【甘肃兰州、张掖一诊】甘肃省兰州市、张掖市2014届高三第一次诊断考试数学(文)试题Word版含解析

2014 年兰州市高三第一次诊断考试数学(文科)试卷

本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第 II 卷用 0.5 毫 米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上作答,答案无效。
第Ⅰ卷
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求)

1. 已知集合 P ? { x | x(x ? 3) ? 0 } , Q ? { x || x |? 2 } ,则 P ? Q ? ( )

A. ( ? 2 , 0 )

B. ( 0 , 2 )

C. ( 2 , 3 ) D. ( ? 2 , 3 )

【答案】B

【KS5U 解析】因为集合 P ? { x | x(x ?3) ? 0 } ?{ x | 0 ? x ? 3} ,

Q ? { x || x |? 2 } ?{ x | ?2 ? x ? 2 } ,所以 P ? Q ? ( 0 , 2 ) 。

2. i 是虚数单位,复数 3 ? i = (

)

1?i

A. 2 ? i

B.1? 2i

C.1? 2i

D. 2 ? i

【答案】A

【KS5U 解析】 3 ? i 1?i

?

3?i 1?i

?

?3? i??1? i? ?1? i??1? i?

? 2 ? i ,因此选 A。

3.已知等差数列{an}中,a3 ? a7 ? a10 ? 0, a11 ? a4 ? 4 ,记 Sn ? a1 ? a2 ? ? an ,S13=( )

A.78

B.68

C.56

D.52

【答案】D

【KS5U

解析】因为 a3

?

a7

?

a10

?

0, a11

? a4

?

4 ,所以 a1

?

d

?

4 。所以 7

S13=52.

4.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 ( )

A. 3 ? ? 6
【答案】D

B. 3 ? 4 ? 3

C. 3 3 ? 4 ? 3

D. 3 3 ? ? 6

【KS5U 解析】由三视图知:原几何体是一个三棱锥和球的组合体。其中三棱锥的侧棱长为

3,底面边长为 2。球的直径为 1,应该几何体的体积为

3 4

? 22

?3?

4? 3

? ???

1 2

?3 ??

?

3

3?? 6。

5.设 a=log3 2,b=log23,c= log 1 5 ,则( )
2
A.c﹤b﹤a B.a﹤c﹤b C. c﹤a﹤b. D.b﹤c﹤a

【答案】C

【KS5U 解析】因为 0<a=log3 2 ? log33=1,b=log2 3 ? log2 2=1,c= log 1 5 ? log 1 1 ? 0 ,

2

2

因此选 C。

6. 已知?, ? 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,给出下列命题:

①若 m ? ?, m ? ?,则? ? ? ;

②若 m ? ?, n ? ?, m // ?,n // ? ,则? // ? ;

③如果 m ? ?, n ? ?, m、n是异面直线,那么 n与? 相交;

④若? ? ? ? m, n // m,且n ? ?, n ? ?,则n //?且n // ?.

其中正确的命题是 ( A.①②
【答案】D

) B.②③

C.③④

D.①④

【KS5U 解析】①若 m ? ?, m ? ?,则? ? ? ,正确,此为面面垂直的判定定理;

②若 m ? ?, n ? ?, m // ?,n // ? ,则? // ? ,错误,若 m//n 就得不出? / /? ;

③如果 m ? ?, n ? ?, m、n是异面直线,那么 n与? 相交,错误,m 与 n 还可能相

交;

④若? ? ? ? m, n // m,且n ? ?, n ? ?,则n //?且n // ?.,正确。

7. 对具有线性相关关系的变量 x,y 有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归

直线方程是 y? ? 1 x ? a :,且 x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数 a 的值是(



3

A. 1 16

B. 1 8

C. 1 4

D. 1 2

【答案】B

【KS5U

解析】由题意易知:

x

?

3

,

y

?

3

,代入回归直线方程得: a

?

