四川省资阳市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

资阳市 2018-2019 学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数 学 注意事项:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 2sin A. 1 π π cos 的值是 12 12 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 8 2. 已知等差数列 {an } 中, a2 ? 1,a6 ? 21 ,则 a4 ? A. 22 B. 16 C. 11 D. 5 3.直线 y ? ? 3x ? 1 的倾斜角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 4. 已知直线 2mx ? y ? 6 ? 0 与直线 (m ? 3) x ? y ? 7 ? 0 平行,则 m 的值为 A. 1 C. ?1 或 3 B. 3 D. ?1 或 1 ? 1) , b ? (6, ? 4) ,若 a ? (ta ? b) ,则实数 t 的值为 5. 已知平面向量 a ? (1, A. 10 C. ?10 B. 5 D. ?5 6.已知 2cos2 x ? sin 2x ? Asin(? x ? ? ) ? b ( A ? 0, 0 ? ? ? π) ,则 A,?,b 的值分别为 π A. A ? 2,? ? ,b ? 1 4 π B. A ? 2,? ? ,b ? 2 6 π C. A ? 2,? ? ,b ? 1 6 π D. A ? 2,? ? ,b ? 1 4 7. 若实数 a ,b 满足 A. 8 C. 2 2 1 4 ? ? ab ,则 ab 的最小值为 a b B. 4 D. 2 4 5 ,则圆 C 5 8. 已知圆 C 的圆心在 x 轴上,点 M (0, 5) 在圆 C 上,圆心到直线 2 x ? y ? 0 的距离为 的方程为 A. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 C. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 B. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 9 D. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 9 9. 如图, 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶, 到 A处 公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ? (即 ?BAC ? 30? )的方 行驶 600 m 后到达 B 处,测得此山顶在西偏北 75 ? (即 ?CBE ? 75? )的方向上,且仰角为 30 ? .则此山的高度 测得 向上; CD = A. 100 6 m C. 300 6 m B. 100 3 m D. 150 3 m 1 1 1 ? 2 ??? 2 ? 2 a1 a 2 an 10.已知数列 {an } 满足 an ?1 ? 2an ,且 a3 ? a1 ? 2 3 ,则 A. 1 ? 1 4n 1 B. (4n ? 1) 4 D. 3 1 C. (1 ? n ) 2 2 1 1 (1 ? n ) 16 4 ? x ? y ? 3 ≥ 0, 2 ? 11. 若平面区域 ?2 x ? y ? 3 ≤ 0, 夹在两条斜率为 的平行直线之间,则这两平行直线间的距离的最 3 ?x ? 2 y ? 3≥ 0 ? 小值为 A. 2 C. 5 13 13 B. 2 13 13 D. 5 13 ??? ? ??? ? ??? ? 8 12. 已知点 A,B ,C 在圆 x2 ? y 2 ? 1 上运动, 且 AB ? BC , 若点 P 的坐标为 ( , 则 | PA ? PB ? PC | 2) , 3 的取值范围为 10] A. [8, 11] C. [8, 11] B. [9, 12] D. [9, 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. sin 75? ? ___________. b ? ? 120? ,则 | a ? b | ? ________. 14. 已知 | a | ? 3 , | b | ? 4 ,且 ? a , 15.某企业生产甲、乙两种产品均需用 A,B 两种原料,已知每种产品各生产 1 吨所需原料及每天原 料的可用限额如下表所示, 如果生产 1 吨甲产品可获利润 3 万元, 生产 1 吨乙产品可获利 4 万元, 则该企业每天可获得最大利润为___________万元. 甲 乙 原料限额 A (吨) B (吨) 3 2 2 12 8 1 ? (a ? 1)n ?1 ? {bn } 为等差数列, 16. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? 3n2 ? 8n , 且 b1 ? 4,b3 ? 10 , 则数列 ? n n ? ? 3(bn ? 2) ? 的前 n 项和 Tn ? ___________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 已知等比数列 {an } 中, 2a4 ? 3a3 ? a2 ? 0 ,且 a1 ? (1)求 a n ; 1 ,公比 q ? 1 . 2 1 (2)设 {an } 的前 n 项和为 Tn ,求证 ≤ Tn ? 1 . 2 18. (12 分) 已知直线 l 经过直线 l1 : 2 x ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? 2 y ? 3 ? 0

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