【高考数学】2018最新高三数学课标一轮复习课件:3.2 导数与函数的单调性(专题拔高配套PPT课件)


3.2 导数与函数的单调性 第三章 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -2- 2013 年份 2017 2016 2015 2014 导数与 22(1),5 分(理) 22(2),5 分(理) 函数的 7,4 分 21,约 8 分(文) 21,4 分(文) 单调性 考查要 了解函数单调性和导数的关系,能用导数求函数的单调 求 区间. 导数与函数的单调性问题是高考考查的常见内容,知识 考向分 的载体主要是基本初等函数,一般都是综合在函数与导 析 数解答题中考查,也可以在选择题中和函数图像结合考 查导数与函数单调性的关系. 第三章 知识梳理 双击自测 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -3- 函数的单调性与导数 在区间(a,b)上,若 f'(x)>0,则 f(x)在这个区间上单 导数到 调 递增 单调性 在区间(a,b)上,若 f'(x)<0,则 f(x)在这个区间上单 调 递减 单调性 若函数 y=f(x)在区间(a,b)上单调递增,则 f'(x) 到导数 若函数 y=f(x)在区间(a,b)上单调递减,则 f'(x) >0 <0 注意:如果在某个区间内恒有f'(x)=0,那么函数f(x)在这个区间上 是 . 常数函数 第三章 知识梳理 双击自测 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -4- 1.当x>0时,f(x)=x+ 的单调减区间是( A.(2,+∞) B.(0,2) C.( 2,+∞) D.(0, 2) 4 ) 关闭 f'(x)=1- 2 .令 f'(x)<0, ∴ 4 1- 4 2 < 0, > 0, ∴f (x)的单调减区间为(0,2). B ∴ 0<x<2, 关闭 解析 答案 第三章 知识梳理 双击自测 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -5- 2.(教材改编)如图所示是函数f(x)的导函数f'(x)的图象,则下列判断 中正确的是( ) A.函数f(x)在区间(-3,0)上是减函数 B.函数f(x)在区间(1,3)上是减函数 当 ∈(-3,0) ,f'(x)< 0,则f上是减函数 (x)在(-3,0)上是减函数.其他判断均不正确. C.x 函数 f(x)时 在区间 (0,2) D.函数f(x)在区间(3,4)上是增函数 A 解析 关闭 关闭 答案 第三章 知识梳理 双击自测 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -6- 3.设f(x)=x-sin x,则f(x)( ) A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数 C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数 关闭 因为f'(x)=1-cos x≥0,所以函数为增函数,排除选项A和C. 又因为f(0)=0-sin 0=0,所以函数存在零点,排除选项D,故选B. B 解析 关闭 答案 第三章 知识梳理 双击自测 3.2 导数与函数的单调性 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -7- 4.若函数f(x)=x3+ax-2在(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围 是 . 关闭 f'(x)=3x2+a,且f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,则f'(x)=3x2+a≥0在(1,+∞)上恒 成立, 即a≥-3x2在(1,+∞)上恒成立.故a≥-3. [-3,+∞) 解析 关闭 答案 第三章 知识梳理 双击

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