1 8



48

8.已知双曲线 x2 a2

?

y2 b2

?1

(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2 ,以| F1F2 | 为直径的

圆与双曲线渐近线的一个交点为 (3, 4) ,则此双曲线的方程为( )

A. x2 ? y2 ? 1 16 9

B. x2 ? y2 ? 1 34

C. x2 ? y2 ? 1 9 16

D. x2 ? y2 ? 1 43

【答案】C

【KS5U 解析】因为以 | F1F2 | 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 (3, 4) ,所以 c=5,

b ? 4 ,又 c2 ? a2 ? b2 ,所以 a ? 3,b ? 4 ,所以 此双曲线的方程为 x2 ? y2 ? 1

a3

9 16 。

9. 执行如图所示的程序框图,那么输出的 S 为( )

(A)3 (C)12

(B)43 (D)-2

【答案】C

【KS5U 解析】

(第10题图)

第一次循环: S ? 2 ? 2 ? 4 , k ? k ?1 ? 2 ,此时满足条件,继续循环; S3
第二次循环: S ? 2 ? 2 ? 1 , k ? k ?1 ? 3 ,此时满足条件,继续循环; S2
第三次循环: S ? 2 ? 2 ? ?2, k ? k ?1 ? 4 ,此时满足条件,继续循环; S
第四次循环: S ? 2 ? 2 ? 3, k ? k ?1 ? 5 ,此时满足条件,继续循环; S
第五次循环: S ? 2 ? 2 ? 4 , k ? k ?1 ? 6 ,此时满足条件,继续循环; S3
……

第 2010 次循环:

1

S

?

2?

2

?

1

,k

?

k

?1?

,此时不满足条件,结束循环,所以输出的S
2011

为2。

S2

10设

x,

y?R

,a

? 1,b

? 1 ,若 ax

?

by

?

2

, a2

?

b

?

4 ,则

2 x

?

1 y

的最大值为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【 KS5U 解 析 】 因 为 ax ? by ? 2 , 所 以 x ? l oa g y ?2 , b l,o 所g 以2

? ? 2
x

?

1 y

?

2 log2

a

?

log2

b

?

log2

a2b

?

log2

? ? ?

a2 ? b 2

2
? ? ?

?

2

,当且仅当

a2

?

b

?

2

时取等

号。

11.如图,矩形 An BnCn Dn 的一边 An Bn 在 x 轴上,另外

两个顶点 Cn

,

Dn

在函数

f

?x?

?

x

?

1 x

(x

?

0)

的图象上

? ? .若点 Bn 的坐标 n,0 (n ? 2, n ? N ? ) ,

y Dn Cn

记矩形 An BnCn Dn 的周长为 an ,

则 a2 ? a3 ? ? ? a10 ? ( )

O An

Bn

x

A.208

B.216 C.212 D.220

(第 11 题图)

【答案】B

? ? 【KS5U 解析】由点 Bn 的坐标

n,0

(n ?

2,

n

?

N

?

)

,得

Cn

? ??

n,

n

?

1 n

? ??

,令

x

?

1 x

?

n

?

1 n

,即x2

?

? ??

n

?

1 n

? ??

x

?1?

0, 解得x

?

n或x

?

1 n

,所以

Dn

? ??

1 n

,n

?

1 n

? ??

,所以矩形

An BnCn Dn 的周长 an

?

2

? ??

n

?

1 n

? ??

?

2

? ??

n

?

1 n

? ??

?

4n

,所以

a2

?

a3

???

a10

? 216.

12. 设 f (x) 的定义域为 D ,若 f (x) 满足下面两个条件则称 f (x) 为闭函数:① f (x) 是 D

上单调函数;②存在[a, b] ? D ,使 f (x) 在[a, b] 上值域为[a, b] . 现已知

f (x) ? 2x ?1 ? k 为闭函数,则 k 的取值范围是( )

A. ?1 ? k ? ? 1 2

B. 1 ? k ? 1 2

C. k ? ?1

D. k ? 1

【答案】A

【KS5U 解析】易知 f (x) ?

