辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学223独立重复试验与二项分布教学案理新人教B版选修2 3(数学教案)

2.2.3 独立重复试验与二项分布 【教学目标】 ①理解 n 次独立重复试验的模型和二项分布, 并能利用它们解决一些简单的实际问题; ②认 真体会模型化思想在解决问题中的作用,感受概率在生活中的应用,提高数学的应用意识. 【教学重点】 理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题 【教学难点】 n 次独立重复试验的模型及二项分布的判断 课前预习 n 次独立重复试验:在_____的条件下,重复地做 n 次试验,各次试验的结果__________,则 称它们为 n 次独立重复试验. 王新敞 奎屯 新疆 在 n 次 独 立 重 复 试 验 中 , 事 件 A 恰 好 发 生 k 次 的 概 率 公 式 为 _________________________________ 3.二项分布:在 n 次独立重复试验中,设事件 A 发生的次数为 X ,在每次试验中事件 A 发 生的概率为 p ,那么在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率为______________. 1 ??? X P 0 k ??? n 则 X 的分 布列 称为离散型随机变量 X 服从参数为 n, p 的二项分布,记作:_______________. 课上学习 例 1、在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率假如每个投保人能活到 65 岁的概率为 0.6.试问 3 个投保人中: (1)全部活到 65 岁的概率; (2)恰有 2 人活到 65 岁的概率; (3)恰有 1 人活到 65 岁的概率; (4)都活不到 65 岁的概率. 例 2、设一射手平均每射击 10 次中靶 4 次,求在 5 次射击中: (1)恰击中 1 次的概率; (2)第二次击中的概率; (3)有且只有第二次击中目标; (4)恰击中 2 次的概率; (5)第二、三两次击中的概率; (6)至少击中一次的概率. 1 例 3、一名学生每天骑自行车上学,从他家到学校的途中有 6 个交通岗,假设他在各个交通 1 岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是 3 . 设 X 为这名学生在途中遇到红灯的次数,求 X 的分布列; 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率; 设 Y 为这名学生首次停车前经过的路口数,求 Y 的分布列. 三、课后练习 1.抛掷一枚质地均匀的骰子 100 次,求正好出现 30 次 6 点的概率. 2.有一批种子,每粒发芽的概率为 0.9,播下 5 粒种子.计算: (1)其中恰有 4 粒发芽的概率; (2)其中至少有 4 粒发芽的概率; (3)其中恰有 3 粒没发芽的概率. 3.甲、 乙两人进行三局二胜制乒乓球赛, 已知每局甲取胜的概率为 0.6, 乙取胜的概率为 0.4, 那么最终甲胜乙的概率为( ) A. 0.36 B. 0.216 C. 0.432 D. 0.648 已知每门炮击中飞机的概率为 0.6,欲有 99%的把握击中来犯的一架敌机,需至少配置这样 的高炮 A. 3门 B. 4 门 C. 5门 D. 6 门 某射手每次击中目标的概率都是 0.8,每次射击结果相互独立,他连续射击 4 次: 第一次未中,后三次都击中目标的概率为____________; 恰有三次击中目标的概率为___________________. 某人有 5 把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则此 人在 3 次内能开房门的概率是 ( ) A. 1? 3 A3 3 A5 B. 1 1 2 A32 ? A2 A3 ? A2 ? 3 3 A5 A5 2 C. 3 1 ? ( )3 5 3 2 1 3 1 2 C32 ? ( ) 2? ( ) ? C3 ? ( ) ? ( ) D. 5 5 5 5 2 7.若 X ~ B(5,0.1), 那么 P( X ? 2) ? ( ) A. 0.0729 D. 0.99144 B. 0.00856 C. 0.91854 8.100 件产品中有 5 件不合格品,每次取一件,有放回地取三次,求取得不合格品件数 X 的 分布列. 9.某射手每次射击击中目标的概率是 0.8,现在连续射击 4 次,求击中目标的次数 X 的概率 分布. 某厂生产电子元件,其产品的次品率为 5%.现从一批产品中任意地连续取出 2 件,写出其 中次品数ξ 的概率分布. 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医

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