2014届陕西省西工大附中高三第六次模拟考试理科数学试题(含答案解析)

陕西省西北工业大学附属中学 2014 届高三第六次模拟 数 学(理科) 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分) 1.函数 y ? A.[1,2] log 2 (2 x ? 1) 的定义域是 3 B. [1, 2) C. ( ,1] 2. “ m ? 0 ”是“函数 f ( x) ? m ? log 2 x( x ? 1) 存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 已知定义在区间 [0, 2] 上的函数 y ? f ( x) 的图象如右图所示, 则 y ? ? f (2 ? x) 的 图象为 1 2 D. [ ,1] 1 2 4. 已知圆 C : x ? y ? 6 x ? 8 y ? 21 ? 0 , 抛物线 y ? 8 x 的准线为, 设抛物线上任意一点 P 2 2 2 到直线的距离为 m ,则 m ? | PC | 的最小值为 A.5 B. 41 C. 41 -2 D.4 5.2014 年西安地区特长生考试有 8 所名校招生,若某 3 位同学恰好被其中的 2 所名校录取,则不同的录取方法有 A.68 种 B.84 种 C.168 种 D.224 种 6.右图是计算 条 件是 A. k ? 5 C. k ? 5 1 1 1 1 1 值的一个程序框图,其中判断框内应填入的 ? ? ? ? 2 4 6 8 10 B. k ? 5 D. k ?6 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 ? a2013 ? a1 ? ? a2014 ,则必定有 A. S 2013 ? 0, 且S 2014 ? 0 C. a2013 ? 0, 且a2014 ? 0 B. S 2013 ? 0, 且S2014 ? 0 D. a2013 ? 0, 且a2014 ? 0 8.已知 O,A,M,B 为平面上四点,且 OM ? ? OB ? (1 ? ? )OA ,实数 ? ? (1, 2) ,则 ???? ? ??? ? ??? ? 第 1 页 共 8 页 A. 点 M 在线段 AB 上 C. 点 A 在线段 BM 上 B. 点 B 在线段 AM 上 D. O,A,M,B 一定共线 9.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,其中 A ? 120? , b ? 1 ,且 ?ABC 面积 为 3 ,则 A. 21 a?b ? sin A ? sin B B. 2 39 3 C. 2 21 D. 2 7 定 ?0.8? ? 0, ?3.4? ? 3 . 10. 已知 ? x ? 表示不超过实数 x 的最大整数 ? x ? R ? , 如: ? ?1.3? ? ?2, 义 ? x? ? x ? ? x ? ,给出如下命题: ① 使 ?x ? 1? ? 3 成立的 x 的取值范围是 2 ? x ? 3 ; ② 函数 y ? ? x? 的定义域为 R ,值域为 ? 0,1? ; ③ ? 2 3 ? 20132014 ? ? 2013 ? ? 2013 ? ? 2013 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1007; ? 2014 ? ? 2014 ? ? 2014 ? ? 2014 ? x?0 ?? x? 1 1 ④ 设函数 f ? x ? ? ? ,则函数 y ? f ? x ? ? x ? 的不同零点有 3 个.其中正 ? 4 4 ? ? f ? x ? 1? x ? 0 确的命题有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第Ⅱ卷 非选择题(共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分,把答案填写在 答题卡相应的位置) 11.复数 12.若 3i+4 1+2i a 的虚部是__ ___. ___. ? 1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2(a ? 1) ,则 a 的值是__ 1 x 13.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为__ ___. 14.在 ?ABC 中,不等式 1 ? 1 + 1 ≥ 9 成立;在凸四边形 ABCD 中, A B C ? 1 1 1 1 1 25 不等式 1 ? 1 + 1 + 1 ≥ 16 成立; 在凸五边形 ABCDE 中, 不等式 ? + + + ≥ 成 A B C D E 3? A B C D 2? 立,?,依此类推,在凸 n 边形 A1 A2 ? An 中,不等式 1 ? 1 + ? ? 1 ≥ __ A1 A2 An ___成 立. 15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记 分) ? 2 t, ?x ? A.(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为 ? (为参数),圆 C 的参数方程 2 ? ? y ? 1? 2 t ? ? 2 第 2 页 共 8 页 为? ? x ? cos ? ? 2 ( ? 为参数), 则圆心 C 到直线的距离为_________. ? y ? sin ? B. (几何证明选讲)如右图,直线 PC 与圆 O 相切于点 C ,割线 PAB 经过圆心 O ,弦 CD ⊥ AB 于点 E , PC ? 4 , PB ? 8 ,则 CE ? _________. C. (不等式选讲)若存在实数 x 使 x ? m ? x ? 1 ? 2 成立,则实数 m 的取值范围是_________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共 6 小题,共 75 分) 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 cos 2 x ? sin ? 2 x ? ? ? 7? ? ?. 6 ? (Ⅰ)求函数 f ( x)

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