2018版高中数学专题06直击平面向量共线问题特色专题训练新人教A版必修4 Word版 含答案


专题 06 直击平面向量共线问题 一、单选题 1. 【陕西省西安中学 2018 届高三上学期期中】设向量 a ? ? 2,4? 与向量 b ? ? x,6? 共线,则实数 x ? ( ? ? ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】由题向量 a ? ? 2,4? 与向量 b ? ? x,6? 共线,则 12 ? 4 x ? 0,? x ? 3 选B ? ? x 2 , b ? ? x, 2. 【山西省芮城中学 2018 届高三期中】 已知向量 a ? 1, 8? 若 a ? b ,则实数 x 的值为( A. 2 B. ?2 C. ?2 D. 0 ? ? ? ? ? ? ) 【答案】A 2 【解析】因为 a ? b ,所以 x ? x ? 1? 8? x ? 2 ,选 A. ? ? 3. 【江西省南昌县莲塘一中 2018 届高三 11 月质量检测】已知 a, b 是不共线的向量, ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? AB ? ? a ? b , AC ? a ? ?b ? ? , ? ? R ? ,若 A, B, C 三点共线,则 ? , ? 的关系一定成立的是( ) A. ?? ? 1 【答案】A B. ?? ? ?1 C. ? ? ? ? ?1 D. ? ? ? ? 2 4. 【安徽省巢湖市柘皋中学 2018 届高三上学期第三次月考】在 ? AOB 中, G 为 AB 边上一点, OG 是 ??? ? OA ???? 2 ??? ? ??? ? ?AOB 的平分线,且 OG ? OA ? mOB , m ? R ,则 ??? ? ? ( 5 OB A. ) 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 2 【答案】C 【解析】 ? ??? ? 2 ??? 2 3 OA ? mOB 由平面向量的基本定理得, ? m ? 1,解得 m ? ; 5 5 5 ??? ? OA 3 ? 3 ??? ? 2 ??? ? ??? 又 OG 是 ?AOB 的平分线, ? OA ? OB , ? ? . 5 5 OB 2 如图所示, ? AOB 中, OG ? 故选 C. 5. 【山东省曲阜市 2018 届高三上学期期中】如图,在 ?ABC 中, AN ? ???? ???? 1 ???? NC , P 是 BN 上的一点,若 3 ??? ? ??? ? 2 ???? AP ? m AB ? AC ,则实数 m 的值为( ) 9 A. 1 3 B. 1 9 C. 1 D. 3 【答案】B 6. 【辽宁省鞍山市第一中学 2018 届高三上学期第二次模拟考试】 若向量 a ? ? ?2,0? , b ? ? 2,1? , c ? ? x,1? 满足条件 3a ? b 与 c 共线,则 x 的值为( ? ? ? ? ? ? ) A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】向量 a ? ? ?2,0 ? , b ? ? 2,1? , c ? ? x,1? , 所以 3a ? b ? ? ?6,0? ? ? 2,1? ? ? ?4,1? , 所以 3a ? b 与 c 共线,所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 ? ,截得 x ? ?4 ,故选 B. 4 x , 7. 【陕西省西安市长安区 2018 届高三上学期质量检测】已知向量 若 三点不能构成三角形,则实数 满足的条件是(

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