2018-2019年高中数学陕西高三竞赛测试精品试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学陕西高三竞赛测试精品试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.[2014· 大连模拟]若关于 x 的不等式 ax-b>0 的解集为(-∞,1),则关于 x 的不等式(ax+b)(x -2)>0 的解集为________. 【答案】(-1,2) 【解析】由题意可得 a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0 等价于(x+1)(x-2)<0,解得-1<x<2,故所 求不等式的解集为(-1,2). 2.已知 且 ,则 是 的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:若 0<a<1,b<0,所以 ,则 a>1,b>0 或 0<a<1,b<0,所以 ,故选 C. ;若 ,则 a>1,b>0 或 考点:1.指数函数的性质;2.充要条件 3.设集合 U={1,2,3,4,5),M={l,3,5),则 CUM=( ) A.{1,2,4) 【答案】C 【解析】 试题分析:根据补集的定义可知: 考点:集合的补集运算 4.(2011?浙江)把复数 z 的共轭复数记作 ,i 为虚数单位.若 z=1+i,则(1+z)? =( A.3﹣i B.3+i C.1+3i D.3 ) B.{1,3,5) C.{2,4) D.U 【答案】A 【解析】∵复数 z=1+i,i 为虚数单位, =1﹣i,则(1+z)? =(2+i)(1﹣i)=3﹣i 故选 A. 5.函数 f(x)= 的定义域为( ) A.(﹣3,0] B.(﹣3,1] C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3.0) D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1) 【答案】A 【解析】由函数 f(x)= 故函数 f(x)= 故选 A. 6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 的值是( ) 可得 1﹣2 ≥0 且 x+3>0,解得﹣3<x≤0, 的定义域为 {x|﹣3<x≤0}, x A.2 【答案】C 【解析】 B. C. D. 3 试题分析:解:由三视图可知,该几何体是底面上底为 1,下底为 2,高为 2 的直角梯形的四棱锥, 且棱锥的高为 , 底面积为 , 由 故选 C. 得: 考点:1、空间几何体的三视图;2、棱锥的体积. 7.已知实数 x,y 满足 则 z=2x-3y 的最大值是( ) A.-6 【答案】C 【解析】画图可知, B.-1 C. 6 D.4 四个角点分别是 A(0,-2),B(1,-1),C(1,1),D(0,2),可知 zmax=zA=6. 8.已知复数 A. 【答案】 【解析】 试题分析: ,其实部为-1,虚部为 0.选 D. ,则 的虚部为( ) B. C. D. 考点:复数的基本运算及概念. 9.已知命题 p: ≤ ≤ ,命题 q:x+ ∈ ,则下列说法正确的是 ( ). A.p 是 q 的充要条件 B.p 是 q 的充分不必要条件 C.p 是 q 的必要不充分条件 D.p 是 q 的既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由 ≤2 ≤ ,∴-2≤x≤-1.又- ≤x+ ≤-2,得-2≤x≤- . ∴p 是 q 的充分不必要条件. 10.设全集 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ ,∴ ,∴ . ,已知集合 B. , C. ,则( ) D. x 考点:1.一元二次不等式的解法;2.集合的交集运算. 评卷人 得 分 二、填空题 11.(2014· 兰州模拟)若圆 x +y =r (r>0)上仅有 4 个点到直线 l:x-y-2=0 的距离为 1,则实数 r 的取 值范围为__________. 【答案】( +1,+∞) 【解析】计算得圆心到直线 l 的距离为 = >1,如图.直线 l:x-y-2=0 与圆相交,l1,l2 与 l 平行,且 与直线 l 的距离为 1,故可以看出,圆的半径应该大于圆心到直线 l2 的距离 +1. 2 2 2 12. 【答案】 【解析】 试题分析: ______________. .故填 .本题关键是对数的基本 运算.同底的对数的加减运算,运算法则是底数不变真数相乘或相除.结合对数的性质及可得 结论. 考点:1.对数的性质.2.对数的加减运算. 13.函数 【答案】 【解析】 试题分析:解法一:由绝对值的几何意义知,函数 的几何意义是:数轴上表示 实数 的点到表示 的点的距离与到表示 的点的距离之和,显然,当 时, 取最小值, 且 时, ;解法二:去绝对值符号得 ;当 时, ,故 ,当 . 时, ;当 的最小值为 . 考点:含绝对值的不等式 14.已知 ,且 ,则 . 【答案】-2 【解析】 试题分析:∵ ∴ , ∴ ∴ . , , ,∴ , 考点:同角三角函数间的关系,角的变换,两个角的差的余弦公式. 15.函数 (1) (2) 的定义域为 D,若存在闭区间[a,b] D,使得函数 在[a,b]内是单调函数; 在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为 y= 的“和谐区间”. 满足: 下列函数中存在“和谐区间”的是 ① 【答案】①④ 【解析】 试题分析:根据题意,当① b]=【0,2】 对于③ 对于④ ; ;② (只需填符合题意的函数序号). ;③ ;④ . ,在 a=0,b=2,可知满足题意[a, 不成立, 时成立,对于② 不存在成立,故答案为①④ 考点:新定义的运用 点评:主要是考查了函数的单调性,以及值域的求解,属于基础题。 评卷人 得 分 三、解答题 16.小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以 O 为起点,再从 A1,A2,A3,A4,A

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