2x

?

1

?

k



? ??

?

1 2

,

??

? ??

上的增函数,符合条件①;设函数符

合条件②的区间为

,则

?? ?

2a ?1 ? k ? a
;故

?? 2b ?1 ? k ? b

是 2x ?1 ? k ? x 的两个不等根,

?x2 ? ?2k ? 2? x ? k 2 ?1 ? 0

?

即方程组为:

? ? ?

x

?

1 2

有两个

? ??

?

1 2

,

??

? ??

内的不等实根;设

为方

??x ? k

?

? ? ?? ? ?2k ? 2?2 ? 4 k 2 ?1 ? 0
?



x2

? ? 2k

?

2?

x

?

k2

?1

?

0

的二根,则

? ? ?

2k ? 2

2

?

?

1 2

,解得:

??? ???

?

1 2

2
? ? ?

?

(2k

?

2)

?

? ??

?

1 2

? ??

?

k

2

?1

?

0

?1 ? k ? ? 1 2

的取值范围 ?1 ? k ? ? 1 . 2
第Ⅱ卷 (90 分)

二、 填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13. 若 等 比 数 列 {an} 的 首 项 是 a1 , 公 比 为 q , Sn 是 其 前 n 项 和 , 则 Sn =_____________.

?na1 ? ? ? q ? 1

【答案】

?

?a1 (1 ? q

? ?

1? q

n

)

?

?

?

q

?

1

【KS5U 解析】有等比数列的前 n 项和公式可得: Sn ? ?????naa1(111????qq?n )q???1? q ? 1。
? x-y+1≥0 14.如果实数 x,y 满足条件 ??y+1≥0 ,
?? x+y+1≤0
那么目标函数 z=2x-y 的最小值为____________.

【答案】—3,

? x-y+1≥0 【KS5U 解析】画出约束条件 ??y+1≥0 的可行域,由可行域知:目标函数 z=2x-y 过点
?? x+y+1≤0

(-2,-1)时取最小值,最小值为-3.
15.如图,过抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线 l 依次交抛物线

及其准线于点 A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是



【答案】 y 2 ? 3x

【KS5U 解析】设 A? x1, y1 ? , B? x2, y2 ? ,作 AM、BN 垂直准线于点 M、N,则|BN|=|BF|,又

|BC|=2|BF|,得|BC|=2|BN|,所以∠NCB=30°,有|AC|=2|AM|=6,

x1 ?
设|BF|=x,则 2x+x+3=6?x=1,而

p 2

? 3, x2

?

p 2

? 1,且x1x2

?

p2 4



所以

? ??

3

?

p 2

? ??

???1 ?

p 2

? ??

?

p2 4

,解得p ?

3 2 ,所以抛物线的方程为 y 2

? 3x 。

16. 函 数 f (n) ? log n?1 (n ? 2)(n ? N ? ) , 定 义 使

f (1) f (2) f (3) ??? f (k) 为整数的数 k(k ? N ? ) 叫

做企盼数,则在区间[1,2013]内这样的企盼数共有



【答案】9



KS5U







f(

1 f?

) ? 2 f (?

3…2f k?? ? ) k?4

? ?( ? 3 1 ? )

,令 log2 ?k ? 2? ? m ,则 2m ? k ? 2,即k ? 2m ? 2 ,所以在区间[1,2013]内这样的企
盼数共有 9 个。
三、解答题:本大题共 5 小题,每小题 12 分,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.
17.(本题满分 12 分)已知 ?ABC的三内角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a , b , c ,向量 m =(cosB,cosC), n =(2a+c,b),且 m ⊥ n . (1)求角 B 的大小;

(2)若 b ? 3 ,求 a ? c 的范围

18(本小题满分 12 分)公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次: “酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每 100 毫升血液中的酒精含量 X 毫克, 当 20≤X<80 时,认定为酒后驾车;当 X≥80 时,认定为醉酒驾车,张掖市公安局交通管理 部门在对我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了 200 辆机动车驾驶员的每 100 毫升 血液中的酒精含量,酒精含量 X(单位:毫克)的统计结果如下表:.

