山东省菏泽市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷(b卷) Word版含解析

2016-2017 学年山东省菏泽市高一(上)期中数学试卷(B 卷) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,有 且仅有一个是正确的) 1.已知集合 A={0,1,2,3,4,6,7},集合 B={1,2,4,8,0},则 A∩B=( ) A.{1,2,4,0} B.{2,4,8} C.{1,2,8} D.{1,2,9} 2.图中阴影部分表示的集合是( ) A.?U(A∩B) 3.函数 y= B.A∩(?UB) 的定义域是( C.B∩(?UA) ) D.?U(A∪B) A.[﹣1,+∞) B.[﹣1,1) C. D.[﹣1,1)∪(1,+∞) (1,+∞) 4.下列函数中,是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是( ) A.y=|x| B.y=1﹣x C.y= D.y=﹣x2+4 5.已知 f(x)= A.﹣7 B.2 x ,则 f(f(2) )=( C.﹣1 D.5 ) 6.函数 y=a 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a=( A. B.2 C.4 D. ) ) 7.下列各组函数中表示同一函数的是( A. , B. ,g(x)=x+1 C.f(x)=|x|, D. ,g(x)= 8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是( ) A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.某城市机动车最高限速 80 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 D.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 9.已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象是( ) A. B. C. D. 10.设 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(﹣3)=0,则 x?f(x)<0 的解 集是( ) A.{x|﹣3<x<0 或 x>3} B.{x|x<﹣3 或 0<x<3} C.{x|x<﹣3 或 x>3} D.{x|﹣3<x<0 或 0<x<3} 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上) 11.已知集合 A={﹣1,3,m2},B={3,2m﹣1},若 B? A,则 m= . 12.计算:8 +(﹣1)0﹣( )﹣2﹣25 = . . 13.若函数 f(x)为奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x2+x,则 f(﹣3)的值为 14.已知已知函数 f(x)=x2﹣4x,x∈[1,5) ,则此函数的值域为 . 15.若函数 y=f(x+1)是偶函数,则下列说法正确的序号是 (1)y=f(x)图象关于直线 x=1 对称 (2)y=f(x+1)图象关于 y 轴对称 (3)必有 f(1+x)=f(﹣1﹣x)成立 (4)必有 f(1+x)=f(1﹣x)成立. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知集合 A={x|﹣4≤x﹣6≤0},集合 B={x|2x﹣6≥3﹣x}. (1)求?R(A∩B) ; (2)若 C={x|x≤a},且 A∩C=A,求实数 a 的取值范围. 17.已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x. (1)求 f(x)的解析式; (2)作出函数 f(x)的图象,并指出其单调区间. (不需要严格证明) 2 18.已知函数 f(x)=x +2ax+1,x∈[﹣5,5]. (Ⅰ)若 y=f(x)在[﹣5,5]上是单调函数,求实数 a 取值范围. (Ⅱ)求 y=f(x)在区间[﹣5,5]上的最小值. 19.已知函数 f(x)=2x﹣ ,且 f( )=3. (1)求实数 a 的值; (2)判断函数 f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明. 20.已知函数 f(x)=1+ . (Ⅰ)求 f(x)的定义域; (Ⅱ)判断 f(x)的奇偶性,并证明; (Ⅲ)求 f(x)的值域. 21.设函数 f(x)=ax﹣(m﹣2)a﹣x (a>0 且 a≠1)是定义域为 R 的奇函数. (1)求 m 的值; (2)若 f(1)<0,试判断 y=f(x)的单调性,并求使不等式 f(x2+tx)+f(4﹣x)<0 恒 成立的 t 的取值范围; (3)若 f(1)= ,g(x)=a2x+a﹣2x﹣2f(x) ,求 g(x)在[1,+∞)上的最小值. 2016-2017 学年山东省菏泽市高一 (上) 期中数学试卷 (B 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,有 且仅有一个是正确的) 1.已知集合 A={0,1,2,3,4,6,7},集合 B={1,2,4,8,0},则 A∩B=( ) A.{1,2,4,0} B.{2,4,8} C.{1,2,8} D.{1,2,9} 【考点】交集及其运算. 【分析】直接利用交集的运算法则求解即可. 【解答】解:集合 A={0,1,2,3,4,6,7},集合 B={1,2,4,8,0},则 A∩B={1,2, 4,0}. 故选:A. 2.图中阴影部分表示的集合是( ) A.?U(A∩B) B.A∩(?UB) C.B∩(?UA) D.?U(A∪B) 【考点】Venn 图表达集合的关系及运算. 【分析】先观察 Venn 图,得出图中阴影部分表示的集合,再结合已知条件即可求解. 【解答】解:由韦恩图可以看出,图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合 B 中,但不 在集合 A 中 阴影部分是 B 中去掉 A 那部分所得, 即 B∩(CuA) , 故选:C 3.函数 y= 的定义域是( ) C. (1,+∞) D.[﹣1,1)∪(1

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