吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题

吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 数 学 试 题(文科) 命题人:赵晓玲 审题人:杨丽芬 2015 年 5 月 28 日 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1? ? (1)已知集合 A ? ?1, 2, ? , B ? y y ? x2 , x ? A ,则 A B ? 2? ? ?1 ? (A) ? ? (B) ?2? (C) ?1? (D) ? ?2? 2i (2)在复平面内,复数 z ? 的共轭复数的虚部为 ?1 ? 2i 2 2 2 2 (A) ? (B) (C) i (D) ? i 5 5 5 5 (3) 采用系统抽样方法从 1000 人中抽取 50 人做问卷调查, 将他们随机编号 1, 2, …1000. 适 当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8,抽到的 50 人中,编号落 400? 的人做问卷 A,编号落入区间 ? 401, 750? 的人做问卷 B,其余的人做问卷 入区间 ?1, ? ? C,则抽到的人中,做问卷 C 的人数为 (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 (4)在等差数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 0 ,公差 d ? 0 ,若 ak ? a1 ? a2 ? a3 ? ? a7 ,则 k ? (A)22 (B)23 (C)24 (D)25 (5)执行如图所示的程序框图,输出的 T= (A)29 (B)44 (C)52 (D)62 (6)已知直线 m, n 和平面 ? ,则 m ∥ n 的必要不充分条件是 (A)直线 m, n 和平面 ? 成等角 (B) m ? ? 且 n ? ? (C) m ∥ ? 且 n ? ? (D) m ∥ ? 且 n ∥ ? ( 7 )将函数 y ? f ? x? 的图像向右平移 g ? x? ? ? 个单位得到函数 y ? cos 2x 的图像,再将函数 2 y ? f ? x ? 的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ? x ? 的图像,则 (B) cos 4 x 数学试题(文科) (A) ? sin 4 x (C) sin x 第 1 页 共 8 页 (D) ? cos x ?(a ? 2) x, x≥2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ?0 (8)已知函数 f ( x) ? ? 1 x 满足对任意的实数 x1 ? x2 ,都有 x1 ? x2 ( ) ? 1, x ? 2 ? ? 2 成立,则实数 a 的取值范围为 (A) ? -?, 2? (9)已知 ? ? ( 3? ,2? ) ,满足 tan ?? ? ? ? ? 2 tan ? ? 0 ,则 tan? 的最小值是 2 2 2 3 2 3 2 (A) (B) ? (C) ? (D) 4 4 4 4 an (10)已知 a1 ? 1 , an ?1 ? ,则数列 ?an ? 的通项为 an ? 3an ? 1 (A) 13 (B)(-?, ] 8 (C) ? -?, 2? 13 (D) [ , 2) 8 1 2n ? 1 (B) 2 n ? 1 (C) 1 3n ? 2 (D) 3n ? 2 ?3x ? y ? 2≤0, ? (11)变量 x, y 满足线性约束条件 ? y ? x≤2, 目标函数 z ? kx ? y 仅在点 ? 0, 2 ? 取得最小 ? y≥ ? x ? 1, ? 值,则 k 的取值范围是 (A) k ? ?3 (B) k ? 1 (C) ?3 ? k ? 1 (D) ?1 ? k ? 1 (12)对于函数 y ? f ? x ? ,部分 x 与 y 的对应关系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 3 7 5 9 6 1 8 2 4 ? 数列 ?xn ? 满足: x1 ? 1 ,且对于任意 n ? N ,点 ? xn , xn?1 ? 都在函数 y ? f ? x ? 的图象上, 则 x1 ? x2 ? ??? ? x2015 ? (A)7539 (B) 7546 (C)7549 (D)7554 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 y 2 x2 (13)若双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 . a b (14)经统计,在银行一个营业窗口每天上午 9 点钟排队等候的人数及相应概率如下: 0 1 2 3 排队人数 0.1 0.16 0.3 0.3 概率 则该营业窗口上午 9 点钟时,至少有 2 人排队的概率是 (15)若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体 积是 . 4 0.1 . ≥5 0.04 数学试题(文科) 第 2 页 共 8 页 (16) 在平面直角坐标系 xOy 中, 设直线 y ? ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 ? r ? 0? 交于 A, B 两点, uuu r 5 uur 3 uu u r O 为坐标原点,若圆上一点 C 满足 OC ? OA ? OB,则r ? . 4 4 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 a>c. 已知 BA ? BC ? 2 ,tan B ? 2 2 , b ?3. (Ⅰ)求 a,c 的值; (Ⅱ)求 cos( B ? C ) 的值. (18) (本小题满分 12 分) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得 到如下列联表:平均每天喝 500ml 以上为常喝,体重超过 50kg 为肥胖. 常喝 肥胖 不肥胖

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