2018届河南省三门峡市、信阳市高三阶段(11月)联考 理科数学试题及答案 (2)

2017-2018 学年度高三阶段性考试 理科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每 小题给出的四个选项中。只有一项理符合题目要求的。) 1.设集合 M ? ?x | y ? ln(1 ? x)? ,集合 N ? ? y | y ? x 2 ? ,则 M A. ?0,1? B. ?0,1? 2 N 等于 C. ? ??,1? D. ? ??,1? 2.函数 y ? cos(2 x ? x ) 的图象的一条对称轴方程是 A. x ? ? ? B. x ? ? ? C. x ? ? 2 4 8 D. x ? ? 3.下列函数中.既是偶函数.又在区间(1,2)内是增函数的为 A. y ? cos 2 x, x ? R C. y? e x ? e? x ,x?R 2 B. D. y ? log2 x , x ? R且x ? 0 y ? x3 ? 1, x ? R 4.由函数 y ? ex , y ? e 及直线所围成的图形的面积为 A. 1 e 2 B. 1 3 3 C. e 6 D. 2 “ tan x ? ”是“ x ? 2k? ? ? (k ? Z ) ”成立的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 6.将函数的图象左平移个单位,再向上平移 1 个单位,所得 图象的函数解析式是 A. y ? 2cos2 x C. y ? 1 ? sin(2 x ? B. ? 4 ) y ? 2sin 2 x D. y ? cos 2 x -1- 7.幂函数 y ? A. 1 1 1 f ( x) 的图象经过点 (4, ) ,则 f ( ) 的值为 2 4 B. 2 C. 3 D. 4 8.函数 y ? (ex ? e? x ) ? sin x 的图象大致是 9.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? x1 , x2 ? (? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示, 若 ? ? , ), 且 f ( x1 ) ? f ( x2 )( x1 ? x2 ) , 则 f ( x1 ? x2 ) 6 3 A.1 D. 3 2 B. 1 2 C. 2 2 10. 已知函数 x1 , x2 , x3 ,则 f ( x) ? x ? x ? 1, g ( x) ? x ? 2x , h( x) ? x ? ln x 的零点分别为 A. C. x1 ? x2 ? x3 x3 ? x1 ? x2 B. D. x2 ? x1 ? x3 x2 ? x3 ? x1 11. 已 知 1 f ( x) ? ln( x 2 ? 1), g ( x) ? ( ) x ? m 2 , 若 ?x1 ??0,3?, x2 ??1,2? , 使 得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 m 的取值范围是 B. D. 2 A. C. ?1 ? , ?? ? ? ?4 ? ?1 ? , ?? ? ? ?2 ? 1? ? ? ??, ? 4? ? 1? ? ? ??, ? ? 2? ? 2 12..给出定义:若 m ? 1 ? x ? m ? 1 , (其中 m.为整数) ,则 m 叫做 离实效 x 最近的整数。记作 ? x? ,即 ?x? ? m , ,在此基础上给出 -2- 下列关于函数 f (x) ? x ? ?x? 的四个命题: ①y? f ( x) 的定义域是 1 1? R,值域是 ? ?? , ? ? 2 2? ②点 (k , 0) 是 y ? ③函数 y ? ④函数 y ? f ( x) 的图象的对称中心,其中 k ? Z f ( x) 的周期为 1 ? 1 3? f ( x) 在上 ? ? , ? 是增函数 ? 2 2? 上述命题中真命题的序号是 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设函数 f ( x) ? ? ? ?2? x , x ? ??,1? ? ?log a x, x(0, ??) , 则满足 f ( x) ? 1 4 的 x 值为______. 14.设 sin(? 4 ??) ? 1 ,则 sin 2? 等于_______. 3 15 已 知 R 上 可 导 数 学 f ( x) 的图象如图所示,则不等式 ( x2 ? 2x ? 3) f '( x) ? 0 的解集为_______. 16.某舰艇在 A 处侧得遇险渔般在北偏东 45 .距离为 10 海里 的 C 处.此时得知.该渔船沿北偏东 105 方向.以每小时 9 海里 的速度向一小岛靠近.舰艇时速 21 海里.则舰艇到达渔船的最 短时间是________分钟. 三.解答题 17.(本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2x3 ? 2ax ? b ,当时 x ? ?1 , f ( x) 取最小值-8,记集合, A ? ? x | ()当 t=1 时,求 ; -3- f ( x) ? 0? , B ? ? x | x ? t ? 1? t ? 1 ()设命题 A B ? ? ,若 ? p 为真命题,求实数 t 的取值范围。 位 上 18. (本题满分 12 分)如图,设 A 是单 圆和 x 轴正半轴的交点, P, Q 是单位圆 两 点 , O ?AOP ? 是 坐 标 原 点 , 则 ? 6 , ?AOQ ? ? , ? ? ? 0, ? ? 。 5 5 6 ()若点 Q 的坐标是 ( 3 , 4 ) ,求 COS (? ? ? ) 值。 ()设函数 f (? ) ? OP ? OQ ,求 f (? ) 的值域。 19. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ()求函数 f ( x) 的表达式; ax

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