X ?0, 20? ?20,40? ?40,60? ?60,80? ?80,100? ?100,???

人数

t

1

2

1

1

1

依据上述材料回答下列问题:

(1)求 t 的值:

(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取 2 人,求这 2 人中含有醉酒驾车司机的概率

P

19.(本题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,

PC ? 底面 ABCD , ABCD 是直角梯形,

E

AB ? AD , AB / /CD ,

AB ? 2AD ? 2CD ? 2, E 是 PB 的中点。

A

B

(1)求证:EC//平面 PAD

D

C

(2)求证:平面 EAC ? 平面 PBC

20.(本小题满分

l2

分)设椭圆 x 2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0) 的焦点分别为 F1(?1, 0) 、 F2 (1, 0) ,

直线 l : x ? a 2 交 x 轴于点 A ,且 AF1 ? 2AF2 .
(1)试求椭圆的方程;

(2)过 F1 、 F2 分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 D 、 E 、 M 、 N 四点(如图所

示) 试求四边形 D M E N面积的最大值和最小值.

21.(本小题满分 12 分)

已知函数 f ?x? ? ln x, g?x? ? 1 ax2 ? bx ?1,
2
(1)当 a ? 0 且 b ? 1时,证明:对 ?x ? 0 , f ?x? ? g?x?;

(2)若 b ? 2 ,且 h?x? ? f ?x? ? g?x?存在单调递减区间,求 a 的取值范围;

(3)数列 ?an ?,若存在常数 M ? 0 , ?n ? N ? ,都有 an ? M ,则称数列 ?an ?有上

界。已知 bn

?1?

1 2

???

1 n

,试判断数列?bn ?是否有上界.

四、选做题:

22.(本题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲

如图, ?ABC是直角三角形, ?ABC ? 90? ,以 AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 E ,

点 D 是 BC 边的中点,连接 OD 交圆 O 于点 M .

A

(1)求证: O 、 B 、 D 、 E 四点共圆;

E

(2)求证: 2DE2 ? DM ? AC ? DM ? AB

O

M

23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程

B

D

C

在直角坐标系 xoy 中,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴,与直角坐标系 xoy 取

相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线

C

参数方程为

?x ? ?y

? ?

3 sin

c os? ?

(?

为参数),直线

l



极坐标方程为 ? cos(? ? ? ) ? 2 2 . 4
(1)写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程; (2)求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离,并求出这个点的坐标。
24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲

(1) 已知 x 、 y 都是正实数,求证: x3 ? y3 ? x2 y ? xy2 ;

(2) 如果关于 x 的不等式 f (x) ≥ a ? (x ? 2)2 在 R 上恒成立,求实数 a 的取值范围.

数学(文科)答案

(仅供参考)

一、选择题:1——6 D A D D C D 7——12 B C C B B A 二、填空题:

?na1 ? ? ? q ? 1

13

? ?

a1

(1

?

q

n

? ?

1? q

)

?

?

?

q

?1

14 —3, 15 y 2 ? 3x ,16 9

三、 解答题:
17.解:∵ m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且 m⊥n. ∴cosB(2a+c)+ b cosC=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 分

∴cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=0

∴2cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0

即 2cosBsinA=-sin(B+C)=-sinA。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 分

∴cosB=-1/2

∵0≤B≤180

∴B=120.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 分

(2)由余弦定理,得

b2 ? a2 ? c2 ? 2ac cos 2 ? ? a2 ? c2 ? ac ? (a ? c)2 ? ac 3

? (a ? c)2 ? (a ? c)2 ? 3 (a ? c)2

2

4

当且仅当 a ? c 时,取等号.。。。。10 分

?(a ? c)2 ? 4 a ? c ? 2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 11 分

