黑龙江省哈尔滨师大附中2018-2019学年高三上学期期中考试数学理试卷 Word版含解析

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三(上)期中 数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.复数 A.i 的虚部( B.﹣i C.1 ) D.﹣1 ,则 A∩B=( B.[1,+∞) C. (﹣∞,0]∪(1,+∞) D.[0,1] ) ) 2.已知集合 A. (1,+∞) 3.已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(﹣1)=( A.﹣2 B.0 C.1 D.2 的概率为( ) 4.在区间[0,π]上随机取一个数 x,使 A. B. C. D. 5.若| + |=| ﹣ |=2| |,则向量 + 与 的夹角为( A. B. C. D. ) 6.如果对于任意实数 x,[x]表示不超过 x 的最大整数.例如[3.27]=3, [0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x﹣y|<1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.二项式(x2﹣ )11 的展开式中,系数最大的项为( ) A.第五项 B.第六项 C.第七项 D.第六和第七项 8. 根据如图所示程序框图, 若输入 m=42, n=30, 则输出 m 的值为 ( A.0 B.3 C.6 D.12 9.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,an+1=3Sn(n≥1) ,则 a6=( 4 4 A.3×4 B.3×4 +1 4 4 C.4 D.4 +1 10.若 α∈( A. B.﹣ ,π)且 3cos2α=4sin( C.﹣ D. ﹣α) ,则 sin2α 的值为( ) ) ) 11. 身穿红、 黄两种颜色衣服的各有两人, 身穿蓝颜色衣服的有一人, 现将这五人排成一行, 要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( ) A.24 种B.48 种 C.36 种 D.28 种 12.已知函数 f(x)的导函数 f′(x)=2+sinx,且 f(0)=﹣1,数列{an}是以 等差数列,若 f(a2)+f(a3)+f(a4)=3π,则 A.2016 B.2015 C.2014 D.2013 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13.将高三(1)班参加体检的 36 名学生,编号为:1,2,3,…,36,若采用系统抽样的 方法抽取一个容量为 4 的样本,已知样本中含有编号为 6 号、24 号、33 号的学生,则样本 中剩余一名学生的编号是 . 14.已知 ,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|= . =( 为公差的 ) 15.袋子中装有大小相同的 6 个小球,2 红 4 白,现从中有放回的随机摸球 3 次,每次摸出 1 个小球,则至少有 2 次摸出白球的概率为 . 2 2 2 2 16.已知 x,y∈R,满足 x +2xy+4y =6,则 z=x +4y 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (12 分)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 m =(a,c) , n =(1 ﹣2cosA,2cosC﹣1) ,m ∥n (Ⅰ)若 b=5,求 a+c 值; (Ⅱ)若 ,且角 A 是△ABC 中最大内角,求角 A 的大小. 18. (12 分)中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于 2016 年 7 月 14 日在山东威海 开赛,种子选手 A 与非种子选手 B1,B2,B3 分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计, A 获胜的概率分别为 ,且各场比赛互不影响. (Ⅰ)若 A 至少获胜两场的概率大于 ,则 A 入选征战里约奥运会的最终名单,否则不予 入选,问 A 是否会入选最终的名单? (Ⅱ)求 A 获胜场数 X 的分布列和数学期望. 19. (12 分)已知各项为正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 (Ⅰ)求证:{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 20. (12 分)已知函数 f(x)=x﹣2sinx. ,求证: . (Ⅰ)求函数 f(x)在 (Ⅱ)若存在 上的最值; ,使得不等式 f(x)<ax 成立,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)已知函数 ,其中 a,b,c∈R. (Ⅰ)若 a=b=1,求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若 a=0,且当 x≥0 时,f(x)≥1 总成立,求实数 b 的取值范围; (Ⅲ)若 a>0,b=0,若 f(x)存在两个极值点 x1,x2,求证;f(x1)+f(x2)<e. [选作题] 22. (10 分)已知函数 f(x)=|x﹣a|﹣2. (Ⅰ)若 a=1,求不等式 f(x)+|2x﹣3|>0 的解集; (Ⅱ)若关于 x 的不等式 f(x)<|x﹣3|恒成立,求实数 a 的取值范围. [选作题] 23. (Ⅰ)已知 x +y =1,求 2x+3y 的取值范围; (Ⅱ)已知 a2+b2+c2﹣2a﹣2b﹣2c=0,求证: . 2 2 2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三(上)期中 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.复数 的虚部( ) A.i B.﹣i C.1 D.﹣1 【考点】复数代数形式的乘除运算. 【专题】转化思想;数系的扩充和复数. 【

相关文档

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨师大附中学高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨师大附中学高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试卷 Word版含解析
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含解析
黑龙江省哈尔滨师大附中2019年高三上学期期中考试数学文试卷 Word版含解析
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市四校高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市四校高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市四校高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市四校高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含解析
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科