河北省黄骅中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

黄骅中学 2017-2018 年度第一学期高中一年级第二次月考 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。共 150 分,附加题 20 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(客观题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?2,3, 4? , B ? ?1,2,5? ,则 A ? ?CU B? ? ( ) A.?3,4? 2.与角 ? A. B.?3? ? 3 终边相同的角是( ) D. ? C.?4? D.?2,3, 4? 5? 3 B. 11? 6 C. ? 5? 6 2? 3 ) 3.如图,已知向量 a, b , c ,那么下列结论正确的是( A. a ? b ? c C. a ? b ? ?c 4.函数 f ? x ? ? tan ? 2 x ? B. a ? b ? ?c D. b ? c ? a [KS5UKS5U.KS5U ? ? ?? ? 的最小正周期为( 3? D. ) A. 2? B. ? C. ? 2 ? 4 [KS5UKS5U] 5.函数 f ? x ? ? lnx ? 2x ? 6 的零点所在的区间为 ( A. ) D. ? 0,1? B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? ?3, 4? 4 sin ? ? 2 cos ? 的值是( ) 5 cos ? ? 3 sin ? 5 5 7 7 A. B. ? C. D. ? 7 5 7 5 ? 7.函数 y=Asin( ?x + ? ) (A>0, ? >0,| ? |< )的部分图象如图 2 6.已知 tan ? ? 3 ,则 [KS5UKS5UKS5U] 所示,则该函数的解析式是 A. y=2sin(2x- ? ) C. y=2sin(2x- ( ) ? ) 6 5 6 B. y=2sin(2x+ ? ) D. y=2sin(2x+ 5 6 ? ) 6 ( D. c ? a ? b ? d ) ) 8.已知 a ? log0.5 5 , b ? log0.5 3 , c ? log3 2 , d ? 2 0.3 ,则 A. . a ? b ? c ? d B. b ? a ? c ? d C. a ? b ? d ? c 9.已知函数 f ? x ? ? ? A. 9 B. ?log2 x, x ? 0 ? ? 1 ?? , 则 f ? f ? ? ? 的值是( x ? ? 4 ?? ? 3 ,x ? 0 1 9 D. ?9 1 9 C. ? 10.已知 sin ? ? ? A. ? ? ? ?? 3 ?? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? 的值是( 3? 5 ?6 ? B. ) D. ? 3 5 3 5 C. 4 5 4 5 11.已知偶函数 f ? x ? 在 ? ??,0 ? 上单调递减,且 f ? 2? ? 0 ,则关于 x 不等式 xf ? x ? ? 0 的 解集是( A. ) B. ? ?2, 2? ? ?2,0? ? ?0,2? ? ? C. ? ?2,0? ? ? 2, ??? ?? D. ? ??, ?2? ? ?0,2? 12.已知函数 f ? x ? ? sin ??x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 为 ? ,其图象相邻两条对称轴之间的距离 2? ) ? ? ,且 f ? x ? 的图象关于直线 x ? 对称,则下列判断正确的是( 2 12 B. 函数 f ? x ? 的图象关于点 ? A. 函数 f ? x ? 的最小正周期为 2? ? 7? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? C. 函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ? 7? ? 3? ? 对称 D. 函数 f ? x ? 在 ? , ? ? 上单调递增 12 ? 4 ? 数学试卷 第Ⅱ卷(共 110 分) 注意事项:第Ⅱ卷共 4 页,用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。 二、填空题(本小题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? a x ?3 ? 2(a ? 0且a ? 1) 恒过定点______. 14.已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是______. [KS5UKS5U] 15.已知 a 、b 是两个不共线向量,设 OA ? a , OB ? ?b , OC ? 2a ? b , 若 A 、 B 、 C 三点共线,则实数 ? 的值等于______. 16.函数 f ? x ? ? log a 3 ? ax 2 在 ? 0,1 为减函数,则 a 的取值范围是_____. ? ? ? 三、解答题(共 70 分,写出必要的步骤、文字说明) 17. (10 分)设全集为 R ,集合 A ? {x | 3 ? x ? 6} , B ? {x | 2 ? x ? 9} . (1)分别求 A B , (CR B) A; (2)已知 C ? {x | a ? x ? a ? 1} ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围构成的集合. 2 m ?1 18. (12 分)已知幂函数 f ? x ? ? 2m ? 6m ? 5 x 为偶函数. ? ? (1)求 ( 的解析式; f x) (2)若函数 y ? f ? x ? ? 2 ? a ?1? x ? 1 在区间 ? 2,3? 上为单调函数,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知 ? ? 2 ? x ? 0 , sinx ? cosx ? 1 . 5 (1)求 sin x ? cos x 的值; (2)求 4sinxcos x ? cos 2 x 的值. [KS5UKS5U.K

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