广东省普通高中2018-2019学年学业水平考试数学模拟训练题一+Word版含答案

2018 年广东省普通高中学业水平考试模拟训练题一 数学试卷 满分 100 分,考试时间 90 分钟最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 4 分,满分 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求. 1.已知集合 P ? {1,2,3} ,集合 S ? {2,3,4} ,则集合 P ? S ? A. {1,2,3} 2.函数 f ( x ) ? A. {x | x ? 5} B. {2,3,4} C. {2,3} D. ? 1 x?5 的定义域是 B. {x | x ? 5} C. {x | x ? 5} D. {x | x ? ?5} 3.复数 1 ? A. (1,1) 1 (i 为虚数单位)在复平面上对应的点的坐标为 i3 B. (1, ?1) C. ( ?1,1) D. (?1, ?1) 4.不等式 ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 的解集是 A. {x | ?1 ? x ? 2} B. {x | ?2 ? x ? 1} C. {x | x ? ?1或x ? 2} D. {x | x ? ?2或x ? 1} 5.已知 ? 是第二象限的角,且 sin ? ? A. 3 ,则 tan? 的值是 5 C. 4 3 B. 3 4 ? 4 3 D. ? 3 4 6.已知向量 AB ? (3,7) , BC ? (?2,3) ,则 ? 1 AC ? 2 C. ? ? ,-5 ? 5? A. ? ? , ?1 ? ? , -5 ? ?2 ? ? 1 ? ? 2 ? 5? B. ? , ?1 ?2 ? ? ? 1 ? 2 ? ? D. 7.双曲线 4 x ? y ? 1 的离心率为 2 2 A. 5 2 B. 5 C.2 5 +1 D. 1 2 8.等比数列 {an } 中, a3 ? 6 ,前三项和 S3 ? 18 ,则公比 q 的值为 A. 1 B. ? 1 2 C. 1 或? 1 2 D. -1 或 ? 1 2 9. 某商场有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 40 种、30 种和 20 种, 现采 用 分层抽样的方法抽取样本进行安全检测,若果蔬类抽取 8 种,则奶制品类应抽取的种数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,再其上用粗线画出了 某空间几何体的三视图,则这个空间几何体的体积为 A. 48 C. 12 B. 24 D. 8 俯视图 (第 10 题图) 主视图 左视图 11.从某班的 2 名女生、2 名男生中任选 2 人,代表该班参加学校 的才艺展示活动,则选中的学生刚好为一男一女的概率为 1 6 2 C. 3 A. B. 1 2 D. 1 12.已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 6 x ? my ? 14 ? 0 平行,则它们之间的距离是 A. 17 10 B. 17 5 C.8 D.2 13.若向量 a ? ( x,6)( x ? R) ,则“ | a |? 10 ”是“ x ? 8 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 14.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? A. ?6 B. 2 C. 3 D. 4 15. 一组数据中每个数据都减去 80 构成一组新数据, 这组新数据的平均数是 1.2 , 方差是 4.4 , 则原来这组数的平均数和方差分别是 A. 81.2, 84.4 B. 78.8, 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.6 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分。 16.抛物线 x 2 ? 4 y ? 0 的准线方程是 . 17.在等比数列 {an } 中, a5 ? 4 , a7 ? 8 ,则 a9 ? _________. 18.在△ ABC 中, ?A ? ? , BC ? 3 , AB ? 6 ,则 ? C ? _________. 3 19.若圆心在 x 轴上、半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x ? y ? 0 相切,则圆 O 的 方程是 . 三.解答题:本大题共 2 小题,每小题 12 分,满分 24 分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤。 20. (本小题满分 12 分) 在 ??? C 中,角 ? 、 ? 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c , b ? (1)求 sin C 的值; (2)求 ??? C 的面积. 2 , c ? 1 , cos ? ? 3 . 4 21.(本小题满分 12 分) AC ? 3 , CC1 ? 平 面 ABC , BC ? 4 , 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC ? A 1B 1C1 中 , AB ? 5 , AA1 ? 4 , 点 D 是 AB 的中点, (1)求证: AC ? BC1 ; (2)求证: AC1 平面CDB1 ; (3)求三棱锥 C1 ? CDB1 的体积。 C1 A1 B1 C B D A 2018 年广东省普通高中学业水平考试模拟训练题一 数学试题参考答案和评分标准 一、选择题 本大题共 15 小题,每小

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