浙江省杭州市实验外国语学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

杭州市实验外国语学校高中部 2016 学年第一学期 高一年级数学学科期中考试试题卷 满分 100 分 考试时间 60 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目要求,不选,错选,多选均不得分) 1.已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6},则 A? B 的元素个数( A. 0 个 B.2 个 C.3 个 ) x-2 D. y=-x+1 ) D.5 个 ) 2.下列函数中在区间上为增函数的是( A. y= x ? 1 B. y= ?x ? 1? 2 C. y= 3.若 A ? ?0,1,2,3? , B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A ? B ? ( (A) ?1, 2? (B) ?0,1? (C) ?0,3? ) (D) ?3? 4.下列哪组中的两个函数是同一函数( (A) y ? ( x )2 与 y ? x (C) y ? (B) y ? ( 3 x )3 与 y ? x (D) y ? 3 x 2 与 y ? ( x )2 x3 与 y ? x2 x ) 5.设集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a}. 若 A ? B, 则 a 的范围是( (A) a ? 2 (B) a ? 1 (C) a ? 1 (D) a ? 2 6.函数 f ( x) ? ? x2 ? 2x ? 3 的值域是( A. (??,2] 7.设函数 f ? x ? ? ? A. ?1 或 0 B. (0,??) ) C. [2,??) D. [0,2] ? ? ? x, x ? 1 ,若 f ?? ? ? 1 ,则实数 ? 的值为( 2 ? ?? x ? 1? , x ? 1 B. 2 或 ?1 C.0 或 2 D.2 ) 8.函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时,f(x)= ? x+1,则当 x<0 时,f(x)的 表 达式为( ) B. f ( x) ? ? x ? 1 C. f ( x) ? x ? 1 D. f ( x) ? x ? 1 A. f ( x) ? ? x ? 1 9.若 ?1, a, ? ? 0, a 2 , a ? b ,则 a 2005 ? b2005 的值为( (A)0 (B)1 (C) ?1 ? ? b? a? ? ? ) (D)1 或 ?1 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11、函数 f ( x) ? 3x 2 的定义域为_______ ________ 1? x 12. 若函数 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = 13、已知 y ? f ( x) 在定义域( ? 1,1)上是减函数,且 f (1 ? a) ? f (2a ? 1) ,则 a 的取值范 围是______________ 14、 奇函数 f ( x ) 满足: ① f ( x ) 在 (0, ??) 内单调递增; ② f (1) ? 0 ; 则不等式 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的解集为: 15、 已知 f(x)= x 5 ? ax3 ? bx ? 8 ,f(-2)=10,则 f(2)=____. 三、解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 16、设 A ? x ? Z | x ? 6 , B ? ?1,2,3? , C ? ?3,4,5,6? ,求: (1) A ? ( B ? C ) ; (2) A ? CA ( B ? C ) 17. 计算: ? ? ? 1 ?2 ? 3? 0 (1) ? 2 ? ? ?? 9.6? ? ? 3 ? ? 4? ? 8? (2)已知 x ? x ?1 1 ? 2 3 ? 0.1? 2 ? 1 1 x2 ? x 2 ? 3 ,求 2 的值. x ? x ?2 ? 3 18. 已知函数 f ?x? ? x ? 2ax ? 2, x ?[?5,5] 2 (1)当 a=-1 时,求函数 f ?x ? 的最大值和最小值. (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数. 19、已知函数 f ?x ? ? 2x ?1 2x ?1 (1)判断函数 f ?x ? 的奇偶性,并证明。 (2)求函数 f ?x ? 的单调性及值域。 1-5: BACBA 6-10: DBBCB ( - ?, 1 ) 11、 12、-1 13、 0 ? a ? 2 3 14、 ?? ?,?1? U ?1,??? 15、-26 (1) A ? ?? 6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6 ? B ?C ? ? 1,2,3,4,5,6?.......... .......... .......... ...(2 ' ) 16、 . ( 2) B ? C ? ? 1,2,3,4,5,6?.......... ............. .......... ...(2 ' ) A ? ( B ? C ) ? ?? 6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6? ? A........( 2' ) C A ( B ? C ) ? ?? 6,?5,?4,?3,?2,?1,0?.......... ......(2 ' ) 3 4 1801 - 1 - ? 100 ? .......... .......... (4' ) 2 9 18 2 A ? C A ( B ? C ) ? ?? 6,?5,?4,?3,?2,?1,0?.......... (2' ) 17.(1)原式= 1 1 1 ? ? ? ? 1 ? x 2 ? x 2 ? ? x ? x ?1 ? 2 ? 5, x 2 ? x 2 ?

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