的图像变换得到 y=Asin(ω x+φ )(其中 A>0, ω >0)的图像 先平移后伸缩 ? 先伸缩后平移 ? 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的 打“×”) (1)利用图像变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平 1 / 10 听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。 “ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 移”中平移的单位长度一致.( ) (2)将 y=3sin 2x 的图像左移个单位后所得图像的解析式是 y= 3sin.( ) (3)函数 f(x)=Asin(ω x+φ )的图像的两个相邻对称轴间的距 离为一个周期.( ) (4)函数 y=Acos(ω x+φ )的最小正周期为 T,那么函数图像的 两个相邻对称中心之间的距离为.( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 2.(2016·四川高考)为了得到函数 y=sin 的图像,只需把函数 y=sin x 的图像上所有的点( A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向上平行移动个单位长度 D.向下平行移动个单位长度 A [把函数 y=sin x 的图像上所有的点向左平行移动个单位长 ) 度就得到函数 y=sin 的图像.] 3.若函数 y=sin(ω x+φ )(ω >0)的部分图像如图 3?4?1,则 ω =( ) 【导学号:57962155】 图 3?4?1 A.5 B B.4 C.3 D.2 [由图像可知,=x0+-x0=,所以 T==,所以 ω =4.] 4.将函数 y=sin(2x+φ )的图像沿 x 轴向左平移个单位后,得 到一个偶函数的图像,则 φ 的一个可能取值为( ) 【导学号:57962156】 2 / 10 听课,是 学生学 习初中 语文的 中心环 节,也 是学生 学习质 量的重 要保障 。听课 的质量 影响学 生的学 习质量 ,同时 也直接 影响学 生的语 文成绩 。而学 生听课 质量的 好坏又 取决于 他们采 用什么 样的方 法去听 。作为 学生, 该如何 听课才 能在课 堂上让 自己的 眼、耳 、口、 鼻、脑 都 “ 动” 起来 ,捕捉课 堂上有 价值的 信息和 知识呢? 其 一,边 听边看 。一边 听,接 收教师 的声音 信息, 一边看 ,接收 教师的 板书图 像信息 ,这是 对听课 最基本 的要求 。听看 结合, 能够将 抽象声 音和直 观图像 相结合 ,加深 学生对 于知识 的印象 和记忆 。其二 ,边听 边想。 “ 学 而不思 则罔, 思而不 学则 殆” ,听是对 于教师 授课内 容的被 动接收 ,而想 ,则是 对于这 些内容 的主动 思考和 吸收。 A. B B. C.0 D.- π 4 [把函数 y=sin(2x+φ )的图像沿 x 轴向左平移个单位后得 到函数的解析式为:y=sin 2=sin.又因它为偶函数,则 φ 的一个 可能取值是.] 5.(教材改编)电流 I(单位:A)随时间 t(单位:s)变化的函数关 系式是 I=5sin,t∈[0,+∞),则电流 I 变化的初相、周期分别是 ___

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