同步复习精讲辅导北京市 高中数学 直线方程的分歧形式课后练习二含解析新人教A版必修2

(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 直线方程的 不同形式课后练习二(含解析)新人教 A 版必修 2

给出下列四个命题: ①一条直线必是某个一次函数的图象.

②一次函数 y ? kx ? b 的图象必是一条不过原点的直线.

③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解,则此方程叫做这条直线的方程.

④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上,则这条直线叫做此方程的直线.

其中正确命题的个数是( ).

A.0

B.1

C.2

题1
求经过点 A(?3, 4) 且在坐标轴上截距为相反数的直线 l 的方程.

题2 已知 A(?3, 2)、B(a, 3),求直线 AB 的斜率与倾斜角.

题3 已知三点 A(2,?2 ),B(3,P),C(P,0)共线,则 P 的值为( )

A. 6

题4

B. ? 6

直线 l 经过二、三、四象限,l 的倾 斜角为 α,斜率为 k,则( ).

(A)ksinα>0 (B)kcosα>0

D. 3

C. ? 6

(C)ksinα=0

题5 经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为

A.x+2y-6=0

C.x-2y+7=0

(  ) B.2x+y-6=0

D.x-2y-7=0

题6
已知 l 与 3x ? 4 y ? 7 ? 0 的倾斜角相等,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24,求 l 的方
-0-

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不,机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资,负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷,类调需管控要路试在习验最2;3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处,核理或对高者定中对值资某,料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试,盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

D.6

(D)kcosα 符号不定

程.

题7
若方程 x2 ? my2 ? 2x ? 2 y ? 0 表示两条直线,求 m 的值.

题8
若直线 l 的斜率 k ? 1 ? m2 (m ? R) ,则直线 l 的倾斜角? 的取值范围是什么?

题9 过点

P(-1,2)的直线

求直线 l 的斜率和倾斜角.

l



x

轴和

y

轴分别交于

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不,机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资,负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷,类调需管控要路试在习验最2;3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处,核理或对高者定中对值资某,料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试,盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

A、B

两点,若

P



???? AB

所成的比

????
?A??P?

PB 2



1



-1-

课后练习详解
题1 答案:A. 详解:选 A.命题①不正确,如直线 y=2 不是某个一次函数的图象,原因是一次函数 y=kx+b 中的 k≠0;命题②不正确,如一次函数 y=2x 的图象是一条直线但过原点;由直线 方程的定义可知③、④均不正确,所以给定的四个命题都不正确,故选 A. 题2
答案: 4x ? 3y ? 0 或 x ? y ? 7 ? 0 . x ? y ?1
详解:(1)当 l 在坐标轴上截距都不为零时,设方程为 a ? a .



A(?3, 4) 代入上式有

∴ 所求直线方程为 x ? y ? 7 ? 0 .

?3 a

?

4 ?a

(2)当 l 在坐标轴上的截距都为零时,设其方程为 y ? kx .





题3

A(?3, 4)

y

?

?

4 3

代入方程得

x

,即

4x

?

4

3y

?

?3k

?

0



?1 ,解得 a

k
,即

答案:a= ?3 时,斜率不存在,倾斜角为 ;a≠?3 时,斜率 k=

斜角为 arctan

1

a?3

?

,当 a<?3 时,倾斜角为 π+arctan

?
详解:a=?3 时,斜率不存在,倾斜 角为 ; 2

a≠?3 时,斜率 k=

当 a>?3 时,倾斜角为 arctan

当 a<?3 时,倾斜角为 π+arctan

题4 答案:C.

3?2 1

=

a?3 a?3



1

a?3

1

a?3

;

?



4 3

?

2



对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不,机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资,负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷,类调需管控要路试在习验最2;3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处,核理或对高者定中对值资某,料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试,盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

?

?7



1

a?3



1

a?3

,当 a>?3 时,倾

-2-

详解:由 A(2,?2),B(3,P),C(P,0)共线,得 ?2 ? P ? ?2 ? 0 ,解得 P ? ? 6 . 2?3 2?P
题5 答案:B. 详解:l 的倾斜角 α 为钝角,cosα<0,k<0,故 kcosα>0.

题6

答案:B.

xy

详解:设直线的方程为a+b=1(a>0,b>0),则有a+b=1,

14

∴a+b=(a+b)(a+b)=5+a+ b ≥5+4=9,

b 4a 当且仅当a= b ,即 a=3,b=6 时取“=”.

∴直线方程为 2x+y-6=0.

题7

答案:

详解:直线

y ? ?3 x?6

3x

4

?

?3

∴ l 的斜率为 4 ,设 l 的方程为



∴ l:

4

y

?



l 与两坐标轴围成三角形面积为 24∴

y ? ?3 x?6

4.

题8
答案: m ? 1. 详解:当 m ? 0 时,显然不成立;

7

?

0

b 4a

的斜率为

?

3 4

y ??3x?b

4

,∵

1 2

|

当 m ? 0 时,配方得当 (x ? 1)2 ? m( y ? 1 ) 2 ?1 ? 1 时,方程表示两条直线,当且仅当

1? 1 ? 0, 即 m ? 1. m

题9

m

14

l 与 3x ? 4 y ? 7 ? 0 的倾斜角相等

, l 的横截矩为 3

4 b || b |? 3

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不,机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资,负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷,类调需管控要路试在习验最2;3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处,核理或对高者定中对值资某,料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试,盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

m

24


即b

x ? 4b

?

?6

-3-

答案:

详解:∵ k

题 10

?

? [0

?

答案:? ? arctan 4 .

详解:设

∴kAB=

0

,

?

?m2

]

?

? (

42.

? ?1 ? 1∴

? ? ??1 ? ? ? A(x,0),B(0,y),则 ?

6?0 ? (? 3)

2

=4,倾斜角 ?

,?)

? [0

? ??2 ??

?

?

,

?

arctan

]

?

42

? (

x? 1?0 2
1? 1 2

0?1 y 2
1? 1 2

4.

,?)

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不,机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资,负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷,类调需管控要路试在习验最2;3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高;中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处,核理或对高者定中对值资某,料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试,盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。



∴?

??x ? ? 3

??y ? 6

3

2 即得 A(? , 0),B(0,6)

2

-4-


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