云南省玉溪一中高2016届高三上第一次月测理科数学试题及答案word版

云南省玉溪一中高 2016 届高三上第一次月测(理科) 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.知集合 A ? {0,1} , B ? {?1,0, a ? 3} ,且 A ? B ,则 a ? ( A. 1 B. 0 C. ? 2 D. ? 3 ) D. 第四象限 开始 ) 2. i 为虚数单位,复数 A.第一象限 10 在复平面内表示的点在( 3?i B. 第二象限 C. 第三象限 k=1 S=0 3.非零向量 a 、 b ,“ a ? b ? 0 ”是“ a // b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) M? 否 是 4.按照如图的程序框图执行,若输出结果为 15,则 M 处条件为( A. k ? 16 3 S=S+k k ? 2? k 输出 S 结束 B. k ? 8 C. k ? 16 ( ) D. k ? 8 2 8 5. ( x ? ) 二项展开式中的常数项为 x A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 6.以下四个命题中: ①为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本,考虑用系 统抽样,则分段的间隔 k 为 40. ?x ? a ? ?b ? 恒过样本中心 ( x , y ) ②线性回归直线方程 y ③在某项测量中,测量结果ξ 服从正态分布 N (2, ? ) (? ? 0) .若ξ 在 (??,1) 内取值的概率为 0.1 , 2 则ξ 在 (2,3) 内取值的概率为 0.4 ; 其中真命题的个数为 ( A. 0 B. 1 ) C. 2 D. 3 7.已知 a ? b ? 0 ,且 ab ? 1 ,若 0 ? c ? 1 , p ? log c 大小关系是( A. p ? q ) B. p ? q C. p ? q 1 a 2 ? b2 ) 2 ,则 p, q 的 , q ? log c ( 2 a? b D. p ? q ) 8.在等差数列 {an } 中, a9 ? 1 a12 ? 3 ,则数列 {an } 的前 11项和 S11 ? ( 2 ·1· A. 24 B. 48 C. 66 D. 132 9.将函数 y ? tan( ?x ? 象重合,则 ω 的最小值为( A. ) ? 4 ) (? ? 0) 的图象向右平移 ? ? 个单位长度后,与函数 y ? tan( ?x ? ) 的图 6 6 1 1 D. 3 2 10.三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 平面 ABC , AC ? BC , AC ? BC ? 1 , PA ? 3 ,则该三棱锥 B. C. 外接球的表面 积为( ) B. 2? C. 20? D. 4? ( ) 1 6 1 4 A. 5? 11.已知 f ( x) 为 R 上的可导函数,且 ?x ? R ,均有 f ( x) ? f ?( x) ,则 A. B. e2015 f (?2015 ) ? f (0) e2015 f (?2015 ) ? f (0) , , C. f (2015 ) ? e2015 f (0) e2015 f (?2015 ) ? f (0) , f (2015 ) ? e2015 f (0) 2015 f (2015 ) ? e2015 f (0) 12.双曲线 D. e f (?2015 ) ? f (0) , f (2015 ) ? e2015 f (0) x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左右焦点分别为 F1 、 F2 ,过 F2 的直线与双曲线的右支 a 2 b2 ) 2 交于 A 、 B 两点,若 ?F1 AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则 e ? ( A. 1 ? 2 2 B. 4 ? 2 2 C. 5 ? 2 2 D. 3 ? 2 2 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直的直线的倾斜角为________ 2 14.命题“? x ? R , 2 x ? 3ax ? 9 ? 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围是________ ?x ? y ? ? ? 15.设不等式组 ? x ? y ? 0 所表示的区域为 M ,函数 y ? sin x, x ??0, ? ? 的图象与 x 轴所围成的区域 ? y?0 ? ·2· 为 N ,向 M 内 随机投一个点,则该点落在 N 内的概率为 16. 设m? R , 过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P ( x, y ) , 则 | PA | ? | PB | 的最大值是 三.解答题(共 70 分,要求写出具体的解题步骤) 17. ( 12 分 ) ?A B C 的 内 角 A, B, C 及 所 对 的 边 分 别 为 a , b, c , 已 知 a ? b , c ? 3 , cos2 A ? cos2 B ? 3 sin A cos A ? 3 sin B cos B (1)求角 C 的大小; (2)若 sin A ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 5 BC ? 3 , ?ABC ? 90 °, PA ? PB ? AB ? 2 , 18. (12 分) 如图, 在三棱锥 P ? ABC 中, 平面 PAB ? 平面 ABC , D 、 E 分别为 AB 、 AC 中点. (1)求证: AB ? PE ; (2)求二面角 A ? PB ? E 的大小. A D B E C P 19.(12 分)2015 年春节期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中, 按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法, 抽取了 40 名驾驶员进行调查

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