江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题(原卷版)


... 南昌三中 2016-2017 学年度上学期期末考试 高二数学(理)试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 若复数 A. B. ( 为虚数单位, C. D. ). )的实部为 ,则 ( ) 2. 函数 y=xe-x,x∈[0,4]的最小值为( A. 0 B. C. D. 3. 与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x2 的切线方程是( A. 2x-y+3=0 C. 2x-y+1=0 B. 2x-y-1=0 D. 2x-y-3=0 ”是“ C. 充要 ). 4. 设 a,b 都是不等于 1 的正数,则“ A. 充分不必要 B. 必要不充分 ) ”的 ( ) 条件 D. 既不充分也不必要 5. 下列判断错误的是( A. 若 B. 命题“ C. “若 D. “若 为假命题,则 ”的否定是“ 且 ,则 至少之一为假命题 ” ,则 ”是真命题 ”的否命题是假命题 ) D. (-1,1) ) 6. 函数 f(x)=x2-2ln x 的单调递减区间是 ( A. (0,1) B. (1,+∞) C. (-∞,1) 7. 若函数 f(x)=x3-6bx+3b 在(0,1)内有最小值,则实数 b 的取值范围是 ( A. (0,1) B. C. (-∞,1) D. (0,+∞) 8. 函数 f(x)=sinx+2xf ′( ), f ′(x)为 f(x)的导函数, 令 a=- , b=log32, 则下列关系正确的是( A. f(a)<f(b) 9. 已知函数 A. B. B. f(a)>f(b) C. f(a)=f(b) ,若 C. D. f(|a|)>f(b) ,且 ,则 的取值范围是( ) ) 存在唯一的零点 D. 10. 已知函数 , 是函数 的导函数,则 的图象大致是( ) A. B. C. D. 11. 已知函数 的定义域为 导函数为 ) D. ,当 时, ) ,若 ,则满足 的实数 x 的取值范围为( A. B. C. 的导函数为 ,则 A. B. C. 12. 已知定义域为 R 奇函数 的大小关系正确的是( D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13. 设函数 f(x)在(0,+∞)内可导,且 f(ex)=x+ex,则 f′(1)=___________. 14. 若命题“? x∈R,使得 x2+(a﹣1)x+1<0”是真命题,则实数 a 的取值范围是______. 15. 已知函数 f(x)= mx2+ln x-2x 在定义域内是增函数,则实数 m 的取值范围为________. 16. 已知函数 f(x)=mx3+nx2 的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线 3x+y=0 平行,若 f(x)在区间[t,t +1]上单调递减,则实数 t 的取值范围是__________. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 求由曲线 y= 与 y=x 所围成的封闭图形的面积 x 2 2 3 18. 已知 p:指数函数 f(x)=(2a-6) 在 R 上是单调减函数;q:关于 x 的方程 x -3ax+2a +1=0 的两根均大于 3,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围. 19. 已知函数 f(x)=x +ax +bx+c,曲线 y=f(x)在点 x=1 处的切线为 l:3x-

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