人教A版高中数学必修三基础练习3.1.2概率的意义


课时提升作业(十六) 概率的意义 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.某工厂生产的产品合格率是 99.99%,这说明 ( ) 30 分) A.该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件 B.该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件 C.合格率是 99.99%,很高,说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是 99.99% 【解析】选 D.合格率是 99.99%,是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小,即合格的 概率. 【误区警示】本题易错选为 A 或 B,其原因是错误理解概率的意义,概率只是说明事件发 生的可能性大小,其发生具有随机性. 2.(2015·厦门高一检测 )在天气预报中,有“降水概率预报 ”,例如,预报“明天降水概率为 78%”,这是指 ( ) A.明天该地区有 78%的地区降水,其他 22%的地区不降水 B.明天该地区降水的可能性大小为 78% C.气象台的专家中,有 78%的人认为会降水,另外 22%的专家认为不降水 D.明天该地区约有 78%的时间降水,其他时间不降水 【解析】选 B.本题主要考查概率的意义.“明天降水概率为 78%”是指明天该地区降水的可 能性大小为 78%. 3.(2015·台州高一检测)每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的.某次考试共有 12 道选择题,某人说:“每个选项正确的概率是 ,我每题都选择第一个选项,则一定有 3 道题选择结果正确”这句话 ( A.正确 不一定 ) B.错误 D.无法解释 C. 【解析】选 B.解答一个选择题作为一次试验,每次选择的正确与否都是随机的.经过大量的 试验,其结果呈随机性,即选择正确的概率是 .做 12 道选择题,即进行了 12 次试验,每个 结果都是随机的, 不能保证每题的选择结果都正确, 但有 3 题选择结果正确的可能性比较大. 同时也有可能都选错,亦或有 2 题,4 题,甚至 12 道题都选择正确. 【误区警示】解答本题时易出现凭感觉想当然认为选 A 的错误. 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生,其中身高为 1.65 米的有 32 人,若在此校随机抽 查一名男学生,则他身高为 1.65 米的概率大约为 【解析】所求概率为 答案:0.21 5.某射击教练评价一名运动员时说: “你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教 练的观点的为 . ≈0.21. (保留两位小数). ①该射击运动员射击了 100 次,恰有 90 次击中目标 ②该射击运动员射击一次,中靶的机会是 90% 【解析】射中的概率是 90%说明中靶的可能性大小,即中靶机会是 90%,所以①不正确, ②正确. 答案:② 三、解答题 6.(10 分)(2015·邵阳高一检测)为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法: 先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如 200 只,给每只天鹅做上记号,不影响其存活, 然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕 出一定数量的天鹅,例如 150 只,查看其中有记号的天鹅,设有 20 只,试根据上述数据, 估计该自然保护区中天鹅的数量. 【解析】设保护区中天鹅的数量约为 n,假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的,从保护区 中任捕一只,设事件 A={带有记号的天鹅},则 P(A)= ,① 第二次从保护区中捕出 150 只天鹅,

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