河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含解析


濮阳市 2018 届高三毕业班第一次模拟考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 2. 若复数 满足 A. 【答案】A 【解析】设 , ,即 ,即 ,故选 A. B. C. ,所以 ,故选 C. ( ) B. , C. D. ,则 ( ) ,其中 为虚数单位, 表示复数 的共轭复数,则 D. 3. 如图所示的长方形的长为 2,宽为 1,在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计),然后 统计知豆子的总数为 粒,其中落在飞鸟图案中的豆子有 粒,据此请你估计图中飞鸟图案的 面积约为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设飞鸟图案的面积为 ,那么 4. 函数 ,几 ) ,故选 B. 的图象大致为( A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 对称,排除 A.D,当 5. 设 A. B. ,若 C. D. 时, ,排除 B,故选 C. ,则 ( ) ,所以函数是偶函数,关于 轴 【答案】B 【解析】 而 ,又因为 , 那么 么 ,故选 B. ,所以 ,所以原式等于 , ,可求得 , 那 6. 设点 是 域 A. 内的任一点,则 B. C. ,表示的区域 的最大值为( D. ) 内任一点,点 是区域 关于直线 的对称区 【答案】D 【解析】如图画出可行域,根据点的对称性可知,点 与点 关于直线 离最大,最大距离就是点 到直线 点 到直线 的距离 距离的 2 倍,联立 ,那么 ,故选 D. 的对称点 间的距 ,解得: , 7. 已知三棱锥 面角,则三棱锥 A. 【答案】D 【解析】如图,取 B. 中, 与 是边长为 2 的等边三角形且二面角 ) 为直二 的外接球的表面积为( C. D. 的中点 ,连接 ,连接 , ,点 是三棱锥 中, , , 的外接球的球心,因为棱长都 ,那么外接球 是 2,所以 的表面积是 ,所以在 ,故选 D. 【点睛】立体几何的外接球中处理时常用如下方法:1.结合条件与图形恰当分析取得球心位 置;2.直接建系后,表示出球心坐标,转化为代数;3.化立体为平面,利用平面几何知识求 解. 8. 执行如图所示的程序框图(其中 表示 等于 除以 10 的余数), 则输出的 为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 时, 第一次进入循环, , 时, 第二次进入循环 时,第四次进入循环, 时,第六次进入循环, 时,第 2016 次进入循环, , ,当 ,由此 ,所以此时 时,第三次进入循环, 时,第五次进入循环, 可知此循环的周期为 6,当 ,退出循环,输出的 值等于 8,故选 D. 9. 某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的,其三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】次三视图还原为如图几何体,长方体削下去等高的四棱锥,剩下一个三棱锥和一个 三棱柱, ,故选 A. 10. 已知双曲线 小值是( A. 4 ) B. 6 C. 8 , 是左焦点, , 是右支上两个动点,则 的最 D. 16 【答案】C 【解析】 ,所以 ,当且仅当 C. 11. 已知 A. 【答案】B 【解析】由已知可知 即 原式等于 即原式等于 于 ,所以原式的取值范围是 , ,设 ,函数是增函数,当 ,故选 B. ,再利用余弦定理求角 的取

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