2018年秋人教B版数学选修4-4练习:2.1 曲线的参数方程 Word版含解析

2.1 1 若点 P(3,b)在曲 A.-5 C.5 或-3 B.3 D.-5 或 3 曲线的参数方程 课时过关· 能力提升 解析: 由点 P 在曲线上, 当 t=2 时,y=b=-5; 当 t=-2 时,y=b=3. 答案:D 2曲 A.(1,4) t=± 2. B C.(1,-3) D 解析: 把 t x=1+t2,得 x=1 即 y2+6y-16x+25=0.令 y=0,得 x 故曲线与 x 轴的交点坐标 答案:B 3 动点 M 作匀速直线运动,它在 x 轴正方向和 y 轴正方向的分速度分别为 3 m/s 和 4 m/s, 直角坐标系的长度单位是 1 m,点 M 的起始位置在点 M0(2,1)处,则点 M 的轨迹的参数方程是 ( A B C D ) ≥0) ≥0) ≥0) ≥0) 解析: 设在时刻 t 点 M 的坐标为 M(x,y), ≥0). 答案:B 4 参数方 A.直线 C.椭圆 B.抛物线 D.双曲线 解析: y=tan θ = 平方得 y2 由 sin 2θ cos22θ=1 则 y2 故曲线为双曲线. 答案:D ,得 x2-y2=4. 5“ 由 方 答案: 必要不充分 6 已知曲线 C 的参数方程 (1)判断点 M1(0,1),M2(5,4)与曲线 C 的位置关系; (2)已知点 M3(6,a)在曲线 C 上,求 a 的值. 解:(1)把点 M1 的坐标(0,1)代 把点 M2 的坐标(5,4)代 此时无解,所以点 M2 不在曲线 C 上. (2)因为点 M3(6,a)在曲线 C 上, 所 所以 a 的值为 9. ★ 7 已知点 P(x,y)是曲线 C t=2,a=9, t=0,所以点 M1 在曲线 C 上. (1)x+y 的最值; (2)点 P 到直线 x+y-1=0 的距离 d 的最值. 解: 因为点 P 在曲线 C 上, 所以点 P(3+cos θ,2+sin θ). (1)x+y=3+cos θ+2+sin θ =5 故 x+y 的最大值为 5 5 (2)d 显然,当 si ,d 取最大值 1+ si ,d 取最小

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