又a?c ?b ? 3

? a ? c ? ( 3,2] 。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 分

18(本小题满分 12 分)

解:(Ⅰ)200-6=194

……………4 分

(Ⅱ)令酒后驾车的司机分别为 A、B、C 、D,醉酒驾车的司机分别为 a、b



















(A B , (, A,C) ,()A,D) ( A, a) , ( A,b) ,(B,D) (B,C), (B, a) , (B,b), (C, a), (C,b), (a,b)
(C,D),(D,a),(D,b)
则含有醉酒驾车司机概率为 9 ? 3 ……………12 分 15 5
19(本小题满分 12 分) (1) 作线段 AB 的中点 F.连接 EF,CF.则 AF=CD AF∥CD 所以四边形 ADCF 是平行四边形 则 CF∥AD

又 EF∥AP 且 CF∩EF=F ∴面 CFE∥面 PAD 又 EC 包含于面 CEF ∴EC//平面 PAD …………6 分 (2)(Ⅰ)法一:几何方法证明:勾股定理→AC⊥BC,由已知得 AC⊥PC,证出 AC⊥平 面 PCB,得证.…………………………………………….6 分

20(本题 12 分) 解:(1)由题意,| F1F2 | ? 2c ? 2,? A(a2,0),
? AF1 ? 2AF2 ? F2 为 AF1 的中点 ? a 2 ? 3,b2 ? 2

即:椭圆方程为 x 2 ? y 2 ? 1. 32

…………………………………………(5分)

(2)当直线 DE



x 轴垂直时,| DE |?

b2 2

?

4

,此时| MN |? 2a ? 2

3 ,四边形 DMEN

a3

的面积 S ? | DE | ? | MN | ? 4 .同理当 MN 与 x 轴垂直时,也有四边形 DMEN 的面
2

积 S ? | DE | ?| MN | ? 4 . 当直线 DE ,MN 均与 x 轴不垂直时,设 DE : y ? k(x ?1) ,代入 2

?

? 6k 2

消去 y 得: (2 ? 3k 2 )x2 ? 6k 2 x ? (3k 2 ? 6) ? 0.



D( x1 ,

y1 ), E(x2 ,

y2

),则???x1 ?

? ??

x1

x2

x2 ?

? 2 ? 3k
3k 2 ? 6 2 ? 3k 2 ,

2

,

所以,| x1 ? x2 |?

(x1 ? x2 )2 ? 4x1x2

?4

3 ? k 2 ? 1 ,所以,| DE |?
3k 2 ? 2

k2

?1 |

x1

?

x2

|?

4

3(k 2 ? 1) 2 ? 3k 2



同理

4

| MN |?

3[(? 1 )2 ?1] 4

k

?

3(

1 k2

?1) .

2 ? 3(? 1 )2 k

2

?

3 k2

………………………9 分

所以四边形的面积 S ? | DE | ? | MN | ? 1 ? 4 3(k 2 ?1) ? 4

2

2 2 ? 3k 2

3( 1 k2

? 1)

?

24(k 2

?

1 k2

?

2)

2

?

3 k2

6(k 2 ? 1 ) ? 13 k2

令 u ? k 2 ? 1 ,得S ? 24(2 ? u) ? 4 ? 4

k2

13 ? 6u

13 ? 6u

因为 u

? k2

?

