2018-2019学年河北省衡水市馆陶县第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试题

2017-2018 年学年第一学期 9 月月考 高三数学(文科)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 已知全集 A. 【答案】C B. C. ,集合 D. ,集合 ,则 【解析】∵全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,3}, ∴?UA={4,5}, ∵B={3,4}, 则(?UA)∪B={3,4,5}. 故选 C 2. 已知复数 ,则 A. 1 B. C. D. 【答案】B 3. 已知命题 A. C. 【答案】C “ B. D. ”,则 为 【解析】 试题分析: 命题的否定既要否定条件, 由要否定结论, 因此, 选C 考点:命题的否定 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递增的是 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】试题分析:A:偶函数与在 上单调递增均不满足,故 A 错误;B:均满足,B 上单调递增,故选 B. 正确;C:不满足偶函数,故 C 错误;D:不满足在 【考点】本题主要考查函数的性质. 5. 对于非零向量 、 ,下列命题中正确的是 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: 因为 方向相反时为— ,所以 B 是错的,答案选 C. 或 B. D. ∥ ∥ ,则 在 的投影为 , ∥ ,则 ,所以 A,D 是错的,由投影的定义可知当 考点:向量的数量积运算与几何意义 6. A. 【答案】D 【解析】 所以 B. C. D. 所以原式等于 . 故选 D 点睛:巧妙应用两角和差的正切公式,找到和与乘积的关系. 7. 曲线 A. 【答案】D 【解析】 得到 B. C. 在点 D. 处的切线方程为 = 解不等式组得到: 故选 D. 8. 已知函数 的解集是 A. B. ,则不等式 C. D. 【答案】C 【解析】由条件知 ,是奇函数, 函数为增函数,只需要 故选 C; 点睛:当函数是抽象函数或者函数不好解的时候,要考虑函数的性质,主要是奇偶性,单调 性; 9. 已知点 A 是半径为 1 的⊙O 外一点,且 AO=2,若 M,N 是⊙O 一条直径的两个端点,则 为 A. 1 B. 2 C 3 D 4 【答案】C 【解析】 点睛:本题用到向量的积化恒等式,三角形 ;只要 范围; 10. 已知函数 有 A. 成立,则 B. C. 的最小正周期为 的一个对称中心坐标是 D. ,且对 , . 中,O 为 MN 的中点,则 两个值有一个是定值,就可以用这个结论求 【答案】A 【解析】 , 所以 , 恒成立,则 ,对称中心是 故选 A; 11. 在 A. 【答案】D 【解析】 ,由正弦定理得 中,角 B. 所对的边分别为 C. D. ,且 ,则 的最大值为 ,用两角和差公式展开得 , 故选 D; 点睛:由正弦定立得角之间的关系,最后二元化一元, 12. 已知 个,则 A. 【答案】A ,又 的取值范围为( B. ) C. D. ,若满足 的 有四 故选 A 点睛:本题考查复合函数,换元设内外层函数,找到内外层的对应关系; 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. 已知 【答案】 【解析】因为 故角是 . 故答案为 ; 14. 若 满足约束条件 ,则 的最小值为________. = , , ,则向量 与 的夹角是_________. 【答案】-3 【解析】直线 数 和 交于 C 点,可行域为封闭的三角形,目标函 ,要求 z 的最小值就是找截距的最大值,由条件知,当过点 C 时,截距最大, ,带入得-3; 15. 若 ,则 =________. 【答案】500 【解析】 故原式为 16. 已知在 , 则 【答案】10 【解析】 根据外心的性质: 原式等于 . ; 中, _____. , , 其外接圆的圆心为 , 点睛:根据外心的性质,将向量点击转化为长度; 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. 已知函数 单位后得到 的图像,且 将 在 内的最大值为 的图像向左平移 ,求实数 个 的值. 【答案】m=1 【解析】试题分析:根据两角和差公式和二倍角公式,将式子化一,根据图像平移得 f(x) = sin(2x﹣ )﹣1+m,2x+ ∈[ , ],得到值域; sin(2x﹣ )﹣1+m, (Ⅰ)f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+m=sin2x﹣cos2x﹣1+m= ∴g(x)= sin[2(x+ )﹣ ]﹣1+m= sin(2x+ )﹣1+m, ∵x∈[0, ],∴2x+ ∈[ , ], ∴当 2x+ = 时,即 x= 时,函数 g(x)取得最大值 则 m=1. +m﹣1= , 18. 设向量 ,函数 (Ⅰ)求函数 的最小正周期; (Ⅱ)当 时,求函数 的值域; ≤f(x)≤1. = 【答案】 (1)T=π ; (2) 【解析】试题分析: (1)根据向量点积运算得 (2)根据自变量的范围得函数值域; (1)∵ ∴ =(sinx﹣cosx,0) , =(sinx,cosx)?(sinx﹣cosx,0) =sin2x﹣sinxcosx= 所以周期 T= (2)当 所以 =π . 时, ,即 , ≤f(x)≤1. , 19. (本小题满分 12 分) 在 中,角 的对边分别为 ,满足 . (Ⅰ)求角 的大小 (Ⅱ)若

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