2011届高三数学三角函数复习测试题5

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(数学 4 必修)第一章
一、选择题

三角函数(上) [综合训练]

1.若角 600 的终边上有一点 ?? 4, a ? ,则 a 的值是(
0



A. 4 3 2.函数 y ?

B. ? 4 3

C. ? 4 3

D. 3

sin x cos x tan x ? ? 的值域是( sin x cos x tan x
B. ?? 1,0,3? D. ?? 1,1?



A. ?? 1,0,1,3? C. ?? 1,3?

3.若 ? 为第二象限角,那么 sin 2? , cos

?
2



1 , cos 2?

1 cos

?
2

中,

其值必为正的有( A. 0 个 B. 1 个

) C. 2 个 D. 3 个
).

4.已知 sin ? ? m, ( m ? 1) ,

?
2

? ? ? ? ,那么 tan? ? (

A.

m 1? m2

B. ?

m 1? m2

C. ?

m 1? m2
sin ?

D. ?

1? m2 m

5.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则 B. ?2 C. ?2 或 2

1 ? sin 2 ?

?

1 ? cos2 ? 的值等于( cos?

).

A. 2

D. 0
).

6.已知 tan ? ?

3 ,? ? ? ?

3? ,那么 cos? ? sin? 的值是( 2
C.

A. ?

1? 3 2

B.

?1? 3 2

1? 3 2

D.

1? 3 2

二、填空题

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1.若 cos? ? ?

3 ,且 ? 的终边过点 P(x,2) ,则 ? 是第_____象限角, x =_____。 2

2.若角 ? 与角 ? 的终边互为反向延长线,则 ? 与 ? 的关系是___________。 3.设 ? 1 ? 7.412 , ? 2 ? ?9.99 ,则 ? 1 , ? 2 分别是第 4.与 ? 2002 终边相同的最大负角是_______________。
0

象限的角。

5.化简: m tan 0 ? x cos90 ? p sin180 ? q cos 270 ? r sin 360 =____________。
0 0 0 0 0

三、解答题
1.已知 ? 90 ? ? ? 90 ,?90 ? ? ? 90 , 求 ? ?
0 0 0 0

?
2

的范围。

2.已知 f ( x ) ? ?

?cos?x, x ? 1 1 4 求 f ( ) ? f ( ) 的值。 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 1,

3.已知 tan x ? 2 , (1)求

2 2 1 sin x ? cos2 x 的值。 3 4

(2)求 2 sin x ? sin x cos x ? cos x 的值。
2 2

4.求证: 2(1 ? sin ? )(1 ? cos ? ) ? (1 ? sin ? ? cos ? )

2

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数学 4(必修)第一章
一、选择题 1.B

三角函数(上) [综合训练]

tan 6000 ?

a , a ? ?4 tan 6000 ? ?4 tan 600 ? ?4 3 ?4

2.C 当 x 是第一象限角时, y ? 3 ;当 x 是第二象限角时, y ? ?1 ; 当 x 是第三象限角时, y ? ?1 ;当 x 是第四象限角时, y ? ?1 3.A

2k? ?

?
2

? ? ? 2k? ? ? , (k ? Z ), 4k? ? ? ? 2? ? 4k? ? 2? , (k ? Z ),

, (k ? Z ), 2? 在第三、或四象限, sin 2? ? 0 , 2 ? ? cos 2? 可正可负; 在第一、或三象限, cos 可正可负 2 2 k? ? 4 ? 2 ? k? ?
4.B

?

?

?

cos ? ? ? 1 ? m2 , tan ? ?
sin ? 1 ? sin 2 ?

sin ? m ?? cos ? 1 ? m2

5.D

?

sin ? 1 ? cos 2 ? sin ? ? ? , cos ? cos ? cos ?

当 ? 是第二象限角时,

sin ? sin ? ? ? ? tan ? ? tan ? ? 0 ; cos ? cos ? sin ? sin ? ? ? tan ? ? tan ? ? 0 cos ? cos ?

当 ? 是第四象限角时,

6.B

??

4? 1 3 ?1 ? 3 , cos ? ? sin ? ? ? ? ? 3 2 2 2

二、填空题 1.二, ?2 3

co? ? ? s

3 ? ,则 ? 是第二、或三象限角,而 Py ? 2 ? 0 0 2 1 2 3 , t? n ? ? a? x ?,? 2 x 3 2 3

? 得 ? 是第二象限角,则 s i n ?
2. ? ? ? ? (2k ? 1)? 3.一、二

0 ? 7 . 4 1? ? 2? 2 2

?

得,?1 是第一象限角;

?

2
4. ?202
0

? ?9 . 9 ? ?4? ? 得,? 2 是第二象限角 9

?2 0 002 ? ? 5? 3 06 0? ? 02 0 2 ) (
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5. 0

t a n 00?

0 , c o 0s ? 0 9

0 0 , s i?n 1 8 0

0

0 0? c o s 2 7 0 ? 0 , s i n 3 6 0 ,

0

三、解答题 1.解: ?900 ? ? ? ? 900 , ?450 ? ?

?
2

? 450 , ?900 ? ? ? 900 ,

? ? ? (? ) , ?1350 ? ? ? ? 1350 2 2 2 1 ? 1 4 1 1 2.解:? f ( ) ? cos ? , f ( ) ? f ( ) ? 1 ? ? 3 3 2 3 3 2 1 4 ? f ( )? f ( ) ?0 3 3 2 2 1 2 1 sin x ? cos 2 x tan 2 x ? 2 2 1 4 4? 7 3.解: (1) sin x ? cos 2 x ? 3 ?3 2 2 2 3 4 sin x ? cos x tan x ? 1 12 ?? ?
(2) 2sin x ? sin x cos x ? cos x ?
2 2

?

?

?

2sin 2 x ? sin x cos x ? cos 2 x sin 2 x ? cos 2 x

?

2 t a 2nx ? t x ? an 1 7 ? tan ? 1 x 5
2

4.证明:右边 ? (1 ? sin ? ? cos ? ) ? 2 ? 2sin ? ? 2cos? ? 2sin? cos?

? 2 ( 1 s ?n ? i ?

cos ??

? i n ?c o s s
)

)

? 2 ( 1 s ?n ? ( 1 ? c o s ? i )

? 2(1 ? sin ? )(1 ? cos ? ) ? (1 ? sin ? ? cos ? ) 2

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