北京市昌平区2018-2019学年高三数学二模试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年北京市昌平区高考数学二模试卷(文科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 符合题目要求的一项. ) 1.若集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x||x|≤1},则 A∩B=( ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{x|﹣1≤x≤1} D.{x|0≤x≤1} 2.下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是( ) A.y= B.y= C.y=log0.5x D.y=ex ) 3.过圆 C:x2+(y﹣1)2=4 的圆心,且与直线 l:3x+2y+1=0 垂直的直线方程是( A.2x﹣3y+3=0 B.2x﹣3y﹣3=0 C.2x+3y+3=0 D.2x+3y﹣3=0 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图,在正方形 ABCD 中,AD=4,E 为 DC 上一点,且 =3 ,则 ? ( ) A.20 B.16 C.15 D.12 6.设 a∈R,“cos2α=0”是“sinα=cosα”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 7.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=( )x﹣1.则不等式 f(x)﹣ x2≥0 的解集是( ) A.[0,1] B.[﹣1,1] C.[1,+∞) D. (﹣∞,﹣1]∪[1,+∞) 8.小王的手机使用的是每月 300M 流量套餐,如图记录了小王在 4 月 1 日至 4 月 10 日这十 天的流量使用情况,下列叙述中正确的是( ) A.1 日﹣10 日这 10 天的平均流量小于 9.0M/日 B.11 日﹣30 日这 20 天,如果每天的平均流量不超过 11M,这个月总流量就不会超过套餐 流量 C.从 1 日﹣10 日这 10 天的流量中任选连续 3 天的流量,则 3 日,4 日,5 日这三天的流量 的方差最大 D.从 1 日﹣10 日这 10 天中的流量中任选连续 3 天的流量,则 8 日,9 日,10 日这三天的 流量的方差最小 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.复数 的虚部为______. ,cosB= ,则△ABC 的面积是______. 10.在△ABC 中,已知 AB=2,BC=5 11.若 x,y 满足 ,则 z=2x+y 的最大值为______. 12.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的准线方程为 x=﹣2,则抛物线 C 的方程为______; 若 某双曲线的一个焦点与抛物线 C 的焦点重合,且渐近线方程为 y=± x,则此双曲线的方 程为______. 13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是______. 14.为了促进公民通过“走步”健身,中国平安公司推出的“平安好医生”软件,最近开展了“步 步夺金”活动.活动规则:①使用平安好医生 APP 计步器,每天走路前 1000 步奖励 0.3 元 红包,之后每 2000 步奖励 0.1 元红包,每天最高奖励不超过 3 元红包.②活动期间,连续 3 天领钱成功,从第 4 天起走路奖金翻 1 倍(乘以 2) ,每天最高奖励不超过 6 元红包.某人 连续使用此软件五天,并且每天领钱成功.这五天他走的步数统计如下: 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 13980 15456 17890 19012 21009 步数 则他第二天获得的奖励红包为______元,这五天累计获得的奖励红包为______元. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 15.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示. (Ⅰ)写出函数 f(x)的最小正周期 T 及 ω、φ 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间[﹣ , ]上的最大值与最小值. 16.在等比数列{an}中,a1=1,a4=8 (I)求数列{an}的通项公式; a5 分别为等差数列{bn}的第 6 项和第 8 项, (Ⅱ) 若 a3, 求|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn| (n∈N*) . 17.2015 年秋季开始,本市初一学生开始进行开放性科学实践活动,学生可以在全市范围 内进行自主选课类型活动,选课数目、选课课程不限.为了了解学生的选课情况,某区有关 “﹣” 部门随机抽取本区 600 名初一学生, 统计了他们对于五类课程的选课情况, 用“+”表示选, 表示不选.结果如表所示: 人数 课程 课程一 课程二 课程三 课程四 课程五 50 + + ﹣ + ﹣ 80 + + ﹣ ﹣ ﹣ 125 + ﹣ + ﹣ + 150 ﹣ + + + ﹣ 94 + ﹣ ﹣ + + 76 ﹣ ﹣ + + ﹣ 25 ﹣ ﹣ + ﹣ + (1)估计学生既选了课程三,又选了课程四的概率; (2)估计学生在五项课程中,选了三项课程的概率; (3)如果这个区的某学生已经选了课程二,那么其余四项课程中他选择哪一项的可能性最 大? 18.如图,P 是菱形 ABCD 所在平面外一点,∠BAD=60°,△PCD 是等边三角形,AB=2, PA=2 ,M 是 PC 的中点,点 G 为线段 DM 上一点(端点除外) ,平面 APG 与 BD 交于点 H. (Ⅰ)求证:PA∥GH; (Ⅱ)求证:平面 PAC⊥平面 BDM; (Ⅲ)求几何体 M﹣BDC 的体积. 19.已知函数 f(x)=ax3﹣3x2+1(a>0) ,g(x)=lnx (

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