高三数学-2018年贵阳市第二次模拟数学(A)卷含答案 精品

2018 年贵阳市第二次模拟数学(A)卷 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A+B)=P(A) ·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发 k n ?k 生 k 次的概率 Pn(k)= Ck n P (1 ? P) ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? (文)已知 x,y 满足 ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则 z=x+y 的最小值为[ ? 3x ? y ? 3 ? 0 ? ] 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡的指定 位置) 3? x 1.不等式 ≥0 的解集为[ ] 3? x (A){x|x<-3 或 x≥3} (B){x|x≤-3 或 x≥3} (C){x|-3<x≤3} (D){x|-3≤x≤3} 2 2.函数 f(x)=|1-2cos x|的最小正周期是[ ] ? ? (A) (B) (C)π (D)2π 4 2 3. (理)已知三个力 F1 =(-2,-1) , F2 =(-3,2) , F3 =(4,-3)同时作用于某物体 上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力 F4 ,则 F4 等于[ (A)(-1,-2) (B)(1,-2) (C)(-1,2) ] (D)(1,2) ] (文)设向量 a 与 b 同向,且 a · b =10, b =(1,2)则 a 等于[ (A)(4,2) (B)(2,4) (C)(1,2) (D)(-2,-4) a?c ?[ 4. (理) 若三个不同实数 a,1,c 成等差数列, 且 a2,1,c2 成等比数列, 则 ac (A)-2 (B)0 (C)2 (D)2 或-2 (文)若三个实数 a,1,c 成等差数列,则 a+c=[ ] (A)0 (B)1 (C)2 (D) 2 或-2 5.|x|≤2 的必要非充分条件是[ ] (A)|x+1|≤3 (B)|x+1|≤2 (C)|x+1|≤1 (D)|x-1|≤1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 6. (理)已知 x,y 满足 ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则 z=x2+y2 的最小值为[ ? 3x ? y ? 3 ? 0 ? ] ] (A)0 (B)1 (C)2 (D)5 7.设命题 p:我国现有人口数超过 109,q:世界现有人口数不到 6×109.则三个复 合命题: “p 或 q”,“p 且 q”,“非 p”中,真命题的个数是[ ] (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 1 8.设两个独立事件 A 和 B 同时不发生的概率为 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发 9 生 A 不发生的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)是[ ] 2 2 1 1 (A) (B) (C) (D) 3 9 3 18 9.已知下列命题: ①若 a,b 是异面直线,则一定存在一个平面α 过 a 且与 b 平行 ②若 a,b 是异面直线,则一定存在一个平面α 过 a 且与 b 垂直 ③若 a,b 是异面直线,则一定存在一个平面α 与 a、b 所成角相等 ④若 a,b 是异面直线,则一定存在一个平面α 与 a、b 距离相等 其中正确命题的个数是[ ] (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 k 2 10 ? k 1 k ( ) ( ) ,(k=0,1,…,10),则下 10. (理)若随机变量ζ 的分布列为 P(ζ =k)= C10 3 3 列结果中正确的是[ ] 10 20 10 2 (A)Eζ = ,Dζ = (B)Eζ = ,Dζ = 9 3 3 9 20 20 20 2 (C)Eζ = ,Dζ = (D)Eζ = ,Dζ = 3 9 3 9 (文)一组实验数据如下: X 1.913 3.002 4.001 5.032 6.121 y 1.501 4.413 7.498 12.04 17.93 如果用一个函数式表示变量 y 与 x 之间的关系,那么与上述实验数据最贴近的是 [ ] 3 (A) y ? 2 x ?3 ? 1 (B) y ? log 2 x 2 1 (C) y ? ( x 2 ? 1) (D) y ? ?2(x ? 1) 2 11.已知双曲线 x 2 y2 x 2 y2 ? ? 1(a ? 0, m ? b ? 0) 的离心率互为倒数, ? ? 1 和椭圆 m2 b2 a 2 b2 (A)13 6 (B) 5 (C)1 4 (D) 5 那么以 a,b,m 为连长的三角形是[ ] (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)直角三角形 2 12.若抛物线 y =4x 的焦点是 F,准线是 l,点 M(4,m)是抛物线上一点,则经过 点 F、M 且与 l 相切的圆一共有[ ] (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填在答题卡的指定 位置上) 13 .双曲线 x 2 y2 ? ? 1 左支上的点 P 到右焦点的距离为 9 ,则点 P 的坐标为 16 9 (II)在本次比赛中,门票总收入不低于 400 万元的概率是多少? 19. (本小题满分 12 分) 如图,在底面是菱形的四棱锥 P-ABCD 中 , ∠ ABC=60 ° , PA=AC=1,PB=PD= 2 ,点 E 在 PD 上,且 PE:ED=2:1. (文、理) (I)证明 PA⊥平面 ABCD; (文、理) ( II ) 求 二 面 角 E-AC-D 的大小; (理) (III)在棱 PC 上是否存 在一点 F,使 BF∥平面 AEC?证明你的结论. 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x3-ax-1 (a≠0) (文、理)(I)若 f(x)在实数集 R 上单调递增

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