人教A版高中数学必修三基础练习3.1.2概率的意义

课时提升作业(十六) 概率的意义 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.某工厂生产的产品合格率是 99.99%,这说明 ( ) 30 分) A.该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件 B.该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件 C.合格率是 99.99%,很高,说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是 99.99% 【解析】选 D.合格率是 99.99%,是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小,即合格的 概率. 【误区警示】本题易错选为 A 或 B,其原因是错误理解概率的意义,概率只是说明事件发 生的可能性大小,其发生具有随机性. 2.(2015·厦门高一检测 )在天气预报中,有“降水概率预报 ”,例如,预报“明天降水概率为 78%”,这是指 ( ) A.明天该地区有 78%的地区降水,其他 22%的地区不降水 B.明天该地区降水的可能性大小为 78% C.气象台的专家中,有 78%的人认为会降水,另外 22%的专家认为不降水 D.明天该地区约有 78%的时间降水,其他时间不降水 【解析】选 B.本题主要考查概率的意义.“明天降水概率为 78%”是指明天该地区降水的可 能性大小为 78%. 3.(2015·台州高一检测)每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的.某次考试共有 12 道选择题,某人说:“每个选项正确的概率是 ,我每题都选择第一个选项,则一定有 3 道题选择结果正确”这句话 ( A.正确 不一定 ) B.错误 D.无法解释 C. 【解析】选 B.解答一个选择题作为一次试验,每次选择的正确与否都是随机的.经过大量的 试验,其结果呈随机性,即选择正确的概率是 .做 12 道选择题,即进行了 12 次试验,每个 结果都是随机的, 不能保证每题的选择结果都正确, 但有 3 题选择结果正确的可能性比较大. 同时也有可能都选错,亦或有 2 题,4 题,甚至 12 道题都选择正确. 【误区警示】解答本题时易出现凭感觉想当然认为选 A 的错误. 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生,其中身高为 1.65 米的有 32 人,若在此校随机抽 查一名男学生,则他身高为 1.65 米的概率大约为 【解析】所求概率为 答案:0.21 5.某射击教练评价一名运动员时说: “你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教 练的观点的为 . ≈0.21. (保留两位小数). ①该射击运动员射击了 100 次,恰有 90 次击中目标 ②该射击运动员射击一次,中靶的机会是 90% 【解析】射中的概率是 90%说明中靶的可能性大小,即中靶机会是 90%,所以①不正确, ②正确. 答案:② 三、解答题 6.(10 分)(2015·邵阳高一检测)为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法: 先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如 200 只,给每只天鹅做上记号,不影响其存活, 然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕 出一定数量的天鹅,例如 150 只,查看其中有记号的天鹅,设有 20 只,试根据上述数据, 估计该自然保护区中天鹅的数量. 【解析】设保护区中天鹅的数量约为 n,假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的,从保护区 中任捕一只,设事件 A={带有记号的天鹅},则 P(A)= ,① 第二次从保护区中捕出 150 只天鹅,其中有 20 只带有记号,由概率的统计定义可知 P(A)= ,② = ,解得 n=1 500, 由①②两式,得 所以该自然保护区中天鹅的数量约为 1 500 只. (15 分钟 30 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.(2015·广州高一检测)某医院治疗一种疾病的治愈率为 ,前 4 个病人都未治愈,则第 5 个病人的治愈率为 ( A.1 ) B. D. 【解析】选 D.因为第 5 个病人治愈与否,与其他四人无任何关系,故治愈率仍为 . 2.(2015·佛山高一检测)先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币,观察落地后硬币的正反面 情况,则下列哪个事件的概率最大 A.至少一枚硬币正面向上 B.只有一枚硬币正面向上 C.两枚硬币都是正面向上 D.两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上 【解题指南】将两枚硬币落地可能出现的情况一一列举出来再求解. 【解析】选 A.抛掷两枚硬币,其结果有“正正” , “正反” , “反正” , “反反”四种情况.至少 有一枚硬币正面向上包括三种情况,其概率最大. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 3.小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有 5 支铅笔,每次取 1 支或 2 支,最后取完铅笔 的人获胜,你认为这个游戏规则 .(填“公平”或“不公平”) ( ) C.0 【解析】当第一个人第一次取 2 支时,还剩余 3 支,无论第二个人取 1 支还是 2 支,第一个 人在第二次取铅笔时,都可取完,即第一个人一定能获胜.所以不公平. 答案:不公平 4.(2015·赣州高一检测)张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是 ①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜 ②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜 ③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张, 扑克牌是红色的则张明获胜, 扑克牌是黑色的则张 华获胜 ④张明、张华两人各写一个数字 6 或 8,如果两人写的数字相同张明获胜,否则张华获胜 【解题指南】分别计算各选项中张明、张华获胜的概率,若二人获胜的概率相等,则公平, . 否则不公平. 【解析】在②中,张明获胜的概率是 ,而张华获胜的概率是 ,故不公平,而①③④中张 明、张华获胜的概率都为 ,公平. 答案:② 【拓展延伸】游戏的公平性的判定 利用概率的意义可以判

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