专题3-2 一元二次不等式及其解法练-2017-2018学年高二数学同步课堂 含解析 精品

一、选择题 1.不等式 x2 x+1 <0 的解集为( ) B.(-∞.-1)∪(0,1) D.(-∞,-1) A.(-1,0)∪(0,+∞) C.(-1,0) 【答案】B 【解析】因为 x2 x+1 <0,所以 x+1<0,即 x<-1. ) 2.设 m+n>0,则关于 x 的不等式(m-x)(n+x)>0 的解是( A.x<-n 或 x>m C.x<-m 或 x>n 【答案】B B.-n<x<m D.-m<x<n 【解析】方程(m-x)(n+x)=0 的两根为 m,-n,因为 m+n>0,所以 m>-n,结合函数 y =(m-x) (n+x 的图象,得原不等式的解是-n<x<m,故选 B. 1? ? 1 2 2 3.已知不等式 ax -bx-1≥0 的解集是?- ,- ?则不等式 x -bx-a<0 的解集是( 3? ? 2 A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞) 1? ?1 ? ? D.?-∞, ?∪? ,+∞? 3? ?2 ? ? ) ?1 1? C. ? , ? ?3 2? 【答案】A 4.二次函数 f (x)的图象如图所示,则 f(x-1)>0 的解集为( ) A.(-2,1) C.(1,2] 【答案】B B.(0,3) D.(-∞,0)∪(3,+∞) 【解析】由题图,知 f(x)>0 的解集为(-1,2).把 f (x)的图象向右平移 1 个单位长度即得 f(x-1)的图象,所以 f(x-1)>0 解集为(0,3). 二、填空题 5.不等式 x +mx+ >0 恒成立的条件是________. 2 【答案】0<m<2 【解析】由 Δ =m -4· <0,解得:0<m<2. 2 6.已知函数 f(x)=-x +2x+b -b+1(b∈R),若当 x∈[-1,1]时,f(x)>0 恒成立,则 b 的取值范围是__________. 2 2 2 2 m m 三、解答题 7.设函数 f(x)=mx -mx-1。 (1)若对于一切实数 x,f(x)<0 恒成立,求 m 的取值范围; (2)若对于 x∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求 m 的取值范围。 解析:(1)要使 mx -mx-1<0 恒成立, 若 m=0,显然-1<0; ?m<0 ? 若 m≠0,则? 2 ?Δ =m +4m<0 ? 2 2 ? -4<m<0。 所以 m 的取值范围为(-4,0] 精品文档 强烈推荐

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