安徽省合肥一中2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年安徽省合肥一中高二(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的. 1.若 z1=(m2+m+1)+(m2+m﹣4)i,m∈R,z2=3﹣2i,则 m=1 是 z1=z2 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.设 f(x)在定义域内可导,其图象如图所示,则导函数 f′(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. 3.由曲线 y= A. B.4 ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为( C. D.6 ) 4.用反证法证明“若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么 a,b,c 中至少 有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( ) A.假设 a,b,c 不都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至多有两个是偶数 5.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( ) A.? xα∈R,f(xα)=0 B.函数 y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若 xα 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(﹣∞,xα)单调递减 D.若 xα 是 f(x)的极值点,则 f′(xα)=0 6.用数学归纳法证明等式:1+2+3+…+2n=n(2n+1)时,由 n=k 到 n=k+1 时,等式左边应添加 的项是( ) A.2k+1 B.2k+2 C. (2k+1)+(2k+2) D. (k+1)+(k+2)+…+2k 7.已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,则曲线 y=f(x)在点(1,f (1) )处的切线方程是( ) A.y=2x﹣1 B.y=x C.y=3x﹣2 D.y=﹣2x+3 8.下面使用类比推理正确的是( ) A.直线 a∥b,b∥c,则 a∥c,类推出:向量 ,则 B.同一平面内,直线 a,b,c,若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b.类推出:空间中,直线 a,b,c, 若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b C.实数 a,b,若方程 x2+ax+b=0 有实数根,则 a2≥4b.类推出:复数 a,b,若方程 x2+ax+b=0 有实数根,则 a2≥4b D.以点(0,0)为圆心,r 为半径的圆的方程为 x2+y2=r2.类推出:以点(0,0,0)为球心, r 为半径的球的方程为 x2+y2+z2=r2 9.点 P 是曲线 y=x2﹣1nx 上任意一点,则点 P 到直线 y=x﹣2 的距离的最小值是( ) A.1 B. C.2 D.2 10.C A.C +C +C B.C +C +…+C C.C 的值为( D.C ) 11.若 f(n)为 n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如 142+1=197,1+9+7=17,则 f(14)=17, 记 f1(n)=f(n) ,f2=f(f1(n) )…fk+1=fk(f(n) ) ,k∈N*则 f2016(8)=( ) A.3 B.5 C.8 D.11 12.已知函数 y=f(x)对任意的 x∈(﹣ , )满足 f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中 f′ ) ) C.f(0)>2f( ) (x)是函数 f(x)的导函数)

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