广东省惠州市2018-2019学年高三第一次调研考试数学理试题 Word版含解析

惠州市 2018-2019 学年高三第一次调研考试 数 学(理科) 注意事项:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自 己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知 A ? {1, 2, 4,8,16}, B ? {y | y ? log2 x, x ? A},则 A B ? ( ) A.{1, 2} B.{2, 4,8} C.{1, 2, 4} D.{1, 2, 4,8} 2.若复数 z 满足 z(1? i) ?| 1? i | ?i ,则 z 的实部为( ) A. 2 ?1 2 B. 2 ?1 C.1 D. 2 ?1 2 3.函数 f (x) ? ??3x?2 ? ??log3 ( x 2 ? ? 1) ? x x ? ? 2? 2? ,若 f (a) ?1 ,则 a 的值是( ) A.2 B.1 C.1 或 2 D.1 或﹣2 4.将函数 y ? 2 (sin x ? cos x) 图象上各点横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 ? 个单 2 2 位,所得函数图象的解析式是( ) A. y ? cos x 2 B. y ? sin( x ? 3? ) C. y ? ?sin(2x ? ? ) 24 4 D. y ? sin(2x ? 3? ) 4 5.已知圆 (x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? a 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦长为 6,则实数 a 的值为( ) A.8 B.11 C.14 D.17 6.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) A.2 B. ?3 C. ? 1 D. 1 2 3 7.设 a ? 0 , b ? 0 ,若 2 是 4a 和 2b 的等比中项, 则 2 ? 1 的最小值为( ) ab A. 2 2 B.8 C.9 D.10 8.某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半 个圆弧,则该几何体的表面积为( ) 开始 k ? 1, S ? 2 1? S S? 1? S k=k ?1 否 k ? 2016? 是 输出 S 结束 A.19 ? ? cm2 B. 22 ? 4? cm2 C.10 ? 6 2 ? 4? cm2 D.13 ? 6 2 ? 4? cm2 9.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x (万元) 1 2 4 5 销售额 y (万元) 10 26 35 49 根据上表可得回归方程 y ? b? x ? a 的 b 约等于 9,据 2cm 正视图 2cm 3cm 侧视图 2cm 1cm 3cm 俯视图 此模型预报广告费用为 6 万元时,销售额约为( )。 A.54 万元 B.55 万元 C.56 万元 D.57 万元 10.已知三棱锥 S ? ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形, AB ? 2 , SA ? SB ? SC ? 2 ,则三棱锥的外接球的球心到平面 ABC 的距离是( ) A. 3 3 B.1 C. 3 D. 3 3 2 11.双曲线 M : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 实轴的两个顶点为 A, B ,点 P 为双曲线 M 上除 A、B 外的一个动点,若 QA ? PA且QB ? PB ,则动点 Q 的运动轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 12.已知 f (x) 是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数,当 0 ? x ?1时, f (x) ? x2 . 如果函数 g(x) ? f (x) ? (x ? m) 有两个零点,则实数 m 的值为( ) A. 2k(k ? Z ) B. 2k或2k ? 1 (k ? Z ) C.0 4 D. 2k或2k ? 1 (k ? Z) 4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。 第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.已知| a |? 4 , | b |? 2 ,且 a 与 b 夹角为 120°,则 (a ? 2b) ?(a ? b) =________. 14.已知 ( x? a 3 )5 的展开式中含 x 2 的项的系数为 30,则 a ? ________. x ?y ? x 15.设 m ? 1,变量 x, y 在约束条件 ? ? y ? mx 下,目标函数 z ? x ? my 的最大值为 2 , ??x ? y ? 1 则 m ? ________. 16.已知数列{an},{bn} 满足 a1 ? 1 2 , an ? bn ? 1, bn?1 ? bn 1? an2 (n ? N*) ,则 b2017 ? ______. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17

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