最新2019-高等数学微积分第三章第9节-PPT课件_图文





F
s F W=Fs
"" .

F(x) x x= a x=b ,, F .
[a,b][x ,x dx]

d W F (x)d x

F(x) [a,b]
b
WaF(x)dx

a x xdx b x

1 +q ,

a b (a < b) ,

.

q 1 1



o
r ,

a

rrdr b

r



F



k

q r2

,

r r[a,b],[r , r + dr],



dW



kq r2 dr



W

abkrq2 dr

kq





1 b r a

kq(1 1) . ab

2 53 .

,
x x[0,5]
[x , x+dx],

g32dx(KN )

o
x xdx
5
x

d W 9 g x d x ,

W

59gxdx
0

9 g

x25



2

0

11.52g()

34(6K2)J

3 1 n

f(x)kx ,



W1

1 0

f(x)dx

1kxdx
0

k 2

,

n h

n

h
Wh 0 f(x)dx

h
kxdx
0

, kh2
2

WhnW 1 k2h2

n

k 2

n h n,

n nn1.

4 0.6m10N 1m 0.9m 1.1m W.
f (x) kx,

1 0 k (1 0 .6 ), k25,

f(x)2x 5 , 0.9m 1.1m

W

0.5
25xdx

25

x2

0.3

2

0.5 0.3

2(J).


h p= g h , A
h
F = pA= g h A
p ""

1 2a a

d A 2 (a x )d x ,

2a
o 2a
a

,

d F g ( x 2 a ) 2 ( a x ) d x x

F a 2g (x 2 a )a ( x )d x 7ga3.

0

3

2
R




dA2R 2x2dx,

,
d F2gxR 2x2d x

o
x
xdx



FR2gxR 2x2dxgR

x
R 2x2d(R 2x2)

0

0

2g( 3

R 2x2)30 R

2g
3

R3

.

,
pg (R x ),

dF 2 g(Rx) R 2x 2d x ,



F R 2 g(R x )R 2 x 2 d x R

4RgR R2x2dx 0



4gR1R2
4
gR3

o xy xdx R
x


m1,m2 rFkmr1m 2 2 k

,""

1 l

a

m M M





ly

y y[2l,2l], 2 ydy

[y,yd y]

yr
o a M x

dy,

l 2

r a2y2,



mdy
dFka2 y2,

ly
2 ydy



dFxdFcos

amdy

k (a2



y2)23

,

y
o

ar M

x

l

Fx 2l2l k(aa2m yd2y)23

2kml ,
a 4a2 l2

2

Fy 0.
F 2kml .
a 4a2l2

2 l, ,

a m M,

. .

y aMd Fx

[x,xdx]

d Fay

mdx
dF k

dF

a2 x2



xdx

dFydFcos



l 2

ox l x
2

kam2dxx2

a a2 x2

kma
(a2

dx x2)23



Fykma2 l2 l(a2 dxx2)32

2kmaa2

x

l
2

a2x20

y aMd Fx
d Fy
dF

2kml
a 4a2 l2

xdx



l 2

ox l x
2

Fx 0.



F 2kml .
a 4a2l2

l
a m


""

1. . , .
2. .



1, ,

,30 m ,400N ,

50N ,2000N ,

3m /s ,

20N /s ,

30

, ( J ) ?

xxdx

: x .

x dx

o

d W d W 1 d W 2 d W 3

30 m, 400 N, 50N, 2000N, 3ms, 20Ns

d W d W 1 d W 2 d W 3

: dW 140dx0

30

: d W 2 5( 3 0 x 0 )d x

x : x ( s )

xdx x

dW 3:(203 02003 x)dx

o

W 3 [ 4 0 0 5 ( 3 0 0 x 0 ) ( 2 0 2 0 x ) 0 d x ] 0

0

3

915(J 0)0

2, ,,
, F .

. l ,



y c o x t lc os

o
xy



y

P l singyxdx 0

xdx l

gls i( n x 2co lt x co )d x s x 0

gl3(co sco3s)
6

Fgl3(cosco3s)

dF d



0,

6

o

si 3 n c2 o ss i x0 n dxx

y

l

y

(0,2),0 arcco3s3,

x

0 .

3

( )


2080 103
x c t3 x 0x a .
106 20. .

r
a b .
R m M M .

v r v k ( a 2 r 2 ), k a . = .



800 ln 2 ().



25

kc

2 3

a

7 3

(

k



)

.

7

14373() . 4 r 4 g . 3

1 a 2b .
6

2km sin , M
R2

.

k a4 . 2


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