2018-2019学年最新高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第12课时 1.3.2三角函数的图象与性质(3)


第十二课时 §1.3.2 【教学目标】 一、知识与技能: 三角函数的图象与性质(3) 理解并掌握作正切函数图象的方法;通过观察图象,理解并掌握正切函数的性质; 能够应用正切函数性质解决一些相关问题。 二、过程与方法 通过作图来认识三角函数性质,充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用,渗透“数 形结合”思想。 三、情感态度价值观: 会用联系的观点看问题,使学生理解动与静的辨证关系 教学重点难点:正切函数的图象及其性质的应用 【教学过程】 一.复习: 1、正弦、余弦函数的图象及性质及正弦曲线是怎样画的 2、下列各角的正切线:正切线是 AT 3.正切函数 y ? tan x 的定义域是什么? ? ? ? ? x | x ? ? k? , k ? z ? 2 ? ? 二.新课讲解 1. 作 y ? tan x , x ? ? ? ? ? ?? , ? 的图象(原理:与正弦曲线一样通过正切线来作图) ? 2 2? 说明: (1)正切函数的最小正周期不能比 ? 小,正切函数的最小正周期是 ? ; (2)根据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数 y ? tan x x ? R ,且 x ? ? 2 ? k? ?k ? z ? 的图象,称“正切曲线” 。 y y 3 ? ? 2 ?? ? ? 2 O 0 ? 2 ? 3 ? x 2 x (3)由图象可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线 x ? k? ? 穷多支曲线组成的。 2.正切函数的性质 (1)定义域: ? x | x ? (2)值域:R 观察: 当 x 从小于 k? ? 当 x 从大于 (3)周期性: T ? ? ; (4)奇偶性:由 tan?? x ? ? ? tan x 知,正切函数是奇函数; ? 2 ? k ? Z ? 所隔开的无 ? ? ? ? ? k? , k ? z ? ; 2 ? ? 2 ? ??? ?k ? z ?, x ? ?? k? ? 时, tan x ?? 2 ? 2 ?? ? k? ?k ? z ? , x ? ? 2 ?? ?? 。 ? k? 时, tan x ? ? ? ? (5)单调性:在开区间 ? ? ? ? k? , ? k? ?k ? z 内,函数单调递增。 2 ? 2 ? 三、例题分析 例 1、比较 tan? ? ? 13? ? ? 17? ? ? 与 tan? ? ? 的大小 ? 4 ? ? 5 ? 例 2、求函数 y ? tan? 2 x ? ? ? ?? ? 的定义域 4? 例 3、观察正切曲线写出满足下列条件的 x 的值的范围: (1) tan x ? 0 (2) | tan x |? 1 例 4、讨论函数 y ? tan( 2 x ? ? 3 ) 的性质 四、课堂小结:1.作图的方法和图象特征;2.正切函数的性质; 五、作业:

相关文档

2018-2019学年高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第12课时 1.3.2三角函数的图象与性质(3)
2018-2019学年最新高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第10课时 1.3.2三角函数的图象与性质(1)
2018-2019学年最新高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第11课时 1.3.2三角函数的图象与性质(2)
2018-2019学年高中数学新第一章三角函数第12课时1.3.2三角函数的图象与性质3教案苏教版必修
2018-2019学年高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第11课时 1.3.2三角函数的图象与性质(2)
2018-2019学年高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第10课时 1.3.2三角函数的图象与性质(1)
2018-2019学年最新高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第14课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象(2)
2018-2019学年高中数学新第一章三角函数第14课时1.3.3函数y=Asinωx+φ的图象2教案苏教版必修
2018-2019学年高中数学新第一章三角函数第11课时1.3.2三角函数的图象与性质2教案苏教版必修
2018-2019学年高中数学新第一章三角函数第10课时1.3.2三角函数的图象与性质1教案苏教版必修
电脑版