山东省蒙阴县第一中学_学年高二数学下学期期中试题文【含答案】

蒙阴一中高二下学期期中考试 数学(文科)试题 2016.5 第 I 卷(选择题) 一.选择题(5*10=50 分) 1.集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B ? A. {x | x ? 1} C. {x | ?1 ? x ? 1} 2.函数 y B. {x | ?1 ? x ? 2} D. {x | ?1 ? x ? 1} ( ) ? lg( x ? 1) 的图象是 3.用反证法证明“若 x+y≤0 则 x≤0 或 y≤0”时,应假设( ) A.x>0 或 y>0 B.x>0 且 y>0 C.xy>0 D.x+y<0 4.已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 5?,B ? ?x | m ?1 ? x ? 2m ?1 ?,若A A. 2 ? m ? 3 B. m ? 3 C. 2 ? m ? 3 则实数 m 的取值范围是( ) B=B, D. m ? 2 ( ) x ? ? ? ? ?1? 5.已知 U ? R , A ? x x ? 2 ? 1 , B ? ? y y ? ? ? ? 1? , 则 ?CU A? B ? ?2? ? ? ? ? ? ? A. ? 3 , ? ? ? B. ? 3 , ? ?? C. ?1, 3? D. ?1, 3? 6. f ( x) 是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数,且 f (2) ? 0 ,则方程 f ( x) =0 在 区间(0,6)内解的个数的 最小值是 A. 5 ( B. 4 C. 3 ) D.2 1 2 7.若 f ( x ? ) ? x ? 1 x 1 ,则 f ( x ) ? ( x2 B. f ( x) ? x2 ? 2 ) ) C. f ( x) ? ( x ? 1)2 D. f ( x) ? ( x ? 1) 2 A. f ( x) ? x2 ? 2 8.下列函数为奇函数的是( A.y=|sin x| B.y=|x| 1? x 1? x 1 9.设 f ( x) 是 (??,??) 上的减函数,则不等式 f ( 2) ? f ( ) 的解集是( ) x 1 1 1 1 A. (0, ) B. (?? , ) C. ( ,?? ) D. (?? ,0) ? ( ,?? ) 2 2 2 2 C.y=x + x-1 D.y=ln 3 1 0.设 g ( x) 为 R 上不恒等于 0 的奇函数, f ( x) ? ? 的值为( A .2 ) B.1 C. 1? ? 1 ? ? g ( x) ( a >0 且 a ≠1)为偶函数,则常数 b x ? a ?1 b ? 1 2 D.与 a 有关的值 2 第 II 卷(非选择题) 二.填空题(5*5=25 分) 11.若 P 表示已知条件或已有的定义、公理或定理,Q 表示所得到的结论,下列框图表示的证明方法是 12.观察下列等式: (1 ? 1) ? 2 ? 1 (2 ? 1)(2 ? 2) ? 22 ? 1 ? 3 (3 ? 1)(3 ? 2)(3 ? 3) ? 23 ? 1 ? 3 ? 5 … 照此规律, 第 n 个等式可为 . 13.若 f ( x) = (k ? 2) x 2 ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递增区间是 14.在等差数列 ?an ? 中,若 a10 ? 0 ,则有 a1 ? a2 ? ? ? an ? a1 ? a2 ? ? ? a19?n (n ? 19 ,且n ? N ? ) 成 立 . 类 比 上 述 性 质 , 在 等 比 数 列 ?bn ? 中 , 若 b9 ? 1 , 则 存 在 的 类 似 等 式 为 ________________________. 15.设全集 U=R,集合 M ? ?x | 2a ?1 ? x ? 4a, a ? R? , N ? ?x |1 ? x ? 2? ,若 N ? M ,则实数 a 的取值 范围是________ 三.解答题(共 6 小题,75 分) 16. (本题 12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的增函数. 2 (1)a ? R,试比较 f(a )与 f(a-1)的大小,并说明理由; 2 (2)若对任意的 x ? R,不等式 f(ax )﹤f(ax+1)恒成立.求实数 a 的取值范围. 17 . (本题 12 分) (1)求函数 f ( x) ? 2 4 ? 2x + ? x ? 1? + 0 1 的定义域; (要求用区间表示) x ?1 (2)若函数 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f (3) 的值和 f ( x) 的解析式. 3 18. (本题 12 分)已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的实根;q:方程 4x +4(m﹣2)x+1=0 无实根.若“p” 为假命题,“q”为真命题,求实数 m 的取值范围. 2 2 19. (本题 13 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, 当 x ? [?1, ??) 时, f ( x) ? a 恒成立, 求 a 的取值范围. 20. (本题 13 分)已知函数 f ( x ) ? 2x ? 5 的值域为 [?4, 2) (2,3] ,它的定义域为A, x?3 B ? {x | ( x ? a ? 2)( x ? a ? 3) ? 0}, 若 A B ? ? ,求 a 的取值范围. 21.(本题 13 分)已知函数 f(x) ,当 x,y∈R 时,恒有 f(x+y)=f(x)+f(y) .当 x>0 时,f(x)>0 (1)求证:f(x)是奇函 数; (2)若 ,试求 f(x)在区间[﹣2,6]上的最值; 4 参考答案 1.D 【解析】略 2.A 【解析】排除法,选 A,当 x=0 是 y=0 函数过原点排除 BCD 3.B 【解析】 试题分

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