(数学理科试卷9份合集)西藏重点中学高二下学期开学考试试卷含答案_图文

高二下学期理科数学开学考试试题含答案 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.抛物线 y ? 1 x 2 的准线方程是( ) 4 A. y ? ?1 B. y ? 1 C. x ? - 1 16 D. x ? 1 16 2.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是 ( ) A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) 3.若双曲线 E: x 2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在双曲线 E 上,且|PF1|=3,则|PF2|等于 ( ) 9 16 A.11 B.9 C.5 D.3 或 9 4.已知数列?an? 是等比数列,且 a4 ? a6 ? 2a5 ,设等差数列?bn? 的前 n 项和为 Sn ,若 b5 ? 2a5 ,则 S9 ? ( ) A.32 B.36 C.24 D.22 ?x ? y ?3? 0 6.若实数 x, y 满足不等式组 ? ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为( ) ?? y ? ?1 A.11 B.-11 C.13 D.-13 7.已知命题 p : 1 ? 1, q : x2 ? ?a ?1? x ? a ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是( ) x ?1 A. ??2, ?1? B.??2, ?1? C.??3, ?1? D.??2, ??? 8.直线 y ? ? 3x 与椭圆 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1? a ?b ? 0? 交于 A, B 两点,以线段 AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点, 则椭圆 C 的离心率 e 为( ) A. 3 2 B. 3 ?1 2 C. 3 ?1 D. 4 ? 2 3 9.设 P,Q 分别为圆 x2 ? ?y ? 6?2 ? 2 和椭圆 x2 ? y2 ? 1 上的点,则 P,Q 两点间的最大距离 10 是( ) A. 5 2 B. 46 ? 2 C. 7 ? 2 D. 6 2 10.若 AB 是过椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 中心的一条弦,M 是椭圆上任意一点,且 AM,BM 与两坐标轴均不平行,kAM, kBM 分别表示直线 AM,BM 的斜率,则 kAM·kBM=( ) A. ? c2 a2 B. ? b2 a2 C. ? c2 b2 D. ? a2 b2 11.已知抛物线 x2=4y 上有一条长为 6 的动弦 AB,则 AB 的中点到 x 轴的最短距离为( ) A. 3 B. 3 C.1 D.2 4 2 12.已知 F 为抛物线 y2 ? x 的焦点,点 A, B 在抛物线上且位于 x 轴的两侧,OA ? OB ? 2( O 为坐标原点),则 ABO 与 AFO 面积之和的最小值为( ) A.2 B.3 C. 17 2 D. 10 8 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在 ABC 中, a,b, c 分别为角 A, B,C 的对边,已知 b cos C ? c cos B ? 2b ,则 a ? . b 14.设数列?an? 的前 n 项和 Sn ? 2an ? a1 ,且 a1, a2 ?1, a3 成等差数列,则 an ? . 15.若三进制数 10k2(3)(k 为正整数)化为十进制数为 35,则 k= . 16.一只昆虫在边长分别为 5,12,13 的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于 2 的地方的概率为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)(本小题满分 10 分) )设{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且 b1=0,cn=an+bn,若{cn}是 1,1,2,…,求数列{cn}的前 10 项的和. 18(本小题满分 12 分)已知等差数列?an? 的前 n 项和为 Sn ,S3 ? ?15 ,且 a1 ?1, a2 ?1, a4 ?1 成等比数列,公比不为 1. ⑴求数列?an? 的通项公式; ⑵设 bn ? 1 Sn ,求数列?bn? 的前 n 项和Tn . 19.(本小题满分 12 分)在 ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B,C 的对边,若 2c ? b ? cos B . a cos A ⑴求角 A 的大小; ⑵已知 a ? 2 5 ,求 ABC 面积的最大值. 20.(本小题满分 12 分)如图三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形, AB ? B1C . (Ⅰ) 证明: AC ? AB1 ; (Ⅱ)若 AC ? AB1 , ?CBB1 ? 60o ,AB=BC 求二面角 A ? A1B1 ? C1 的余弦值. 21.(本小题满分 12 分)在如图所示的多面体中,底面 BCFE 的梯形, EF BC, EF ? 平面 AEB , AE ? EB , AD EF, BC ? 2AD ? 4, EF ? 3, EA

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