辽宁省大石桥市第二高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

大石桥市二高中 2016-2017 学年度上学期期中考试 高二数学(文科)试卷 时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 60 分) . 1、若 a ? b ? c , a ? b ? c ? 0 ,则( A、 ab ? ac B、 ac ? bc ) D、 b ? c 2 2 C、 ab ? bc x x 2、已知命题 p : ?x ? (??,0) , 2 ? 3 ,命题 q : ?x ? (0,1) , log2 x ? 0 ,则下列命题为 真命题的是( A、 p ? q ) B、 p ? (?q) C、 (?p) ? q D、 p ? (?q) ) D、 (?? , ) 3、设 a ? ?1 ,则关于 x 的不等式 a ( x ? a )( x ? A、 ( ?? , a ) ? ( ,?? ) 1 a B、 (a,??) 1 ) ? 0 的解集为( a 1 C、 (?? , ) ? ( a,?? ) a 1 a ?x ? y ? 1 ? 0 ? 4、若实数 x, y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 2 x ? y ? 1 的最大值为( ?y ? 2 ? A、2 B、 3 C、4 D、5 ) ) 5、命题“ ?n ? N ? , f (n) ? N ? 且 f (n) ? n ”的否定形式是( A、 ?n ? N ? , f (n) ? N ? 且 f (n) ? n B、 ?n ? N ? , f (n) ? N ? 或 f (n) ? n C、 ?n0 ? N ? , f (n0 ) ? N ? 且 f (n0 ) ? n0 D、 ?n0 ? N ? , f (n0 ) ? N ? 或 f (n0 ) ? n0 1 1 1 5 ? 2 x ? , q : x ? ? [? ,?2] ,则下列说法正确的是( 4 2 x 2 A、 p 是 q 的充要条件 B、 p 是 q 的充分不必要条件 6、已知 p : C、 p 是 q 的必要不充分条件 D、 p 是 q 的既不充分也不必要条件 ) 7、已知 ? 是任意实数,则方程 x 2 ? y 2 sin ? ? 4 的曲线不可能是( A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆 ) 8、已知抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点为 F ,定点 A(3,2) ,在此抛物线上求一点 P ,使 PA ? PF 最 小,则 P 点坐标为( A、 (?2,2) 2 ) C、 (1,? 2 ) D、 ( 2,2) B、 (1, 2 ) y2 ? 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线, 9、 过双曲线 x ? 交该双曲线的两条渐近线于 A 、B 两 3 点,则 AB ? ( ) A、 4 3 3 B、 2 3 2 C、6 D、 4 3 10、设实数 m , n 满足 m ? 2m n ? 3 ? 0 ,则 m ? n 的取值范围是( A、 [0, 3 ] C、 (??,? 3] ? [ 3,??) B 、 [ ? 3, 3 ] D、 (??,0] ? [3,??) ) 11、已知椭圆 E: x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3,0) ,过点 F 的直线交椭圆 E 于 A, a2 b2 ) B 两点,若 AB 中点为 (1,?1) ,则椭圆 E 的方程为( x2 y2 ? ?1 A、 45 36 x2 y2 ? ?1 B、 36 27 2 x2 y2 ? ?1 C、 27 18 x2 y2 ? ?1 D、 18 9 12、 已知 F 为抛物线 y ? x 的焦点, 点 A, B 在抛物线上且位于 x 轴的两侧,OA ? OB ? 2(其 中 O 为坐标原点).则 ?ABO 与 ?AFO 面积之和的最小值是( A、2 B、3 C、 ) 17 2 8 D、 10 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 13、设 p : 2 x ? 1 ? 1 , q : ( x ? a)[x ? (a ? 1)] ? 0 ,若 q 是 p 的必要不充分条件,则实 数 a 的取值范围是___________________. 14、已知椭圆: x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,以 O 为圆心,短半轴长为半径作圆 O,过椭圆的长 a2 b2 轴的一端点 P 作圆 O 的两条切线,切点为 A,B,若四边形 PAOB 为正方形,则椭圆的离心率 为___________________. 15、已知 O 为坐标原点,F 为抛物线 C: y 2 ? 4 2x 的焦点,P 为抛物线 C 上一点,若 PF ? 4 2 ,则 ?POF 的面积为___________________. 16、已知双曲线 C: x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 左右顶点为 A1 , A2 ,左右焦点为 F1 , F2 ,P a2 b2 为双曲线 C 上异于顶点的一动点,直线 PA 1 斜率为 k 1 ,直线 PA 2 斜率为 k 2 ,且 k1 ? k 2 ? 1 , 又 ?PF 1 F2 内切圆与 x 轴切于点 (1,0) ,则双曲线方程为___________________. (17-21 每题 12 分,22 题 10 分,共 70 分). 2 2 17、已知 p :对任意实数 x 都有 ax ? ax ? 1 ? 0 恒成立, q : a ? 8a ? 20 ? 0 ,如果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 18、已知不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 (??,1) ? (b,??) . 2 (1)求 a

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