2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第一章 数列》《1.2 等差数列》同步练习试卷【1】


2018-2019 年高中数学北师大版《必修 5》《第一章 数列》 《1.2 等差数列》同步练习试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.数列 A. 【答案】C 【解析】 中, B. ,则 等于( C. ) D. 试题分析:由 得 ,所以数列 是等差数列,公差 ,所以通项为 考点:等差数列通项公式 点评:数列 是等差数列,则通项公式为 ,则使前 n 项和 成立的最大自然 2.若 是等差数列,首项 数 n 是( ) A.4005 【答案】B 【解析】 试题分析:由 而 可知 所以使 B.4006 C.4007 D.4008 , 成立的最大自然数 n 是 4006. 考点:本小题主要考查等差数列的性质和等差数列的前 n 项和公式的应用. 点评:解决本小题的关键是等差数列性质的应用,灵活应用等差数列的性质可以简化求解过 程,使问题很容易得到解决. 3.在等差数列中, A.14 , B.15 , ,则 的值为( )。 C.16 D.75 【答案】B 【解析】 试题分析:在等差数列中, 而 考点:本小题主要考查等差数列的性质的应用. 点评:等差数列的性质在解题时应用十分广泛,灵活运用等差数列的性质可以简化运算. 4.已知数列{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前 n 项和为 Sn,则使得 Sn 达到 最大的 n 是( ) A.18 【答案】C 【解析】 试题分析:设{an}的公差为 d,由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即 a1+2d=35,① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即 a1+3d=33,② 由①②联立得 a1=39,d=-2, ∴sn=39n+ ×(-2)=-n +40n=-(n-20) +400, 2 2 , B.19 C.20 D.21 故当 n=20 时,Sn 达到最大值 400.故选 C. 考点:本题主要考查等差数列的通项公式及前 n 项和公式。 点评:求等差数列前 n 项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题,但注意 n 取正整数这一条件.也可通过确定通项公式,进一步确定正负项分界。 5.已知数列 大值为( A.11 【答案】B 【解析】 试题分析:根据 ,由它们的前 n 项和 Sn 有最大可得数列的 d<0,∴a10>0, ) B.19 C.20 D.21 为等差数列,若 且它们的前 项和 有最大值,则使得 的 的最 a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得 Sn>0 的 n 的最大值 n=19,故 选B 考点:本题主要考查了考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用. 点评:解题的关键是由已知 及它们的前 n 项和 Sn 有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0, 灵活利用和公式及等差数列的性质得到 a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0 是解决本题的另外关 键点. 6.已知数列 大值为( A.11 【答案】B 【解析】 试题分析:根据 ,由它们的前 n 项和 Sn 有最大可得数列的 d<0,∴a10>0, ) B.19 C.20 D.21 为等差数列

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