山东省邹城市2018-2019学年高一数学上学期期中试题(扫描版)_图文

吾问无为 谓哇哇
山东省邹城市 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题(扫描版)
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吾问无为 谓哇哇
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吾问无为 谓哇哇
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吾问无为 谓哇哇

高一数学试题参考答案 2018.11 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B C A D B C B D C

二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.

14.

15. ②③

16.

三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分)

17.解:(Ⅰ)原式

………………………………2 分

……………………………………………………5 分

(Ⅱ)原式
18.解:(Ⅰ)当 ∵ ∴ (Ⅱ)若

时, ,
,则

………………………7 分

. ……………………………………………10 分

,∴

.……2 分

. ……………………………………………4 分 . …………………………………………………5 分

①当 时,则有

,解得 ; …………………………6 分

②当 时,则有

, ……………………………………8 分

解得

. ………………………………………………………………10 分

综上所述,所求实数 的取值范围为

. ……………………………12 分

19.解:(Ⅰ)∵函数 对任意 满足

,且有最小值 ,

∴函数 图象的顶点坐标为 ,则可设

. ………2 分

∵函数 的图象过点 ,∴

,解得 .



. ………………………………………5 分

【说明】本小题若考生设二次函数的一般式

( )进行求解,只要解题步

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吾问无为 谓哇哇

骤合理、结果正确,请参照标准给予赋分.

(Ⅱ)易得,

( )的图象是开口向上,且以直线 = 为

对称轴的抛物线. ……………………………………………6 分

①当

时,函数 在 上为减函数,在 上为增函数,

∴当 时,函数 的最小值

;……………………………9 分

②当 时,函数 在 上为减函数,

∴ 时,函数 的最小值

. ………………………………11 分

综上所述,函数 当

时的最小值

. ……12 分

20.解:(Ⅰ)∵

是定义在 上的奇函数,且





……………………………………………………………………2 分



解得 . ……………………………………………………4 分



. ……………………………………………………………………5 分

(Ⅱ) 证明:任取

在区间 上是单调增函数. ………………………………6 分 ,且 .



. ………………………………8 分



且 ,∴



.



,…………………………………………10 分

∴ ∴函数

. …………………………………………………………………11 分 在 上单调递增. …………………………………………12 分

21.解: (Ⅰ)设一次订购零件量为 个时,每个零件的实际出厂价恰好降为 元,



(个). ………………………………………………2 分

即当一次订购量为 个时,每个零件的实际出厂价恰好降为 元. …………3 分

(Ⅱ)由题设及(Ⅰ),得

①当

时, ; ……………………………………………4 分

②当 ③当

时,

;…………………5 分

时, . ………………………………………………………6 分

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吾问无为 谓哇哇



( ).………………………………7 分

(Ⅲ)设销售商的一次订购量为 个时,工厂获得的利润为 元,则有

( ). ……………………10 分

显然,当

时,

故当销售商一次订购

22.解:(Ⅰ)当 时,

. ………………………11 分 个零件时,该厂获得的利润为 元. …………12 分


由题意,得





,或

, ………………………………………………2 分

即 ,或 ,解得



∴所求方程的解集为

.………………………………………………4 分

(Ⅱ)当 时,



易得,该函数在 上单调递增.



时,



.

即函数 的值域为



时,易得

. ……………………………………………………6 分

的值域为

. ………………………8 分

由于对任意的

,总存在着

,使得

,

则须

, ………………………………………………………10 分

从而

解得

. ………………………………………11 分

故所求实数 的取值范围是

. …………………………………………12 分

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