1 k2

? 2, 当 k ? ?1时,u ? 2, S

? 96 , 25

且 S 是以 u 为自变量的增函数,所以 96 ? S ? 4 . 25

综上可知, 96 ? S ? 4 .故四边形 DMEN 面积的最大值为 4,最小值为 96 .……12 分

25

25

21 。 解 : ⑴ 当 a ? 0 且 b ? 1 时 , 设 g(x) ? f ?x? ? g?x? ? ln x ? (x ?1) ? ln x ? x ? 1 ,

?x ? 0 , g / (x) ? 1 ?1 ……1 分,解 g / (x) ? 0 得 x ? 1。 x
当 0 ? x ? 1 时 , g / (x) ? 1 ?1 ? 0 , g(x) 单 调 递 增 ; 当 x ? 1 时 , x
g / (x) ? 1 ?1 ? 0 , g(x) 单调递减,所以 g(x) 在 x ? 1 处取最大值,即 x
?x ? 0 , g(x) ? g(1) ? ln1 ?1 ? 1 ? 0 ,ln x ? x ?1 即 f ?x? ? g?x?……4 分

(2)若 b ? 2 , h?x? ? f ?x? ? g?x?= ln x - 1 ax2 - 2x ? 1
2

所以 h??x? ? 1 - ax - 2 ? ? ax2 ? 2x ?1

x

x

因为函数 h?x?存在单调递减区间,所以 h??x? ? 0 在 ?0,???上有解

所以 ax2 ? 2x ?1 ? 0 在 ?0,???上有解

所以 a

?

1? 2x x2

在 ?0,???上有解,即 ?x ? ?0,???使得 a

?

?? ?

1 x

?? 2 ?

?

2 x

令t

?

1,x x

?

0 ,则 t

?

0 ,研究

y

?

t2

? 2t,t

?

0 ,当 t

? 1时,

y min

?

?1

所以 a ? ?1…………8 分
(3)数列?bn ?无上界

?n ? N ? ,设 x ?1 ? 1 , x ? 1 ? 1 ,由⑴得 ln(1 ? 1 ) ? 1 , 1 ? ln n ? 1 ,

n

n

n nn

n

所以 bn

?1?

1 2

???

1 n

?

ln 2 1

? ln

3 2

? ? ? ln n ? 1 n

?

ln(n ? 1) , ?M

? 0,

取 n 为任意一个不小于 eM 的自然数,则 bn ? ln(n ? 1) ? ln eM ? M ,数列

?bn ?无上界。…………12 分
四、选做题
22.证明:(1)连接 BE、 OE ,则 BE ? EC 又 D 是 BC 的中点,所以 DE ? BD 又 OE ? OB , OD ? OD 所以 ?ODE ? ?ODB .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 分 所以 ?OED ? ?OBD ? 90? 所以 O 、 B 、 D 、 E 四点共圆 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 分 (2)延长 DO 交圆 O 于点 H
因为 DE 2 ? DM ? DH ? DM ? (DO ? OH )

? DM ? DO ? DM ?OH .。。。。。。。。。。。7 分

所以 DE2 ? DM ? (1 AC) ? DM ? (1 AB)

2

2

所以 2DE2 ? DM ? AC ? DM ? AB 。。。。。。。。。。。。。。。。。10 分

23.(1)曲线 C: x2 ? y2 ? 1,直线 l : x ? y ? 4 ? 0 。。。。。。。。。。。。。5 分 3

(2) 3 2

P( ? 3 ,? 1 )。。。。。。。。。。。。。。。。10 分 22

24.(1)证明:由 (x3 ? y3) ? (x2 y ? xy2 ) ? x2 (x ? y) ? y2 ( y ? x)

? (x ? y)( x2 ? y2 ) ? (x ? y)2 (x ? y) 。。。。。。3 分 又 x 、 y 都是正实数, 所以 (x ? y)2 ? 0 、 x ? y ? 0 ,即 (x3 ? y3) ? (x2 y ? xy2 ) ? 0

所以 x3 ? y3 ? x2 y ? xy2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 分
(2) 设 g(x) ? a ? (x ? 2)2 ,由函数 f (x) 的图像与 g(x) 的图像可知: f (x) 在 x ?[?1,5] 时取最小值为 6, f (x) 在 x ? 2 时取最大值为 a ,
若 f (x) ? g(x) 恒成立,则 a ? 6 . 。。。。。。。。。。10 分


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